五年级数学B.doc

绝密启用前2011年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（五年级B卷）时间：13:3014:50 满分：150分考生须知：1.请在答题纸上认真填写考生信息；2.所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效一 填空题（每题8分，共40分）1. 计算：_。原式=0.2(53+46+41)=0.2140=28。【答案】282. 一个数减去它的后等于，这个数是_。减去它的后，也就是等于原数的，则原数等于。【答案】（或0.8）3. 3个男生和2个女生站成1排，其中两个女生不能相邻。那么共有_种不同的排队方法。用插板法，三个男生有3!=6种方法，然后4个位置放进去2个女生有43=12种方法，共有612=72种方法。【答案】724. 已知a，a+1，2a+1都是质数，求_。A和a+1肯定有一个偶数，而偶质数只有2，所以a=2，所求答案为。【答案】（或）5. 2011年3月11日，日本发生里氏9级大地震。在3月15日，日本本州岛东海岸附近海域再次发生5级地震。已知里氏地震级数每升2级，地震释放能量扩大到原来的1000倍，那么3月11日的大地震释放能量是3月15日东海岸地震的_倍。每相差2级则能量相差1000倍，那么9级和5级相差4级，也就是说能量相差10001000=1000000倍。【答案】1000000（或106）二 填空题（每题10分，共50分）1. 横式“”中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的汉字，那么四位数“”的最大值为_.【分析】确定“学”最大为8，那么到为7，而最大为6，此时有算式：825+7869=8694，那么四位数的最大值为86942. 今天是2011年4月9日，这个九位数是9的倍数，则方框里应填入的数字是_.【分析】容易得13. 用若干个111的小立方体堆积成一个立体图形（小立方体不能悬空），它的正视图、左视图、俯视图都是下图的样子，那么堆积成满足条件的小立方体最少需要_个小立方体.【分析】如图，最小的体积为9立方厘米。4. 定义：，则2011!10除以2012的余数为_.【分析】2011！中包含2与1006，所以2011！是2012的倍数，那么余数为10. 5. 在足球场上，甲、乙、丙每人都擅长踢以下六个位置中的两个：“前锋”、“前卫”、“前腰”、“后腰”、“后卫”、“守门员”，而且每个位置都只有一个人擅长。此外：前锋夸前腰传球传得好；前腰和后卫常与甲一起去看电影；前卫请后腰喝过汽水；前锋和后腰很要好；乙不擅长后卫；丙在场上的作用常强于乙和后腰那么，甲擅长的位置是_和_.【分析】由知，甲不擅长前腰和后卫；由知，乙不擅长后卫；由知，丙、乙都不擅长后腰由此可得到下表：前锋前卫前腰后腰后卫守门员甲乙丙因为甲擅长后腰，所以由知甲不擅长前锋和前卫，推知甲擅长守门员因为丙擅长后卫，所以由知丙不擅长前腰，推知乙擅长前腰因为乙擅长前腰，所以由知乙不擅长前锋将上面的结论依次填入上表，便得到下表：前锋前卫前腰后腰后卫守门员甲乙丙所以，甲擅长后腰和守门员，乙擅长前卫和前腰，丙擅长前锋和后卫三 填空题（每题12分，共60分）1. 在六边形ABCDEF中，对边平行且相等。已知六边形GHIJKL的面积是30平方厘米，那么阴影部分面积为平方厘米。【分析】如图，构造三个平行四边形，得到三角形AEC的面积为整个六边形面积的一半，同理三角形BDF的面积也为整个六边形面积的一半，所以阴影三角形面积和等于中间六边形的面积，为30.2. 电子钟指示时间由00:00:00到23:59:59，电子钟每1秒钟变化1次，在一昼夜期间，时间从左向右读和从右向左度的数字顺序完全一样的时刻有秒.【分析】只要确定前三位就可以了，前两位只有：这十六种选择，第三位有6种选择。这样的话，共有种。3. 如下图是一个66的方格表，现将数字16填入空白方格中，使得每一行、每一列、每一条对角线数字16都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字16也恰好都只出现一次，那么方格A中应该填数字；方格B中应该填数字.【分析】4. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向出发，往返跑步，第一次相遇地点距离AB的中点100米，甲到B地、乙到A地后立即返回，乙的速度保持不变，甲的速度变为原来的2倍，第二次相遇恰好在AB的中点，那么，A、B两地相距米.【分析】如果返回时不提速，那么甲能行全程，此时两人合走了个全程，第一次相遇两人合走了1个全程，所以两次所花时间比为，令半程为x，甲到第2次相遇共走了全程，有，所以，全程为米。5. 在下列的数表中，数字以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.11111112345613579111471013161591317211611162