8.8 差分方程.doc_第1页
8.8 差分方程.doc_第2页
8.8 差分方程.doc_第3页
8.8 差分方程.doc_第4页
8.8 差分方程.doc_第5页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1计算下列各题的差分：；【解】。【解】。2求下列差分方程的通解：；【解】这是一阶常系数非齐次线性差分方程，先求其对应齐次差分方程的通解：由得，可知通解为，再求非齐次线性差分方程的一个特解：由于方程右边为一次多项式，可知可以为多项式，而一阶差分的结果比高一次，因此可设方程有特解，将该特解代入方程，得，即为，对比应有，解之得，故有，从而所求方程的通解为。；【解】这是一阶常系数非齐次线性差分方程，先求其对应齐次差分方程的通解：由得，可知通解为，再求非齐次线性差分方程的一个特解：由于方程右边为二次多项式，可知可以为多项式，再因的结果与同次，因此可设为方程的一个特解，代入方程，得，即为，对比应有，解之得，故方程有特解，从而所求方程的通解为。；【解】这是一阶常系数非齐次线性差分方程，先求其对应齐次差分方程的通解：由得，可知通解为，再求非齐次线性差分方程的一个特解：由于方程右边含指数函数，可知应含，又因，可知应含多项式，易见所含的多项式与所含的多项式同次，而方程右边所含多项式为0次的，故可设所含的多项式为0次的，因此可设为方程的一个特解，代入方程，得，整理得，解得，故有，从而所求方程的通解为。【解】这是一阶常系数非齐次线性差分方程，先求其对应齐次差分方程的通解：由得，可知通解为，再求非齐次线性差分方程的一个特解：由于方程右边为0次多项式1，可知可以为多项式，再因的结果与同次，因此可设方程特解为，代入方程，得，亦即，解得即得，故有，从而所求方程的通解为。3求下列二阶差分方程的通解：；【解】这是二阶常系数线性齐次差分方程，其特征方程有两个相异实根，根据相异特征根，对应方程有两个特解，可知方程有两个特解为，由于常数，知与线性无关，从而得差分方程的通解为。；【解】这是二阶常系数线性齐次差分方程，其特征方程，方程有两个共轭复根，根据共轭复根对应方程两个特解，其中，可得：由于，而得，于是方程有两个特解为，由于常数，知与线性无关，从而得差分方程的通解为。；【解】这是二阶常系数线性非齐次差分方程，先求齐次差分方程的通解：由于特征方程有两个实重根，于是方程有一个特解为，可以验证，方程有另一特解为，由于常数，知与线性无关，从而得差分方程的通解为。再求非齐次差分方程的一个特解：由于方程右边为0次多项式3，可知可以为多项式，再因的运算结果与同次，因此可设方程有特解为，代入方程，得，整理得，即知方程有特解为。综上得，方程的通解为。【解】这是二阶常系数线性非齐次差分方程，先求齐次差分方程的通解：由于特征方程有两个实重根，于是方程有一个特解为，可以验证，方程有另一特解为，由于常数，知与线性无关，从而得差分方程的通解为。再求非齐次差分方程的一个特解：由于方程右边含因子，可知必含因子,去掉因子后，还可以含多项式，因此可设方程有特
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论