八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第3课时 19 2 2一次函数 y kx b k b是常数 k 0 一次函数的形式 一次函数的图象是 一条直线 画一次函数图象时一般取 个点 2 1 会用待定系数法确定一次函数的解析式 2 了解分段函数的表示及其图象 3 能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题 体会一次函数的应用价值 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 3 6 0 3 画函数y x 3的图象 画一画 7 8 6 5 2 4 3 1 y 0 1 2 3 4 5 x 6 7 8 4 6 0 3 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢 想一想 把k 2 b 1代入y kx b中 得一次函数解析式为 把点 2 5 1 3 代入所设解析式得 例1 已知一次函数的图象经过点 2 5 和点 1 3 求出一次函数的解析式 设一次函数的解析式为 解析 y kx b k 0 y 2x 1 解得 k 2 b 1 2k b 5 k b 3 例题 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入所设解析式 求一次函数解析式解题的步骤 像前面那样 先设出函数解析式 其中含有未知的系数 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而得出函数解析式的方法 叫做待定系数法 归纳 已知y是x的一次函数 当x 3时y 5 当x 4时y 9 求y与x的一次函数解析式 设这个一次函数的解析式为y kx b 把x 3 y 5和x 4 y 9 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y 2x 1 k 2 b 解得 解析 跟踪训练 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 1 填出下表 例题 2 557 51012141618 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 2 写出付款金额y 单位 元 与购买种子数量x 单位 kg 之间的函数解析式 并画出函数图象 例题 y关于x的函数解析式为5x 0 x 2 y 4x 2 x 2 2 解析 当0 x 2时 种子的价格为5元 千克 y 5x 当x 2时 其中有2千克的种子按5元 千克计价 超过部分按4元 千克计价 y 5 2 4 x 2 4x 2 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 2 写出付款金额y 单位 元 与购买种子数量x 单位 kg 之间的函数解析式 并画出函数图象 例题 注意 图象是由一条线段和一条射线组成 o 1 2 x y 10 y 5x y 4x 2 思考1一次购买1 5kg种子 需付款多少元 思考2一次购买3kg种子 需付款多少元 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 例题 解析 当x 1 5时 y 5x 5 1 5 7 5 元 当x 3时 y 4x 2 4 3 2 14 元 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入所设解析式 待定系数法求一次函数解析式的步骤 1 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 1 则该函数图象必经过点 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 2 在一次函数中 当时 则的值为 a 1b 1c 5d 5 b 3 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k 1 4 根据如图所示的条件 写出直线的解析式 y 2x 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 则 解之得 函数的解析式为y 7 5x 0 5 当x 10时 y 7 5 10 0 5 75 5 cm 答 当蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是75 5cm 解析 5 生物学家研究表明 某种蛇的长度y cm 是其尾长x cm 的一次函数 当蛇的尾长为14cm时 蛇的长度为105 5cm 当蛇的尾长为6cm时 蛇的长度为45 5cm 当蛇的尾长为10cm时 这条蛇的长度是多少 该空格里原来填的数是2 设这个一次函数的解析式为y kx b k 0 把点 2 3 与 1 0 代入所设解析式得 这个一次函数的解析式为y x 1 解得 当x 1时 y