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文档简介

函数的表示方法（）【学习导航】 知识网络 列表法解析法图象法函数的表示方法学习要求 1理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法列表法、解析法、图象法； 2能根据条件求出两个变量之间的函数解析式； 3培养抽象概括能力和解决问题的能力自学评价1二次函数的形式：（1）一般式：_ （2）交点式：_ ，其中，分别是_；（3）顶点式：_,其中是_；2已知函数类型，求函数解析式，常用待定系数法。例如，求二次函数解析式的基本步骤是：（1）设出函数的一般式（或顶点式、交点式）；（2）代入已知条件，列方程（组）；（3）通过解方程（组）确定未知系数；3分别求满足下列条件的二次函数 的解析式：（1）图象与轴的两交点为，且；（2）图象的顶点是，且经过原点。【精典范例】例1：函数在闭区间上的图象如下图所示，则求此函数的解析式例2：(1)已知一次函数满足，图象过点，求；(2)已知二次函数满足，图象过原点，求；(3)已知二次函数与轴的两交点为，且，求；(4)已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点，求。例3.（1）已知，求； （2）已知，求例4某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以 的速度返回地，把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，再把车速表示为时间的函数追踪训练一1若，则的解析式为 。2已知，则 ， 。【选修延伸】复合函数 例5: 已知，求函数的解析式。例6已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。追踪训练二1、已知a,b为常数，若f(x)=x2+4x+3，f(ax+b)=x2+10x+24，则5ab=_.2已知一个函数的解析式为，它的值域为，这样的函数有多少个？试写出其中两个函数总结课堂课后作业1. 已知f(2x+1)=5x+3,求f(x)。2. 已知函数与分别由下表给出：1234214212342345则函数的值域为 。3.已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)f(x)=2x，求f(x).4. 一个面积为的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则它的高与的函数关系是_.5.已知，若，则的值为 。6. （1）已知是一次函数，若，求； （2）已知二次函数，满足当 时有最大值，且与轴交点横坐标的平方和为，求的解析式。3117.函数的图象如图所示，它是一条抛物线的一部分，求函数的解析式。8.建造一个容积为，深为的长方体无盖水池
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