一元二次方程复习课教案.docVIP

第22章 一元二次方程【教学目标】知识技能（1）了解一元二次方程的有关概念（2）能灵活运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程（3）会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况（4）知道一元二次方程根与系数的关系。（5）能运用一元二次方程解决简单的实际问题数学思考（1）经历运用知识、技能解决问题的过程，发展学生的独立思考能力和创新精神（2）了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想解决问题（1）知道一元二次方程根与系数的关系，并会运用它解决有问题（2）能运用一元二次方程解决简单的实际问题 情感态度（1）初步了解数学与人类生活的密切联系（2）培养学生对数学的好奇心与求知欲（3）养成质疑和独立思考的学习习惯【教学重难点】1. 重点：运用知识、技能解决问题2. 难点：解题分析能力的提高【课时安排】一课时【教学设计】课 前 延 伸一【知识梳理】 1方程中只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_方程叫做一元二次方程，通常可写成如下的一般形式：_ _（ ），其中二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_ 2解一元二次方程的基本思路是 ，一般解法有：（1）_ _；（2） ，求根公式是_，（3） _； 3一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式是_，当_时，它有两个不相等的实数根；当_时，它有两个相等的实数根；当_时，它没有实数根 4设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_，x1x2=_【设计意图】： 通过对知识梳理，让学生对本章知识点进行一个系统的回顾，同时查漏补缺。二基础知识自查1.一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是_其中二次项系数是_、一次项系数是_、常数项是_2.若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_3写出一个有一根为3的一元二次方程： ；若已知一元二次方程的两根分别为3和-5，请你写出这个一元二次方程 。4.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）(A) (B) 且 (c) (D) 且5.方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=_；x1x2=_6.某果农2006年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2008年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是_.7.用适当的方法解下列方程：（1） （2）（3）(配方法)【设计意图】： 这几题题目比较简单，既是对知识点的简单应用，也为后面复习一元二次方程的有关内容做好铺垫.课 内 探 究 一合作探究例1. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）A12B12或15C15D不能确定例2.关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A1B12C13D25例3. 2008年5月4日，连接南通到苏州的跨江大桥-苏通大桥通车了。通车后，苏南A地准备开辟南通方向的运输路线，即货物从A地经苏通大桥公路运输到南通港，再从南通港经水路运到B地。若有一批货物（不超过10车）从A地按此路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经苏通大桥到南通港的公路运输费用是每车380元，从南通港到B地的水上运费得计费方式是：一车800元，当货物每增加一车时，每车的水上运费就减少20元。若这批货物有x车。（1） 用含x的代数式表示每车从南通港到B地的水上运费p;（2） 求x的值。【设计意图】： 在中考中，一元二次方程通常和其他知识点一起考察，因而这里设计这三道题，既是对知识的系统应用，也让学生提前接触中考题型，拓展学生的视野。 二 课堂检测1已知x=1是一元二次方程（a-2）x2+（a2-3）x-a+1=0的一个根，则a的值为 2已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实根为x1，x2，若x1+x2=2，则x1= ，x2= 3关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6B5C4D34. 如图，在ABCD中，于且是一元二次方程的根，求ABCD的周长。ADCECB5某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？【设计意图】： 课堂检测既可以巩固基础知识，又可以把学生学习情况及时反馈，及时了解学生的学习动态。另一方面，学生又可以从课堂检测中了解到自己的学习情况，知道哪些是已经掌握的、哪些是不会的，哪些需要再次巩固强化的。三总结反思：（可由学生自己完成，教师作适当补充。）交流与点拨：1、一元二次方程的定义满足的三个条件：（1）整式方程（2）只含一个未知数（3）未知数的最高次数是22、解一元二次方程的方法：配方法、公式法、因式分解法。3、用b2-4ac判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 根的情况当b2-4ac0时方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0时方程有两个相等的实数根；当b2-4ac0时方程没有实数根；4、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=5、平均增长率或降低率 【设计意图】： 再次对本章知识点进行回顾，强化。课 后 提 升A组题 1一元二次方程3x2+x=0的根是_。 2若n（）是关于x的方程的一个根，则m+n的值为 () A.1 B.2 C.-1 D.-2 3 已知a、b、c是三角形的三边，且方程有两个相等的实数根，则该三角形是（ ）A、等腰三角形 B 、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形4某商品连续两次降价，每次都降20%后的价格为m元，则原价是（ ） A D0.8m2元5将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长6解下列方程（1）3x2-x=4 （2）（x+3）2=（1-2x）2 （3）3x2+5x-2=0 （4）x2+2x-4=0B组题1.关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。2. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元.市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？3. 2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年），某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该