2.3刹车距离与二次函数学案.doc

23 刹车距离与二次函数学案学习目标：1能作出y=ax2和y=ax2+c的图象并研究它们的性质2经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验 3通过比较yax2，y=ax2+c与y=x2的图象和性质的比较培养比较、鉴别能力学习重点：1能作出yax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与yx2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响 2能说出yax2和y=ax2+c图象的开口方向；对称轴和顶点坐标学习难点：能作出函数yax2和y=ax2+c的图象，并总结其性质，还能和y=x2作比较，一、知识准备： 比较二次函数与的性质：抛物线对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值 二、新知探究： 1、刹车距离与二次函数的关系 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式sv2确定，雨天行驶时，这一公式为sv2思考题： 1、刹车距离s与速度v之间的关系是二次函数吗? 2、与一上节课中学习的二次函数yx2和y-x2有什么不同吗? 下图是sv2的图象，根据画图象的三个步骤即列表、描点、连线，在同一直角坐标系内作出函数s=v2的图象Ss=v2 2、比较x= v2和sv2的图象 相同点： 不同点： 思考：如果行车速度是60 kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米? 3、做一做 作二次函数y2x2的图象(1)完成下表：x2x2(2)在右图中作 出y2x2的图象(3)二次函数y2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?y-2-20-424-4-224x4、议一议(1)在同一直角坐标系内作出函数y2x2与y2x2+1的图象并比较它们的性质相同点： 不同点： 由上可得出什么?y-2-20-424-4-224x(2)在同一直角坐标系内作出函数y3x2与y3x2-1的图象，并比较它们的性质 相同点： 不同点： 总结规律：三、课时小结：本节课我的收获是： 练案一、 填空题：1. 二次函数y = ax2的图象是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当a 0，x0时，y总取负值 B. 当a 0，x 0时，y随x的增大而减小 C. 当a 0时，图象有最低点，即y有最小值0 D. 当x 0时，y = -ax2图象的对称轴是y轴2. 对于抛物线C1：y = ax2，C2：y = 2ax2，C3：y = - ，下列叙述正确的是（ ）.A. 三条抛物线中，C2的开口最大，C3的开口最小B. 三条抛物线中，C3的开口最大，C2的开口最小C. 三条抛物线中，C3的开口最大，C1的开口最小D. 三条抛物线开口的宽窄要根据a取值的正负才能判断y-2-20-424-4-224x三、解答题：在同一直角坐标系中，画出二次函数y = ，y = 2x2 + 1，y = - 的图象，并说出它们的异同.【综合练习】写出符合下列条件的抛物线y = ax2 + c的表达式：与抛物线y = 形状相同，开口方向相反；与直线y = + 3的一个交点是（2，m）