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20082009年度数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1、tan30的值为（ ） A、 B、 C、 D、2、下列图形中是中心对称图形的是（ ）。DACB3、圆锥的高为4cm，底面半径为3cm 则圆锥的全面积为（ ）A、12 B、14.25 C、15 D、17.254、在tan45，sin60，3.14，0.101001，中，无理数的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、55、抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2，平移方法是（ ） A、向左平移1个单位，再向下平移3个单位B、向左平移1个单位，再向上平移3个单位C、向右平移1个单位，再向下平移3个单位D、向右平移1个单位，再向上平移3个单位6、如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）输入xX1输出y否是y=x+5y=x+5A、 B、 C、 D、7、右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.88、根据如下图所示的程序计算，若输入的x的值为-2，则输出的y值为（ ） A、4 B、6 C、8 D、10ACBDxyO9、如图：正方形ABCD的坐标分别为A（0，3），B（2，4），C（3，2），D（1，1），将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为（ ）、（，）、（，）、（，） 、（，）10、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0。以下结论：a+b0 a+c0 a+b+c0 b22ac5 a2，其中正确的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每题3分，共24分）11、不等式组的解集为_。12、已知=3，则代数式的值为_。13、抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为_。14、如图是根据某初中为地震灾区捐款而制定的统计图，已知该校在校学生有2000人，13人均捐款数（元）年级1510初三初二初一请根据统计图计算该校共捐款_元。 (第14题图) （第15题图）15、如图，平行四边形ABCD中，点E为DA边延长线上一点，连结CE，交BD于点F，交AB于点G，则图形中相似三角形共有_对。16、如图，平行四边形ABCD中，BE=2AE，若SAEF=6cm2,则SACD=_。17、一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出这个函数的一个特征。甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内，函数值y随x增大而增大。在你所学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式_。18、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，通过测量知道B=D=90，AD=CD。你能否把这样的两块木板拼成一个正方形，且每块木板只分割一次，_ （填“能”或“不能”）；若能，请画图并说明作法；若不能，则说明理由_。三、解答题：19、解方程组：20、如图，一次函数y1与反比例函数y2的图像相交于A、B两点，1O122yxBA（1）求两函数解析式；（2）求当y1y2时的自变量x的取值范围。21、已知：BC是O的直径，= ，过点A的切线与CD的延长线交于点E，试猜想AED是否等于900？为什么？若AD=2，ED：EA=1：2，求O的半径。22、某厂生产一种产品，图是该厂第一季度三个月产量的统计图，图是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图、图时漏填了部分数据。一月三月32%二月38%38根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？_月。（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的_%。（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽样结果发现样品的合格率为98%。 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）23、（三角函数测高）、如图，在点E处，测得小山上铁塔顶部A的仰角为60,测得铁塔底部B的仰角为45,已知塔高AB=20m，点E到地面的距离EF=1.5m，求：小山BD的高。（精确到0.1m，1.732）24、注：为使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依据这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程。如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可。为抢修一段120m的铁路，施工队每天比原计划多修5m，结果提前4天开通列车，问原计划每天修多少米？(1)设原计划每天修xm。(填上适当的代数式，完成表格)工作效率（m/天）工作时间（天）工作总量（m）原计划x120实际120（2）列出方程（组），并求出问题的解。25、已知：正方形ABCD中，MAN=45, MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N。 （1）当MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1）求证BM+DN=MN。 （2）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM、DN、MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。 （3）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明。 26、已知二次函数y=ax2+bx+c。 （1）若a=2，c=3，且二次函数的图像经过点（1，2），求b的值。 （2）若a=2，b+c=2，bc，且二次函数的图像经过点（p，2），求证：b0。 （3）若a+b+c=0，abc，且二次函数的图像经过点（q，a），试问当自变量x=q+4时，二次函数y=ax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0？并证明你的结论。答案：一、 选择题：1、C 2、C 3、D 4、A 5、D 6、D 7、D 8、B、 、 10、A二、填空题：11、2x3 12、4 13、8 14、25480元 15、16、17、y=x+1（答案不唯一）18、能。木块面积没变，联想到旋转，需用上相等的边。如图， ABD旋转到CBD，BD=BD，BDB=90，BDB是等腰直角三角形。两块可以拼成一个正方形。三、解答题：19、，20、（1）y=，y=x+1；（2）x1或0xc bb2，即b1，有b+80b0 （3）a+b+c=0 抛物线必过（1，0） 又abc a0，c0抛