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文档简介
球的体积 表面积公式 例 已知过球面上三点A B C的截面到球心O的距离等于球半径的一半 且AB BC CA cm 求球的体积 表面积 解 如图 设球O半径为R 截面 O 的半径为r 例题讲解 例 已知过球面上三点A B C的截面到球心O的距离等于球半径的一半 且AB BC CA cm 求球的体积 表面积 例题讲解 2 一个正方体的顶点都在球面上 它的棱长是4cm 这个球的体积为 cm3 8 3 有三个球 一球切于正方体的各面 一球切于正方体的各侧棱 一球过正方体的各顶点 求这三个球的体积之比 1 球的直径伸长为原来的2倍 体积变为原来的 倍 练习一 课堂练习 空间几何体的三视图与直观图 表面积和体积考题 4 如图是一个空间几何体的三视图 若它的体积是3 则a 由三视图可知几何体为一个直三棱柱 底面三角形中 边长为2的边上的高为a 则V 3 2 a 3 所以a 题型一三视图与直观图 例1 一个空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A 2 2B 4 2C 2 D 4 C 本例题型的切入点和基本策略是将三视图还原成空间几何体 必要时作出直观图 该空间几何体为一个圆柱和一个正四棱锥构成的组合体 圆柱的底面半径为1 高为2 故其体积为2 四棱锥的底面边长为 高为 所以其体积为 2 所以该几何体的体积为2 选C 2009 辽宁卷 设某几何体的三视图如下 长度单位为m 则该几何体的体积为m3 由三视图可知原几何体是一个三棱锥 其直观图如右 且该三棱锥高为2 底面三角形
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