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文档简介

文成县百丈漈镇校 柳孟海7.6 余角和补角一、教学目标【知识与技能】掌握两个角互为余角和互为补角的概念。理解互余与互补的角的性质。【过程与方法】通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。【情感态度与价值观】二、教学重难点【教学重点】余角和补角的概念及其性质【教学难点】互余、互补角的正确判断用代数方法计算角的度数三、教学器材 多媒体、课件、三角板、量角器、木圆规四、教学过程一、新课导入师：请同学们事先准备好的直角纸板，用剪刀随意地把直角从顶点剪开，思考：直角被分成的两个角有什么关系？直角的对边也“出现”两个角，这两个角又有什么关系？生：（议论）不管怎么剪，那两个角的各是90度，另两个角的和是180度。师：像这样两个角的和是90度，我们就给这两个角一个关系互为余角，两个角的和是18度，我们就给这两个角一个关系互为补角。今天我们就来学习一些有关余角和补角的知识。二、新课展开1、余角和补角的定义：师：如果两个（锐）角的和等于直角，我们就说这两个角互为余角。简称互余。（这两个角必定是锐角） 如果两个角的和等于平角，我们就说这两个角互为补角。简称互补。（这里的两个角，可能是一个锐角，一个钝角；也可能两个都是直角。）判断 (1)互余的两个角必定都是锐角。 (2) a 90，那么它是余角。 (3)一个角的补角必定是钝角。 (4)两个角互补，那么这两个角中，必定一个是锐角，另一个是钝角。 (5)一个角的余角一定比这个角的补角小。 (6)若AOB与BOC互补，则A、O、C同在一直线上。 (7)1+2+3=90则1、2、3互为余角。 练习：课本169页做一做(让学生理解互余和互补的概念）2、余角和补角的性质 师：（1）在做一做3的基础上加以条件：若=,那么的余角和的余角什么关系？（等角的余角相等）（2）如果1与3互余（1+3=90）且2与3互余（2+3=90），那么1是3的什么角？2是3的什么角？1和2什么关系？（同角的余角相等）结论：同角或等角的余角相等。同理：同角或等角的补角相等。3、例题精讲课本例题1 如右图，已知 t 指出图中还有哪些角相等，并说明理由（出现同角的余角相等）课本例题2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。（初一学生还是比较习惯用例算式的方法做这类题目，可让学生先例，再提示用例方程的方法，让学生再次体会用方程解题的好处）（在设未知数时，可直接设这个角的度数为x度,也可以设其余角的度数为x度。强调未知数的单位。）三、课堂小结1、余角和补角的概念2、余角和补角的性质3、用方程解几何问题（数形结合的思想）四、作业布置1、完成课后作业题2、完成作业本。五、教学反思六、板书设计76 余角和补角1、余角和补角的定义： 如果两个（锐）角的和等于直角，我们就说这两个角互余。如果两个角的和等于平角，我们就说这两个角互补。2、余角和补角的性质
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