调制与解调 (最终版).doc

调制与解调【设计要求】(1) 运用所学知识实现对简单信号的调整和解调。(2) 在对信号的幅度，频率等的调制中，掌握方法，观察调制波形。(3) 了解MATLAB有关信号调用的子函数。【设计工具】MATLAB【设计原理】1、 将某一个载有信息的信号嵌入另一个信号的过程一般称之为调制；而将这个载有信息的信号提取出来的过程称为解调。将会看到，调制技术不仅仅是能将信息嵌入到能有效传输的信号中去，而且还能够把频谱重叠的多个信号通过一种复用的概念在同一信道上同时传输。2、 由相关的理论可知，信号若要从发射端传输到接收端，就必须进行频率搬移。调制的作用就是进行各种信号的频谱搬移，使其托附在不同频率的载波上，与其他信号互不重叠，占据不同的频率范围，在同一信道内进行互不干扰的传输，实现多路通信。信号的调制分为幅度调制，频率调制，相位调制。3、 信号的幅度调制与解调信号的幅度调制实际上就是将原时域基带信号与载波信号进行相乘运算，解调则是用已解调信号与载波信号进行相乘运算，然后用低通滤波器将原来信号分解出来。现在以知一个基带信号为在发射端被调制成频带信号在接收端信号被调解为通过低通滤波器思考怎样恢复出基带信号,并描绘出上述各信号的时域波形和频域波形，其中，采样点数N取1000.4、 用modulate进行信号幅度，频率，相位的调制（1） 信号的幅度调制现在已知一个频率为1Hz的基带信号，用频率为10Hz的载频信号进行幅度调制。（处理采样信号时采样点数N取100）思考处理信号时采样点如何取比较合适？（2） 信号的频率调制现在已知一个频率为1Hz的基带信号，用频率为10Hz的载频信号进行幅度调制。（处理采样信号时采样点数N取100）用matlab实现调制的仿真结果。（3） 现在已知一个频率为1Hz的基带信号，用频率为10Hz的载频信号进行幅度调制。（处理采样信号时采样点数N取100）【思考题】调幅、调频和调相的时域波形和频谱有何特点？【MATLAB参考命令】绘图命令：plot、subplot等时间序列：linspace等调制子函数：modulate等【分析与作答】一信号的幅度调制与解调 H(jw) www信号的调制与解调的整个过程如下图所示： 调制 解调 w 滤波 输入信号为，输入信号频谱为，其输入信号的时域和频域波形为Figure1载波信号为，载波信号频谱为，其时域与频域波形为Figure2经过调制后得到调制信号，调制信号的频谱为,其时域和频域波形为Figure3用于解调的信号为，其时域和频谱波形与载波信号相同。经过解调后得到解调信号，解调信号频谱为,其时域和频域波形为Figure4为了从解调信号恢复出基带信号，我们必须将解调信号送入滤波器中将频率不是的信号滤到，从而得到频率为的基带信号。这样，解调得到的信号经过滤波器就可以得到输出信号,其频谱为，其时域波形及频域波形为 figure5 对比知，由此知信号的调制与解调成二用modulate进行信号幅度，频率，相位的调制基带信号为1Hz,周期为1s,载波信号为10Hz,不妨我们假设基带信号为,其频率为1Hz，符合要求。然后运用modulate函数进行信号的幅度、频率、相位的调制，分别得到调幅、调频、调相信号。由于modulate函数使用时必须有载波信号的频率需要小于采样频率的一半，即需满足，所以我们可以取采样频率为50Hz。另外为了得到至少含一个周期的完整信号，需使得采样点至少要在一个周期内取得，即，由此知采样频率须满足。通过Matlab得到原信号、调幅、调频、调相信号的时域和频域图，如下所示：分析这两幅图，可以发现一些调幅、调频、调相信号的时和频域的一些特点，如下： 1.调幅、调频、调相信号的时域波形均成周期信号，而且它们的周期和原始信号相等。调幅信号的幅度是和原信号的幅度变化一致，调频信号有很大一部分时间的幅度很大并保持不变，调相信号很像一个连续变化的三角波。2.原信号的频域波形为关于纵轴对称的一组三角波，而调相信号为关于横轴对称的两组三角波，并且三角波出现的频率发生了变化，调频信号的频域波形为一连串的幅值不等的三角波形，调相信号为关于两串关于纵轴对称的三角波。程序：function fftfs=100;N=1000; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列f=n*fs/N-fs/2;%频率序列gt=3*sin(6*t); %输入信号fg1=fft(gt,N); %对信号进行快速Fourier 变换fg=fftshift(fg1);magg=abs(fg)/1000*2*pi;%求得Fourier 变换后的振幅 figure(1)subplot(2,1,1),plot(t,gt,r); %绘出随频率变化的振幅xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(输入信号g(t)的时域波形,color,b);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,magg,g); %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(输入信号g(t)的频域波形,color,b);grid onh1t=cos(60*t);%载波信号fh11=fft(h1t,N); %对信号进行快速Fourier 变换fh1=fftshift(fh11);magh1=abs(fh1)/1000*2*pi;%求得Fourier 变换后的振幅 figure(2)subplot(2,1,1),plot(t,h1t,r); %绘出随频率变化的振幅xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(载波信号h1(t)的时域波形,color,b);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,magh1,g); %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(载波信号h1(t)的频域波形,color,b);grid onft=gt.*h1t;%注意要点乘ff1=fft(ft,N);ff=fftshift(ff1);magf=abs(ff)/1000*2*pi;figure(3)subplot(2,1,1),plot(t,ft,r);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(调制信号f(t)的时域波形,color,b);grid onsubplot(2,1,2),plot(f,magf,g);xlabel(频率、Hz);ylabel(幅度);title(调制信号f(t)的频域波形,color,b);grid ong0t=ft.*h1t;%注意要点乘fg01=fft(g0t,N);fg0=fftshift(fg01);magg0=abs(fg0)/1000*2*pi;figure(4)subplot(2,1,1),plot(t,g0t,r);xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(解调信号g0(t)的时域波形,color,b);grid onsubplot(2,1,2),plot(f,magg0,g);xlabel(频率、Hz);ylabel(幅度);title(解调信号g0(t)的频域波形,color,b);grid onb=ones(1,10)/10;yt=2*filtfilt(b,1,g0t);% 低通滤波器Yk1=fft(yt,N);magy=2*pi/N*abs(fftshift(Yk1);% 频谱figure(5)subplot(2,1,1),plot(t,yt,r); %绘出随频率变化的振幅xlabel(时间/s);ylabel(振幅);title(滤波信号y(t)的时域波形,color,b);grid on;subplot(2,1,2),plot(f,magy,g); %绘出随频率变化的振幅xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅);title(滤波信号y(t)的频域波形,color,b);grid onfs=50;N=100; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列f=n*fs/N-fs/2;%频率序列k=sin(2*pi*1*t); %输入信号y1=modulate(k,10,fs,amdsb-sc);% 调频信号 注意101/2*fsy2=modulate(k,10,fs,fm);% 调频信号y3=modulate(k,10,fs,pm);% 调相信号figure(6)subplot(4,1,1);plot(t,k)title(原始信号);grid onsubplot(4,1,2);plot(t,y1)title(调幅信号);grid onsubplot(4,1,3);plot(t,y2)title(调频信号);grid onsubplot(4,1,4);plot(t,y3)title(调相信号);grid onfk1=fft(k,N);fk=fftshift(fk1);magk=abs(fk)/100*2*pi;fy11=fft(y1,N);fy1=fftshift(fy11);magy1=abs(fy1)/100*2*pi;fy21=fft(y2,N);fy2=fftshift(fy21);magy2=abs(fy2)/100*2*pi;fy31=fft(y3,N);fy3=fftshift(fy31);magy3=abs(fy3)/100*2*pi;figure(7)subplot(4,1,1);plot(f,magk,g);xlabel(频率、Hz);ylabel(幅度);title(原始信号的频域波形,color,b);grid onsubplot(4,1,2);plot(f,magy1,g);xlabel(频率、Hz);ylabel