常规函数的导数及其四则运算 20150205.doc

6 跃龙教育个性化辅导教案讲义 任教科目：数学授课题目：上学期总复习年 级：高二（文）任课教师：时侠圣授课对象： 汪明东 合肥跃龙个性化教育 香樟雅苑校区 教学主任签名： 日 期： 2015.02.06 跃龙教育个性化辅导授课案教师:时侠圣学生:汪明东日期: 2015.02.06星期:周四时段: 8:00-10:00课题常规函数的导数及其四则运算年级高二（文） 教学目标与 考点分析理解导数的定义，记住常见函数的导数。 教学重点 难点基本初等函数的导数及复合函数求导 教学过程一：基本初等函数的导数函数 函数 函数 函数 为了方便，今后直接使用下面的基本初等函数的导数公式。1. 若则2. 若则3. 若则4. 若则5. 若则6. 若则7. 若则例1求下列函数的导数（1）（2）名师讲解：（1）（2）例2：已知曲线在点处的切线斜率为则当时的点坐标为（ ）A. B.或 C. D.名师讲解：由导数的几何意义知，则知此时，所以点坐标为或.例3：已知直线是曲线的切线，则实数的值为（）A. B. C. D.名师讲解：设切点为，切点既在直线又在曲线上，所以有又由导数的几何意义知，上述两式联立知例4：求过点且与曲线相切的直线方程。名师讲解：过曲线外一点的切线，依然设切点为，由导数的几何意义知，又因为，将上述两式联立得所以切线方程为：例5：点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ）A B C D练习：在曲线的切线中，斜率最小的切线方程是_二导数的四则运算1.2.3.三：复合函数求导，其中计算时是把看成一个整体。例6：求函数的导函数。名师讲解：由复合函数的导数求导法则知四：函数的单调性与导数在某个区间内，如果那么函数在这个区间内单调递增；如果那么函数在这个区间内单调递减。五：函数的极值、最值与导数极小值：在点附近有，则称为极小值点；同理在点附近有，则称为极大值点。较小值点与极大值点桐城为极值点。一般地，求函数的极值的方法是：解方程，当时：（1） 如果在附近的左侧右侧，那么为极大值点；（2） 如果在附近的左侧右侧，那么为极小值点。一般地，求函数在上的最大值与最小值的步骤如下：（1） 求函数在内的极值；（2） 将函数的个极值点与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。例7：若函数在区间上的最大值与最小值分别为，则的可能值为（）A.2 B.4 C.18 D.20名师讲解：按照求最值的方法，第一步确定极值点，故 故例8：设函数若对任意，都有，则实数的取值范围是_.名师讲解：只需求出函数在区间的最小值即可，所以有 且，故注：这是正方向，给出函数求最大值，例9：若函数在区间内为减函数，在区间上为增函数，试求实数的取值范围分析：常利用导数与函数单调性关系：即“若函数单调递增，则；若函数单调递减，则”来求解，注意此时公式中的等号不能省略，否则漏解名师讲解：函数求导得，令得或，因为函数在区间内为减函数，所以当时，又因为在函数区间上为增函数，所以当时，即实数的取值范围5，7注：已知单调区间求参数a的取值范围是近年来常见的考查导数的一种题型。本次课后作业：校本习题及寒假作业学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：教师评定：1、 学生上次作业评价： 非常好 好 一般 需要优化2、 学生本次上课情况评价：