九年级数学上册 第四章 图形的相似 第5课时 探索三角形相似的条件 相似三角形判定定理的证明（1）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第5课时 相似三角形判定定理的证明 1 课后作业 第四章图形的相似 课前小测 课前小测 关键视点1 三角分别 三边 的两个三角形叫做相似三角形2 abc与 a b c 相似 记作 读作 abc相似于 a b c 3 两角分别 的两个三角形相似 知识小测4 如图 rt abc中 点d是斜边ab上一点 过点d作一条任意直线 使所截得的三角形与 abc相似 这样的直线可以作 条 a 1b 2c 3d 4 相等 成比例 c 相等 5 如图 abc是等边三角形 d为ac的中点 de ab 垂足为e 则图中和 aed相似的三角形 不包含 aed 有 a 1个b 2个c 3个d 4个 课前小测 c 课堂精讲 分析 根据相似三角形的判定所要求符合的条件 对各选项逐一分析即可 知识点1相似三角形的有关概念 例1 下列四组图形中不一定相似的是 a 有一个角等于40 的两个等腰三角形b 有一个角为50 的两个直角三角形c 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形d 有一个角是60 的两个等腰三角形 a 课堂精讲 解答 解 a中可能一个是底角为40 另一个为顶角为40 所以a不一定相似 b中相当于两个角对应相等 b正确 c中直角三角形 且有一锐角相等 所以正确 d中60 的等腰三角形即为等边三角形 所以相似 故a不一定相似 选a 课堂精讲 类比精炼 课堂精讲 知识点2相似三角形的判定方法1 分析 根据等腰三角形的性质 由ab ac d是bc中点得到ad bc 易得 adc bec 90 再证明 fae cbe 于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似即可得到结论 例2 如图 abc中 ab ac be ac于e d是bc中点 连接ad与be交于点f 求证 afe bce 解答 证明 ab ac d是bc中点 ad bc adc 90 fae afe 90 2 如图 在 abc中 点d e分别在边ab ac上 如果de bc 且 dce b 那么下列说法中 错误的是 a ade abcb ade acdc ade dcbd dec cdb 课堂精讲 be ac bec 90 cbe bfd 90 afe bfd fae cbe afe bce 类比精炼 c 课堂精讲 分析 由相似三角形的判定方法得出a b d正确 c不正确 即可得出结论 解答 解 de bc ade abc bcd cde ade b aed acb dce b ade dce 又 a a ade acd bcd cde dce b dec cdb b ade 但是 bcd aed 且 bcd a ade与 dcb不相似 正确的判断是a b d 错误的判断是c 故选 c 3 如图 已知梯形abcd中 ad bc 对角线ac bd相交于o 腰ba cd的延长线相交于m 图中相似三角形共有 a 1对b 2对c 3对d 4对4 两块完全相同的等腰三角形放成如图样子 假设图形中的所有点 线 面都在同一平面内 指出图中相似不正确的是 a dae dcab ead ebac bad caed bae cda 课后作业 c b 5 如图 已知d是 abc中的边bc上的一点 bad c abc的平分线交边ac于e 交ad于f 那么下列三角形中与 bdf一定相似的是 a bacb becc baed bfa6 已知在 abc和 def a 40 b 80 e 80 当 f 时 abc def 课后作业 c 60 7 如图 abc是等边三角形 ce是外角平分线 点d在ac上 连结bd并延长与ce交于点e 求证 abd ced 课后作业 解答 证明 abc是等边三角形 bac acb 60 acf 120 ce是外角平分线 ace 60 bac ace 又 adb cde abd ced 8 如图 abc中 bac 90 ab ac 1 点d是bc边上的一个动点 不与b c点重合 ade 45 求证 abd dce 课后作业 解答 证明 bac 90 ab ac 1 abc为等腰直角三角形 b c 45 1 2 180 b 135 ade 45 2 3 135 1 3 b c abd dce 9 如图 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 f为ca延长线上一点 f c 1 若bc 8 求fd的长 2 若ab ac 求证 ade dfe 能力提升 解 1 d e分别是边ab ac的中点 de bc aed c f c aed f fd 4 2 ab ac de bc b c aed a