河北省丰宁满族自治县窄岭中学八年级数学下册 19.2.3《特殊的平行四边形》正方形导学案2（无答案） 新人教版.doc

特殊的平行四边形班级 姓名 【学习目标】1. 掌握正方形的判定并会用它们进行有关的论证和计算。2. 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系。难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用。【学习过程】：一、知识回顾：1、 矩形、菱形的判定方法；正方形的定义：二、探究新知：1.正方形的判定方法：定义：有一组 相等并且有一个角是 的 叫做正方形.正方形的判定1： _ _的矩形是正方形。正方形的判定2：_ _的菱形是正方形。图示：2、归纳：（1）矩形+（ ）=正方形（2）矩形+（ ）=正方形（3）菱形+（ ）=正方形（4）菱形+（ ）=正方形三、学以致用：1.下列说法是否正确，并说明理由 有一个角为直角的菱形是正方形； （ ） 四个角相等的四边形是正方形 （ ） 四条边都相等的四边形是正方形； （ ） 有一组邻边相等的矩形是正方形； （ ） 对角线垂直且相等的四边形是正方形 （ ） 对角线相等的菱形是正方形； （ ） 对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ） 对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ） 2. 四边形abcd中，ac、bd相交于点o，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）a.oa=ob=oc=od，acbd b.abcd，ac=bdc.adbc，a=c d.oa=oc，ob=od，ab=bc3.下列命题中的假命题是( )a一组邻边相等的平行四边形是菱形b. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形c一组邻边相等的矩形是正方形 d一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形4. 顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）正方形菱形矩形梯形5.如图，在abc中acb=90，cd平分acb，debc，dfac,垂足分别为e、f，求证：四边形cfde为正方形acdbfe6.如图，已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 四.达标测评：1填空：（1）两条对角线 的四边形是平行四边形；（2）两条对角线 的四边形是矩形；（3）两条对角线 的四边形是菱形；（4）两条对角线 的四边形是正方形；（5）两条对角线 的平行四边形是矩形；（6）两条对角线 的平行四边形是菱形；（7）两条对角线 的平行四边形是正方形；（8）两条对角线 的矩形是正方形；（9）两条对角线 的菱形是正方形。（10）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形2.中点四边形：(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .3.下列说法错误的是（ ）a、四个角相等的四边形是矩形 b、四条边相等的四边形是正方形c、对角线相等的菱形是正方形d、对角线互相垂直的矩形是正方形3.如图，在abc中，ab=ac，d、e、f是bc、ab,ac的中点，连接de、df,（1）求证：de=df（2）你能添加一个条件，使四边形edfa是正方形吗？