4.5 统计量的选择与应用.ppt

统计量的选择与应用 动动脑 下面判断正确吗 请说明理由 篮球场上有10人在打球 他们的平均年龄是18岁 有人说这一定是一群高中生 或大学生 在打球 答 错 比如2名30岁的老师带着8名15岁的初中生在一起打球 动动脑 2 某柜台有A B C D E五种品牌的同一商品 按销售价格排列顺序为A B C D E 经过市场调查发现 对该商品消费的平均水平与C品牌的价格相同 所以柜台老板到批发部大量购进C品牌 错 好比消费者在分别大量购买了价格比C品牌高和比C品牌低的其他商品后 其平均消费水平也有可能和C品牌的价格相当 想一想 数学老师对小明参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析 判断小明的数学成绩是否稳定 于是数学老师需要知道小明这5次数学成绩的 A 平均数或中位数 B 方差或标准差 C 众数或频率 D 频数或众数 B 公园里有甲 乙两群游客 两群游客的年龄如下 甲 13131415151515161717乙 344556666467 1 求甲群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 2 求乙群游客的年龄的平均数 中位数和众数 其中较能反映年龄特征的是哪个数据 小组合作探索问题 甲 平均数15 中位数15 众数15 乙 平均数17 中位数5 5 众数6 平均数 容易受到极端值的影响 知识回顾 1 计算方法 将一组数据按一定的顺序排列起来 处于最中间位置的一个数 或两个数的平均数 中位数 2 中位数与数据的排列位置有关 当一组数据中个别数据相差较大时 可用中位数来描述这组数据的集中趋势 一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数 众数是对各数据出现频数的考察 其大小只与数据中部分数据有关 众数 小知识 在不同的事件中 平均数 中位数和众数所起的作用不同 平均数很敏感 当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时 平均数就不能很好的反映一般水平 此时反映一批数据 中等水平 一般采用 中位数 而反映一组数据的 多数水平 一般选用众数 反映一组数据的波动大小 计算公式 方差 标准差是方差的算术平方根 计算公式 标准差 表示 一般水平 表示 多数水平 表示 中等水平 反映波动大小 反映波动大小 表示数据集中的统计量 平均数 中位数 众数 表示数据离散的统计量 方差 标准差 例2 工厂有15名工人 某一天他们生产的机器零件个数统计如下 为了提高工作效率和工人的积极性 管理者准备实行每天生产定额 超产有奖的措施 如果你是管理者 你将如何确定这个 定额 工人人数 人 6 7 8 9 15 13 11 10 16 1 2 4 1 2 1 1 2 1 解15名工人这一天生产的机器零件的平均个数是X 生产零件的个数 个 15 6 1 7 2 8 4 9 1 10 2 11 1 13 1 15 2 16 1 10 1 如果以平均个数 10 作为定额 那么将有8名工人可能完不成任务 因此不可取 工人人数 人 6 7 8 9 15 13 11 10 16 1 2 4 1 2 1 1 2 1 工人生产零件个数的中位数是9个 如果以中位数 9 作为定额 那么将有7名工人完不成任务 生产零件的个数 个 注意 工人生产零件个数的众数是8个 如果以众数 8 作为定额 那么大多数工人都能完成或超额完成任务 有利于调动工人的积极性 因此可以把定额确定为8个 在实际情境中 车间管理者在决策时可能还需要考虑其他一些因素 如技术的革新 工人素质的提高等 高一 2 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 955 936 175 915 996 136 186 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 如果你是他们的教练 现在要你挑选一人参加运动会 你会挑选谁去 探究 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 09 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 如果你是教练 你会挑选哪一个参加运动会 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 09 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 2 甲 乙的10次比赛成绩的方差分别是 2 S2甲 0 00684 S2乙 0 02434 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 19 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 3 这两名运动员各自的特点 3 甲和乙的平均成绩一样 但甲更稳定 探究 高一 8 班甲 乙两名跳远运动员参加运动会集训时最近10次的比赛成绩如下 单位 米 甲 5 855 936 075 915 996 135 986 056 006 09 乙 6 116 085 835 925 845 816 186 175 856 21 4 如果要从中选一人参加市级比赛 历届比赛表明 成绩超过5 92米就可能夺冠 你认为选谁参加比赛 如果历届比赛成绩表明 成绩超过6 08米就能打破记录 你认为又应选谁参加这项比赛呢 答 甲有8次超过5 92米 乙有5次超过5 92米 所以选甲 甲有2次超过6 08米 乙有4次超过6 08米 所以选乙 长江三峡 试试你的智慧 世界最大的水利枢纽三峡工程 在2003年5月31日14时大坝下闸蓄水前 大坝库区内的茅坪二 巴东 巫山 秦山 万县 忠县 清溪场 长寿等8个地点的水位的海拔高度分别为 米 103 3 103 35 103 58 104 33 109 27 124 4 141 75 150 3 而在6月1日下闸后半个月内上述地点的水位的海拔高度