华师大二附中2013届高一上期中试卷及答案.doc

学校 班级 姓名 准考证号 密 封 线 内 不 要 答 题 华师大二附中2010学年第一学期期中考试（时间90分钟，满分100分）高一数学试卷一、填空题（每小题4分，满分40分，请将正确答案直接填写在相应空格上）1不等式的解集为 。2设，若是的充分条件，则实数的取值范围是 。3若，则满足 的集合有 个。4已知命题的逆命题是“若且，则”，则命题的否命题是 。5若，则= 。6若集合,则 _。7若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是 。8已知是定义在上的奇函数。若时，则时， 。9若函数是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式为 。 10设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如， ，。函数的值域为 。二、选择题（每小题4分，满分20分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在题后括号内）11若集合，则 （ ）（） ； （）； （） 或； （）或。12在下列命题中，真命题是 （ ）（）若，则； （）若，则；（）若，则； （）若，则。13若方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，则实数的取值范围是 （ ） （）； （）； （）； （）。14函数是奇函数的充要条件是 （ ）（）； （）； （）； （）。15若函数对任意满足,则下列关于函数性质的判断一定正确的是 （ ）（）是偶函数非奇函数； （）是奇函数非偶函数；（）非奇函数也非偶函数； （）可能是奇函数也可能是偶函数。三、解答题（共4小题，满分40分）16（8分）已知，求证：。17（10分）已知函数（为常数）。（1）若，解不等式；（2）当时，的值域为，求的值。18（10分）已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上是减函数，在上是增函数。（1）若函数的值域为，求的值；（2）研究函数（常数）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明）。19（分）设，规定：，已知。（1）设集合，对任意，证明：； （2）求的值；（3）若集合，找出中的至少个元素。高一期中考试答案一、 填空1、 (-4,2) 2 、 3 、3个 4、若，则或 5、 -16 、-1,1 7、 (-2,2) 8、 9 、 10、0,1 二、 选择11、D 12、AB 13、B 14、D 15、D三、解答16、（8分）已知，求证：。 ， 。 。17、（10分）已知函数（为常数）。（1）若，解不等式；（2）当时，的值域为，求的值。解：（1） -1分，即时，不等式的解为：或 -2分，即时，不等式的解为：且 -3分，即时，不等式的解为：或 -4分（2）时，单调递减，所以 -6分时，不符合题意 -8分时，单调递增，-11分，所以-10分18、(1) b=2(2)f(x)在区间和上是单调递减函数；在区间和上是单调递增函数(3)推广为：函数，其中n是正整数当n是奇数时，f(x)在区间和上是单调递减函数；在区间和上是单调递增函数 当n是偶数时，f(x)在区间和上是单调递减函数；在区间和上是单调递增函数19、（分）解：（1），当时，； 当时，； 当时，即对任意，恒有 （2）， ， 一般地，