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文档简介
1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log,试比较f(x)与g(x)的大小。2 已知函数f(x)=。 (1)判断f(x)的单调性; (2)求f-1(x)。3 已知x满足不等式2(log2x)2 7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性;(3)求f(x)的反函数; (4)若f=lgx,求的值。5 设0x0且a1,比较与的大小。6 已知函数f(x)=log3的定义域为R,值域为0,2,求m,n的值。7 已知x0,y0,且x+2y=,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。8求函数的定义域9已知函数在0,1上是减函数,求实数a的取值范围10已知,求使f(x)1的x的值的集合11 ( )A. B. C. 2 D. 不存在12设数列的前n项和,则的值为( )(A) 15 (B) 16 (C) 49 (D)6413.已知数列an的前n项为和Sn,点在直线上.数列bn满足,前9项和为153. ()求数列an、bn的通项公式; ()设,数列cn的前n和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值. ()设,问是否存在,使得成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.14.已知数列满足,且。(1)求数列的通项公式; (2) 证明;(3)数列是否存在最大项?若存在最大项,求出该项和相应的项数;若不存在,说明理由。15.已知二次函数同时满足:不等式0的解集有且只有一个元素;在定义域内存在,使得不等式成立,设数列的前项和(1)求函数的表达式;(2) 设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数,令(),求数列的变号数;(3)设数列满足:,试探究数列是否存在最小项?若存在,求出该项,若不存在,说明理由16.过点P(1,0)作曲线的切线,切点为M1,设M1在x轴上的投影是点P1。又过点P1作曲线C的切线,切点为M2,设M2在x轴上的投影是点P2,。依此下去,得到一系列点M1,M2,Mn,设它们的横坐标a1,a2,an,构成数列为。 (1)求证数列an是等比数列,并求其通项公式;(2)求证:; (3)当的前n项和Sn。17.已知数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意的,满足关系式(I)求数列的通项公式;()设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有18.已知数列a中,点在直线y=x上,其中n=1,2,3.(I) 令,求证数列b是等比数列;(II) 球数列的通项19.设数列 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列20.已知数列的前项之和为,点在直线上,数列满足()。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项之和;(3)是否存在常数,使数列是等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。21.已知数列、中,对任何正整数都有:(1)若数列是首项和公差都是1的等差数列,求证:数列是等比数列;
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