幂的运算知识梳理典型例题.doc

七年级（下）14章 幂的运算知识梳理及对应例题成长家教 幂 的 运 算 【知识梳理】1、 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即am an =am+n （ m 、n是正整数）2、 幂的乘方，底数不变，指数相乘。即（am）n amn (m 、n是正整数) 3、积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（ab）n anbn （n是正整数）4、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即aman = am-n (a0 , m 、n是正整数 , 且m n)5、任何不等于0 的数的0次幂等于1。即a0 = 1 (a0) 6、任何不等于0的数的n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。即a-n = 1/ an （a0 ,n是正整数）【典型例题】例1已知4，5，求的值例2 若x2m+1，y3+4m，则用x的代数式表示y为_例3、1993+9319的个位数字是( )A2 B4 C6 D8例4、（1）4m8m-12m = 512 ,则m = （2）a m an = a4 , 且aman = a6 则mn=（3）1986500 （保留三个有效数字） （4）72510-4 （写出原数） （5）0.00000213 （保留两个有效数字）【当堂反馈】1.填空 (1) a a7a4 a4 =(2) (1/10)5 (1/10)3 = (3) (-2 x2 y3) 2 = (4) (-2 x2 ) 3 = (5) 0.5 -2 = (6) (10)2 (10)0 10-2 = 科学记数法表示:(7) 126000 = (8) 0.00000126 = 计算:(9) (-2 a ) 3 a -2 = (10) 22m+12m = 2.选择题 (1) 下列命题( )是假命题. A. (a1)0 = 1 a1 B. (a )n = an n是奇数 C. n是偶数 , ( an ) 3 = a3n D. 若a0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p (2) (-x ) 3 2 (-x ) 2 3 的结果是( ) A. x-10 B. - x-10 C. x-12 D. - x-12 (3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米. A. 2.510-8 B. 2.510-9 C. 2.510-1 D. 2.5109 (4) am = 3 , an = 2, 则am-n 的值是( ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题 (1) (-1/2 ) 2 (-2) 3 (-2) 2 (-2005) 0 (2) 已知:4m = a , 8n = b , 求: 22m+3n 的值. 24m-6n 的值.【中考聚焦】一、填空题 48m16m 29 m 。 若 (a2 bn)m a4b6 ，则m 。n 。（3）若 xn5 , yn3 则 (xy)2n 。(4)-y2y5=_；(5)-(-2a2)23=_；(6)(-xy2)5(-xy2)3=_；二、选择题(1)计算-2(-xn-1)3等于 A-2x3n-3 B-6n-1 C8x3n-3 D-8x3n-3(2)下述各式中计算正确的是 Aa8a2=a10Ba8a2=a6 Ca8a2=a16 Da8a2=a4A3x10y10 B-3x10y10 C9x10y10 D-9x10y10(4)x7等于 A(-x)2(-x)5 B(-x2)(x5)C(-x)3(-x4) D(-x)(-x)6(5)在下面各式中的括号内填入a3的是 Aa12( )2 Ba12( )3Ca12( )4 Da12( )6(6)在(-c)3c2=-c2；(-c)4(-c)2=c2；5454=0；5454=1；x3nxn=x2n；x3nxn=x3各题计算中，正确的是 A B C D(7)下列计算结果正确的是 A(2x5)3=6x15 B(-x4)3=-x7 C(2x3)2=2x6 D(-x)43=x12(8)计算(-2.5a3)2(-4a)3的结果应等于 A-400a9 B400a9 C-40a9 D40a9(9)计算-x2(-x)2等于 A(-x)2+2=(-x)4=x4 B-x2x2=-x2+2=-x4C-x2(-x2)=-x2+2=-x4 D-x2x2=-x22=-x43计算题(1)-21000.5100(-1)999(2)a2a3+(-a2)3-2a(a2)3-2(a3)3a3；(3)4、探究性问题：在春节前南方雪灾中，大约有2.5105个人车站滞留，假如你是负责这些旅客的车站的站长，而你的首要工作就是要将他们安置好。（1） 假如一顶帐篷占地