导数与微分练习题.doc

题型1.由已知导数，求切线的方程2.对简单的、常见函数进行求导3.对复合函数、隐函数、对数求导法进行求导4.参数方程与一些个别函数的应用5.常见的高阶导数及其求导内容一导数的概念1.导数的定义2.导数的几何意义3.导数的物理意义4.可导与连续之间的关系二导数的计算1.导数的基本公式2.导数的四则运算法则3.反函数的求导法则4.复函数的求导法则5.隐函数的求导6.参数方程所确定的函数的导数7. 对数求导法8.高阶导数三微分1.微分的定义2.可导与可微的关系3.复合函数的微分法则4.微分在近似计算中的应用典型例题题型I 利用导数定义解题题型II 导数在几何上的应用题型III 利用导数公式及其求导法则求导题型IV 求高阶导数题型V 可导、连续与极限存在的关系自测题二一填空题二选择题三解答题4月9日微分练习题基础题：（一）选择题1.若在处可导，则（ ）A. B. C. D. 2. 设，则( ).A、不存在 B、 2 C、 0 D、 43. 设, 则A.2 B.3 C.4 D.54.已知函数具有任意阶导数，且，则当为大于2的正整数时，的阶导数是（ ）。A、 B、 C、 D、（二）填空题5. 设 ，则_.6.已知，则= .7.设函数由参数方程确定，与均可导，且，则.8.设，则 ；9. 已知设 ，则_ _.10.，则_11. 已知函数,则= .12. 设, 其中为可导函数, 则13,则.=14. 已知函数,则=15. 设函数求 .综合题：（三）解答题16. 求与抛物线且与抛物线相切的直线方程.17. 求幂指函数的导数.18. 已知，求.19. 求由参数方程所确定的函数的一阶导数和二阶导数.20. 若隐函数由方程确定，求，4月10日导数与微分练习题基础题1. 在处，连续但不可导的函数是（ ）A： B： C： D：2. 设 ,则 = ( )A：0 B： C： D： 4 3. 已知，则（ ）A： B： C： D：4. 设函数在点可导，且，则（）：5. 设函数，则=( )A：B：C：D：6. 设 y=则 y=( )A： B： C： D： 7. 设，则=( )A：B：C：D：8. 设则）A： B： C： D： 9. 设且在处可导，则（ ）A： B： C： D：10. 设，则=( )A：B：C：D：11. 设则=( )A： B： C： D：12. 设，则=（ ）A： B： C： D： 13. 设，则=( )A：B；C：D：14. 已知曲线上点处的切线与直线平行，则点的坐标为（）：15. 过曲线上点处的法线方程是16. 设函数有，则当，在处的微分是( )A：与等价的无穷小B：与同阶的无穷小，但不是等价的无穷小C：比高阶的无穷小D：比低阶的无穷小17. 当很少，且，函数在处改变量和微分的关系是（ ）A： B： C： D： 综合题：18. 已知函数在点处可导,且 ,求 19. 求由曲线在点的切线与法线方程20. 设函数 可导，求常数21. 求函数的导数 22.求的导数23. 设 求 24. 设 ， 求25. 设,求26.设 ), 求 dy4月11日导数与微分练习题综合题：1.求由方程所确定的隐函数的导数与微分2. 设 ，求3. 求函数的2阶导数4. 设，求 5. 设,求6. 设函数由方程确定，求.7.求由曲线在相应点处的切线方程和法线方程。8.已知，求 9.已知，求10. 设函数和可导，且，试求函数的导数。11. 设方程确定了是的函数，求12. ，求 13. 求dy基础题：14. 设，则_15. 函数在处的切线方程为_16. 设，则=_17. 设，则=_18. 若直线是曲线的一条切线，则_4月12日导数与微分练习题一。导数的概念1. 函数在处可导,则 . 2.设在处可导,已知,则 .A.3 B.1 C. 0 D.23.设是可导函数，且，则_ _.A.1 ； B.0 ； C.2； D.4.函数在处_ _ _.A 连续，可导 B. 连续，不可导 C.不连续，不可导 D.不连续，可导5.函数在处_ _.A.连续，可导 B.连续，不可导 C.不连续，不可导 D.不连续，可导6.在区间内，如果，则必有_ _.A. . B. . C.与为任意函数. D. .二求导数 （一）复合函数求导数1.设，则=_.A. . B. C. . D. .2.设（n为自然数），则_.A. n!+n； ； B.n!； C. D. n!+3.设，求. 4. 设，求. 5.设，求 6. 已知，求.7.设函数，求 8. 已知，求.9.设,求. 10.设，求.11.设，求 . 12.已知，求.13.已知 , 求. 14.设可导,求. （二）隐函数求导数 1.设函数由方程确定，求.2.设函数由方程确定，求.3.求方程所确定的隐函数在给定点（1，2）处的导数.4.求方程所确定的隐函数在给定点（1，1）处的导数.5. 设，求. 6.设，求.（三）幂指函数求导数1.设，求. 2.设，求. （四）求高阶导数1.设函数，求和.2.设函数，