江苏省无锡市惠山区九年级数学上学期期中考试试题 苏教版.doc

九年级数学期中考试卷亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获老师一直投给你信任的目光请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你考出好成绩一、慧眼选一选：（每题3分，共30分）1下列式子中，是最简二次根式的是（ ）。（a） （b） (c) （d）2下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）ab c d.3下列函数中，自变量x的取值范围是x的函数是（ ）a. b. c. d. 4某型号的手机连续两次降价，由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率是，则下列方程正确的是（）a b c d 5已知两圆的半径是方程x2-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（）a .内切 b.外离 c. 相交 d.外切6一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是（ ）a平均数是4 b极差是5 c众数是3 d 中位数是67如图，当半径为30cm的转动轮转过1200角时，传送带上的物体a平移的距离为（ ） a. 20cm b. 60cmc. 300cmd. 900cm8已知o为圆锥的顶点，m为底面圆周上一点，点p在om上，一只蚂蚁从点p出发绕圆锥侧面爬行回到点p时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿om将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（）9若、是一元二次方程的两个实数根，则的值是（ ）a7 b7 c3 d 310rtabc中，abc90，c60，bc2，d是ac的中点，从d作deac与cb的延长线交于点e，以ab、be为邻边作矩形abef，连结df，则df的长是（ ）a4 b3 c2 d4二、细心填一填：（每空2分，共18分）11一组数据：2，5，8，13，7的极差是 .12 已知x2，化简：= 13如图，o是abc的外接圆，obc35，则a的度数等于 14已知x=1是方程的一个根，则方程的另一个根是 15在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有 人16如图为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_厘米。po2bo1adc第17题图第16题第13题图17如图，o1的半径为1，正方形abcd的边长为6，点o2为正方形abcd中心，o1o2ab于p点，o1o28若将o1绕点p按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，o1与正方形abcd的边只有一个公共点的情况共出现 次18如下图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，以此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n3)，则a6= ，当时，则n = 。三、认真做一做：（共82分）19 计算（4*2=8分） 20解方程：（4*2=8分）（1）x24x+2=0 （2）21. （本题6分）22. （6分）如图22，菱形abcd的对角线ac、bc相交于点o，beac，cedb求证：四边形obec是矩形图22 23(9分）如图，已知ab为o的直径，过o上的点c的切线交ab 的延长线于点e , adec 于点d 且交o于点f ，连接bc , cf , ac .（1）求证：bc=cf；（2）若ad=6 , de=8 ，求be 的长；24（本题8分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079（1）根据表格中的数据，分别计算出甲、乙两人的平均成绩；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由25(8分)如图，在1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），abc的三个顶点都在格点上（1）画出将abc向右平移3个单位，再向上平移1个单位所得的abc；（友情提醒：对应点的字母不要标错!）（2）建立如图的直角坐标系，请标出abc的外接圆的圆心p的位置，并写出圆心p的坐标：p（ ， ）；（3）将abc绕bc旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留）26.（8分） 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。27.（9分）如图，在矩形abcd中，ab=3,ad=1,点p在线段ab上运动，设ap=，现将纸片折叠，使点d与点p重合，得折痕ef（点e、f为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原.（1）当时，折痕ef的长为 ；当点e与点a重合时，折痕ef的长为 ；（2）试探索使四边形epfd为菱形时的取值范围，请简要说明探索过程。并求当时,菱形epfd的边长.abcdabcdabcdeop备用图1备用图2f提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助！28(12分)如图在rtaob 中，bao90，o为坐标原点，b在x轴正半轴上，a在第一象限，oa和ab的长是方程两根，且oaab.（1）求直线ab的解析式；（2）将aob沿垂直于x轴的线段cd折叠（点c在x轴上，且不与点b重合，点d在线段ab上），使点b落在x轴上，对应点为e，是否存在这样的点c，使得aed为直角三角形？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由yaobxdce九年级数学期中试卷答案一.选择题：c c d a b d a d b c 题号1112131415161718答案152-x5526542100三、解答题19（1）解：原式 2分8424分（2）原式= =2分 =5+24分20（1）解：=42412=8，1分 3分 ，；（4分）（2）解： 21.解：原式分分把代入，求得，原式分22. 证明：beac，cedb，四边形obec是平行四边形 2分又四边形abcd是菱形，acbd，aob=90， 4分平行四边形obec是矩形 6分23、解：（1）证明：如图，连接oc，ed切o于点c，coed。.2分adec，coad。oca=oca。oac=cad。bc=cf.(4分）（2）在rtade中，ad=6，de=8，根据勾股定理得ae=10。 5分coad，eocead。设o的半径为r，oe=10r，。.7分r=。be=102r=。.9分24解：（1）（10988109）69 1（101081079）69 2（2）s甲2 ，s乙2 6（3），s甲2s乙2，推荐甲参加省比赛更合适825. (1)如右图2 （2）p（ 8 ， 4 ）并标出点p4分 (3)8分（注：求得部分有效线段得1分，求得部分侧面积得2分）26. （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量为：45+7.5=60；2分（2）设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程（x-100）（45+7.5）=9000 4分化简得x2-420x+44000=0 5分解得x1=200，x2=220 6分当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元 8分27.解：（1）3， 2分 （2）要使四边形epfd为菱形，de=ep=fp=df，只有点e与点a重合时，ef最长为，此时x=1，当ef最短时，点d与点b重合，点p与点b重合.此时x=3，探索出1x3 5分（答案对而没有必要的探索过程只能得1分）当时，如图，连接de、pf.ef是折痕, de=pf,设pe=，则ae=在ade中，dae=90, ad2+ae2=de2,即7分解得，此时菱形epfd的边长为 9分abcdepf28解：（1）解方程得两根为，因为oa和ab的长是方程两根，且oaabaobxyf图所以，2分而，则作afx轴于f,如图 则那么 a（1，2），b（5，0）4分图ao(e)bxydc设直线ab的解析式为ykxb，则有，解得直线ab的解析式为yx6分（2）存在7分分两种情况讨论：）当rtaed以点a为直角顶点时，点e与原点o重合，如图ocbcobc1(，0)；9分）当r