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理论力学概念题练习题 静力学 一 判断题 1 作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点 该刚体必处于平衡状态 2 力系的主矢与简化中心的位置有关 而主矩与简化中心的位置无关 3 两个力合力的大小一定大于它分力的大小 4 两平面力偶的等效条件是 这两个力偶的力偶矩相等 5 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关 6 刚体在 3 个力的作用下平衡 这 3 个力不一定在同一个平面内 7 平面力偶的等效条件是 力偶矩大小相等且转向相同 8 当力与轴平行时 力对该轴之矩等于零 9 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变 10 物体平衡时 摩擦力的大小 F f N 11 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件 12 桁架结构中 各杆均视为二力杆 13 平面内一个力和一个力偶可以等效成一个力 14 刚体上只作用三个力 且它们的作用线汇交于一点 该刚体必处于平衡状态 15 物体上作用三个力 当这三个力的作用线汇交于一点时 则此力系平衡 16 受平面任意力系作用的刚体 力系的合力为零 刚体就一定平衡 17 受平面任意力系作用的刚体 力系的合力为零 刚体不一定平衡 18 首尾相接构成一封闭力多边形的平面力系是平衡力系 19 物体平衡时 摩擦力的大小 F f FN 20 有摩擦时 全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角 21 一空间力系向某点简化后 所得主矢与主矩正交 则此力系最终可简化为一合力 22 作用面平行的两个力偶 若其力偶矩大小相等 则两力偶等效 23 如图所示 只要力 F 处于摩擦角之内 物体就静止不动 G F 第 23 题图第 24 题图 24 图示结构在计算过程中 根据力线可传性原理 将力 P 由 A 点传至 B 点 其作用 效果不变 二 填空题 1 力对物体的作用效果有 运动 变形 2 不为零的力在某轴上的投影等于零 则该力与轴的夹角应为 90 3 刚体指的是在力的作用下体内任意两点距离 保持不变 的物体 4 计算桁架各杆内力的方法有 节点法 截面法 5 当作用在物体上的主动力合力作用线与接触面法线间的夹角 小于摩擦角时 不 论该合力大小如何 物体总处于平衡状态 这种现象称为 摩擦自锁 6 空间汇交力系平衡的充要条件是该力系 合力为零 7 作 用在一个物体上有三个力 若此力系平衡 则这三个力的作用线必然 汇交于同一个点 8 空间任意力系的简化结果有以下几种可能 一合力 一力偶 一力螺旋 平衡 9 平面力系二矩式平衡方程 111 0 0 0 nnn AiBiiy iii MFMFF 其中矩心 A 和 B 两点的连线不能与 y 轴 垂直 10 平面力系二矩式平衡方程 n i n i ixi n i BiA FFMFM 111 0 0 0 其中矩心 A 和 B 两点的连线不能与 x 轴 垂直 11 在同平面内的两个力偶 如果 力偶矩 相等 则两力偶彼此等效 12 静摩擦力的方向与物体 相对运动趋势 方向相反 13 质点系动量守恒的条件是作用于质点系的 外力 主矢恒等于零 14 空间一般力系最多有 6 个独立的平衡方程 平面平行力系最多有 2 个独立的平衡方程 15 平面任意力系有 3 个平衡方程 平面力偶系有 1 个平衡方程 16 平面汇交系有 2 个平衡方程 17 如图所示 物体 A 重 100kN B 重 25kN 物体 A 与地面间摩擦系数为 0 2 物体 A 与物体 B 的摩擦系数为 0 15 滑轮处摩擦不计 则物体 A 与地面间的摩擦力的大 小为 15kN 方向为 水平向左 物体处于 静止 状态 18 图示杆件的作用力 F 对杆端 O 点的力矩 MO F Fa 19 图示滚轮 已知 R 2m r 1m 30 作用于 B 点的力 F 4kN 则力 F 对 A 点 之矩的大小和转向分别为 431 kN m 顺时针转向 第 17 图第 18 图第 19 图 三 选择题 1 杆重不计 指出图示结构中的二力杆为 A AB 杆 B AE 杆 C AD 杆 D DH 杆 T F P A B 30 第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图 2 一重 W 的物体置于倾角为 的斜面上 若摩擦系数为 f 且 tg 0 时 刚体作加速转动 B 只要 0 则刚体必作减速运动 C 当 0 0 时 则刚体作减速运动 D 当 0 时 则刚体作减速运动 5 一动点作平面曲线运动 若其速率不变 则其速度矢量与加速度矢量 A 平行 B 垂直 C 夹角随时间变化 D 不能确定 6 点 M 做半径为 R 的圆周运动 速度为 kt k 为有量纲的常数 则点 M 的全加速度 为 A 2 2 44 k R tk B 2 2 22 k R tk C 2 22 k R tk D 2 2 24 k R tk 7 直角刚杆 OA 2m OB 3m 已知某瞬时 A 点的速度 vA 6m s 而 B 点的加速度 与 OB 成 60 角 则该瞬时刚杆的角度速度 等于 A 3rad s B 3rad s C 5 3rad s D 4rad s O 第 7 8 题图 8 题 9 中直角刚杆在该瞬时的角加速度等于 A 3rad s2 B 3rad s2 C 5 3rad s2 D 9 3rad s2 9 图示机构中 已知 O1A O2B AC a O1O2 AB 2a 曲柄 O1A 以匀角速度 朝顺时 针方向转动 在图示位置时 O1 A C 三点位于同一铅直线上 O 点为 AB 的中 点 则此时以下所示的点 O 和 E 的速度和加速度的大小中 哪一个是正确的 C A 2 C va B 2 E va C 2 C aa D 2 2 E aa CD O1 O2 AB E 第 9 题图第 10 题图第 11 题图 10 对如图结构中 A B C 三点运动描述正确的是 A 速度 加速度都相同 B 速度相同 加速度不同 C 速度不同 加速度相同 D 速度 加速度都不同 11 如图 圆盘作定轴转动 若某瞬时其边缘上 A B C 三点的速度 加速度如图所 示 则 的运动是不可能的 A 点 A B B 点 A C C 点 B C D 点 A B C 12 圆盘以匀角速度绕定轴 O 转动 动点 M 相对圆盘以匀速 vr沿圆盘直径运动 如题 图所示 当动点 M 达到圆盘中心 O 位置时 如下哪组给出的科氏加速度 ac是正确 的 A 0 c a B rc va 2 方向垂直向上 C rc va 2 方向垂直向下 D rc va 方向垂直向上 P 第 12 题图第 13 题图 13 图示 P 点沿螺线自外向内运动 它走过的弧长与时间的一次方成正比 关于该点 的运动 有以下 4 个答案 请判断哪一个答案是正确的 A 速度越来越快 B 速度越来越慢 C 加速度越来越大 D 加速度越来越小 14 点的速度合成定理 A 只适用于牵连运动为平移的情况下才成立 B 只适用于牵连运动为转动的情况下才成立 C 不适用于牵连运动为转动的情况 D 适用于牵连运动为任意运动的情况 15 图示平行四连杆机构 O1ABO2 ABC 为一刚性三角形板 则 C 点的切向加速度为 A ACa 1 COa C 1 AOa D BCa O2O1 BA C 第 15 题图第 16 题图 16 如图所示 杆 AB 的两端可分别沿水平 铅直滑道运动 已知 B 端的速度为 vB 则 图示瞬时 B 点相对于 A 点的速度为 A sin B v B sin B v C cos B v D cos B v 17 点沿下图所示的轨迹作减速减速曲线运动 以下四种它的速度和加速度的组合 哪一种 是可能的 a A v a B v a D v a C v 18 点 M 沿曲线 AB运动 下图中点作减速运动的为 A B C D 19 图示汽车路过十字路口 在转弯时 由 A 到 B 这一段路程中 若已知车体尾部 C D 两角的速度大小分别为 vC和 vD C D 之间的距离为 d 则汽车绕定轴 O 转动的 角速度大小为 B D v d C CD vv d C DC vv d D CD vv d 20 动点沿其轨迹运动时 A 若0 a 0 n a 则点作变速曲线运动 B 若0 a 0 n a 则点作匀速率曲线运动 C 若0 a 0 n a 则点作变速曲线运动 D 若0 a 0 n a 则点作匀速率曲线运动 O C D A B 动力学 一 判断题 1 一个质点的速度越大 该瞬时它所受到的作用力不一定越大 2 一个质点的速度越大 该瞬时它所受到的作用力越大 3 质点只要运动 就一定受有力的作用 而且运动的方向就是它受力方向 4 如果质点系的动量为零 则质点系中各质点必都静止 5 质点系的动量等于零 而质点系每个质点的动量不一定等于零 6 质点系中各质点都处于静止时 质点系的动量为零 于是可知如果质点系的动量为 零 则质点系中各质点必都静止 7 人造卫星绕地球的运动保持动量矩守恒 是因为卫星受到的外力为零 8 质点系的内力做功一定为零 9 虚位移原理是虚功原理的一种形式 10 两个相同的均质圆轮绕质心轴转动 角速度大的动量矩也大 11 力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变 12 作用于质点上的力越大 质点的运动速度越大 13 一般情况下 根据点的运动方程可求得轨迹方程 反之 由点的轨迹方程也可求得 运动方程 14 已知质点的质量和作用于质点的力 则质点的运动规律就完全确定 15 动量定理的微分形式和积分形式都可以向直角坐标系进行投影 16 动量定理的微分形式和积分形式都可以向自然轴系进行投影 17 两自由质点 仅其运动微分方程相同 还不能肯定其运动规律相同 18 动量定理的微分形式和积分形式都可以向直角坐标系 自然轴系进行投影 19 质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩 20 质点系的内力可以改变质点系的动量和动量矩 21 质点系动量守恒的条件是作用于质点系的主动力主矢恒等于零 22 质点系的内力可以改变质点系的动量 23 质点系的内力可以改变质点系的动量矩 二 填空题 1 当物体的重心下降时 重力的功的符号为正 而重心升高时重 力的功的符号为负 2 内力对系统的动量矩贡献为 0 3 绕圆心做定轴转动的匀质圆盘 质量为 m 半径为 R 当角速度为 时 圆盘的动 能为 22 1 4 mR 4 设车厢上水平向右的牵引力 F 为常力 大小为 F 10kN 作用时间为 T 10s 则 在这段时间内 力 F 的冲量 I 100kN s 冲量 I 的方向为 水平向右 5 作用在转动刚体上的常值转矩的功等于该转矩与 转角 的乘积 6 定轴转动刚体对转轴的动量矩 刚体对该轴的 转动惯量 与角速度的乘积 7 一拉压弹簧 弹簧刚度系数 k 1000N m 弹簧从伸长量为 0 3m 变化到压缩量 0 2m 在此过程中 弹性力作的功 W 25J 8 质量为 mkg 的质点在平面内沿半径 R 9 8m 的圆周运动规律为 s t3m 当 t 1s 时 作用在质点上力的大小为 10m N 9 质量为 m 质点在平面内的运动规律为 x Rcost y Rsint 其中 R 为常量 则当 t 时 作用于质点上力的大小为 mR 10 质量 m 半径 R 的匀质圆盘对质心的转动惯量为 2 2 MR 11 做平面运动刚体的动能等于随质心平移 平动的动能与绕质心转动的动能之和 12 如图所示 C 为质心 已知组合体的质量 M 对 z1轴的转动惯量为 Jz1 则 Jz2 22 1Z JM b a 第 12 题第 13 题 13 图示均质细直杆 质量为 m 长为 l 绕 O 轴转动的角速度为 则杆的动量大小 为 ml 2 三 选择题 1 质量相等的两个质点 在相同的力的作用下 它们的速度和加速度是 A 都相等 B 都不相等 C 速度相等 加速度不等 D 速度可能相等 也可能不相等 但加速度一定相等 2 质点系动量守恒的条件是 A 质点系的内力主矢恒等于零 B 质点系的外力主矢恒等于零 C 质点系的约束反力主矢恒等于零 D 质点系的主动力主矢恒等于零 3 两个质量相同的运动质点 它们的初始速度的大小相同 但方向不同 若在任意时 刻它们所受力的大小 方向都完全相同 以下四种说法中 哪一个是正确的 A 任意时刻两质点的速度大小相同 B 任意时刻两质点的加速度相同 C 两质点的轨迹相同 D 两质点的切向加速度相同 4 若质点受力 F1 F2 Fn作用 其合力 FR F 则 A 质点运动的方向必与合力 FR的方向相同 B FR越大 质点的速度 v 必然越大 C FR越大 质点的加速度 a 必然越大 D 质点加速度 a 的方向可能与 FR的方向相同 也可能与 FR的方向不同 5 图示均质杆 OA 质量为 m 长度为 l O 轴位于杆中间 则该杆对 O 轴转动惯量为 A ml 12 B ml2 12 C ml 3 D ml2 3 第 5 题图第 6 题图第 7 题图 6 图示均质杆 OA 质量为 m 长度为 l 则该杆对 O 轴转动惯量为 A ml 12 B ml2 3 C ml 3 D ml2 12 7 已知弹簧刚度为 k 悬挂重物 m 从静止位置 设静伸长为 下降距离 求弹簧力 所做的功 A 22 2 k W B 22 2 k W C 2 2 k W D 2 2 2 k W