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文档简介

七年级数学运用公式法教学设计运用公式法学生的学前分析：学生在七年级下册整式运算一章中已经学习过整式乘法公式中的完全平方公式，将其逆用就是本节课中涉及到的主体知识，因式分解中的完全平方公式。对于公式的逆用，这也不是学生首次接触了，在上一节课中学生已经经历过了将整式乘法中的平方差公式逆用的过程。教学目标：1、 会用公式法（直接运用公式不超过两次），分解因式。2、 经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和思考问题的习惯，总结因式分解的一般分解步骤。3、 培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。教学方法：整节课主要采用引导探究法，以学生自主探究、合作交流为主，注重以问题引导、启发学生，使学生经历观察、归纳、尝试、探究、总结的学习过程，积累数学活动经验，学会研究数学问题的方法。教学过程：一、 复习引入设计说明：通过设置有针对性的两个复习题，一方面复习完全平方公式，另一方面让学生体会逆向思维的运用。计算下列各式：（1）（x-3y）2 (2)(x+3y)2分解因式：（1）4x2-9y2 (2)x2+6x+9y2二、 探究新知1、 探究完全平方公式的结构特征。问题1：如果我们将整式乘法公式中的完全平方公式（ab）2=a22ab+b2 反过来得到：a22ab+b2=（ab）2，你能谈谈完全平方公式在反过来前后各有什么不同的用途吗？问题2：你能谈谈一个完全平方式的结构具有什么样的特征吗？答案：完全平方式是一个三项式；三项中有两项的和是两数的平方和，另一项是加上（或减去）这两数的积的两倍。教学说明：在教学中，我放手让学生独立完成问题，在说明的时候，不要求学生要跟答案完全相同，能说明这样的意思就行了！2、 归纳总结，引入概念。由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。3、 运用完全平方公式分解因式。例1、把下列完全平方公式分解因式。（1） x2+14x+47 （2）（m+n）2-6(m+n)+9教学说明：在例题讲解中，我采用了直观的对照操作法，把公式和题目一一对应，这样能引导学生对照完全平方公式，进而确定公式中的a、b在题目中分别是什么。三、 巩固应用练习1：下列多项式中，哪几个是完全平方式？请把下列分解因式。1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc； 3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2； 5a2(bc)b2(ca)c2(ab)；6(x22x)22x(x2)1； 7(xy)212(yx)z36z2；四、积累与总结1、本节课你学习的因式分解公式是什么？它有什么特征？在运用时应如何把握？2、把一个多项式进行因式分解的一般思路是怎样的？3、在应用平方差公式和完
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