河南省周口市西华一高高一数学下学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

西华一高2012-2013学年第二学期高一第三次月考理科数学试题本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1如果角的终边经过点（3，-4），那么的值是（ ）a b c d2下列给出的赋值语句中正确的是( ) a. b. c. d. 3函数的最小正周期是（）a. b. c. d. 4以下关于线性回归的判断，正确的有()个若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的a，b，c点已知回归直线方程为，则时，y的估计值为11.69回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势a0个 b1个 c2个 d3个5已知，且，那么等于（）abcd6设向量满足：，则与的夹角是（）a b c d7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为,则中间一组的频数为 ( )a. 32 b. 0.2 c. 40 d. 0.258都是锐角，且，则的值是（）a b c d9若平面向量与向量平行，且，则( )a b c或 d10已知，则（ ）. a b c1 d211如图，已知，则等于（）a b c d12若函数，且关于的方程有两个不等实数根，则（）a b c或 d无法确定第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，)13用辗转相除法求出153和119的最大公约数是_.14 15在区间上随机取一个数，则的概率为_ _ _16（普班）如图，在平行四边形中，垂足为，且，则 （小班）已知的面积为1，则的面积为_.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)一组数据按从小到大顺序排列,得到，中位数为5,求这组数据的平均数和方差.18（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2） 19（本小题满分12分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在圆的内部的概率20（本小题满分12分）已知求的值21（本小题满分12分）（普班）已知向量与的夹角为60，设（1）若，求； （2）当时，求的取值范围（小班）平面向量，点为直线上一动点（1）当取最小值时，求的坐标；（2）当点满足（1）中的条件和结论时，求的余弦值22（本小题满分12分）（普班）已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.（小班）已知函数为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（） 求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间.西华一高2012-2013学年第二学期高一第三次月考理科数学试题答案1【答案】d【解析】由三角函数的定义，2【答案】b3. 【答案】d【解析】，它的周期为4 【答案】d【解析】能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数a，b得到的直线axb才是回归直线，不对；正确；将x25代入0.50x0.81，解得11.69，正确；正确，选d. 5【答案】a【解析】解方程组得或又因为，故取，得6【答案】b 【解析】设与的夹角是，由题意可得 =0，即 112cos=0，cos=再由 0180，可得 =607【答案】a【解析】在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,所以中间一个小长立形的面积是整体的。故中间一组的频数为8【答案】b【解析】，都是锐角，+（0，）， 9【答案】c【解析】设，而，则10【答案】a【解析】原式=11【答案】b【解析】=，=根据向量减法的定义可得=3=根据向量加法的三角形法则可得=+=12、【答案】b【解析】函数再由x0，2）可得 ，故，故由题意可得有两个不等实数根，且这两个实数根关于直线或对称，故有或，故 或，故，故选b 13、【答案】17【解析】14、【答案】【解析】15【答案】 【解析】由|x|1，得1x1.由几何概型的概率求法知，所求的概率p.16（普班）【答案】18 【解析】设ac与bd交于点o，则ac=2aoapbd，ap=3，在rtapo中，aocosoap=ap=3|cosoap=2|cosoap=2|=6，由向量的数量积的定义可知，=|cospao=36=18（小班）【答案】 【解析】如图，同理,.17.解：中位数是5,且有偶数个数 这组数为 ，故这组数据的平均数为，方差为18解：（1）原式（2）原式19解: 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件（1）记“两数之和为5”为事件a，则事件a中含有4个基本事件，所以p（a）=； （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件b，则事件b与“两数均为偶数”为对立事件，所以p（b）=；（3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件c，则c包含8个事件，所以p（c）=20解：，又，而21（普班）解：（1）当k=1时，=（2）=1k2 当k=时，m=最小；当k=2时，m=最大 （小班）解：（1）设,，=当时，取最小值-8，此时向量的坐标为（4，2）由（1）知，是与的夹角，即的余弦值为。22（普班）解:(1)为所求的单调递减区间;(2) （小班）解：（）f(x)2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对xr,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且xr,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(x)2sin(+)=2cos.由题意