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文档简介

1 若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)的大小。2 已知函数f(x)=。 （1）判断f(x)的单调性； （2）求f-1(x)。3 已知x满足不等式2(log2x）2 7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4 已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域； (2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数; (4)若f=lgx,求的值。5 设0x0且a1，比较与的大小。6 已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为0，2，求m,n的值。7 已知x0,y0,且x+2y=,求g=log (8xy+4y2+1)的最小值。8求函数的定义域9已知函数在0，1上是减函数，求实数a的取值范围10已知，求使f(x)1的x的值的集合11 （ ）A. B. C. 2 D. 不存在12设数列的前n项和，则的值为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）6413.已知数列an的前n项为和Sn，点在直线上.数列bn满足，前9项和为153. （）求数列an、bn的通项公式； （）设，数列cn的前n和为Tn，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值. （）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.14.已知数列满足，且。（1）求数列的通项公式； (2) 证明；（3）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。15.已知二次函数同时满足：不等式0的解集有且只有一个元素；在定义域内存在，使得不等式成立，设数列的前项和（1）求函数的表达式；(2) 设各项均不为0的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数；（3）设数列满足：，试探究数列是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由16.过点P（1，0）作曲线的切线，切点为M1，设M1在x轴上的投影是点P1。又过点P1作曲线C的切线，切点为M2，设M2在x轴上的投影是点P2，。依此下去，得到一系列点M1，M2，Mn，设它们的横坐标a1，a2，an，构成数列为。 （1）求证数列an是等比数列，并求其通项公式；（2）求证：； （3）当的前n项和Sn。17.已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的，满足关系式（I）求数列的通项公式；（）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正整数，总有18.已知数列a中，点在直线y=x上，其中n=1,2,3.(I) 令，求证数列b是等比数列；(II) 球数列的通项19.设数列 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列20.已知数列的前项之和为，点在直线上，数列满足()。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项之和；（3）是否存在常数，使数列是等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21.已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的等差数列，求证：数列是等比数列；
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