不使用第三个变量交换两个变量的值.doc

不使用第三个变量交换两个变量的值 通常我们的做法是（尤其是在学习阶段）：定义一个新的变量，借助它完成交换。代码如下：int a,b;a=10; b=15;int t;t=a; a=b; b=t;这种算法易于理解，特别适合帮助初学者了解计算机程序的特点，是赋值语句的经典应用。在实际软件开发当中，此算法简单明了，不会产生歧义，便于程序员之间的交流，一般情况下碰到交换变量值的问题，都应采用此算法（以下称为标准算法）。 上面的算法最大的缺点就是需要借助一个临时变量。那么不借助临时变量可以实现交换吗？这里我们可以用三种算法来实现：1）算术运算；2）指针地址操作；3）位运算。1） 算术运算 简单来说，就是通过普通的+和-运算来实现。代码如下：int a,b; a=10;b=12; a=b-a; /a=2;b=12 b=b-a; /a=2;b=10 a=b+a; /a=10;b=10通过以上运算，a和b中的值就进行了交换。表面上看起来很简单，但是不容易想到，尤其是在习惯标准算法之后。它的原理是：把a、b看做数轴上的点，围绕两点间的距离来进行计算。具体过程：第一句“a=b-a”求出ab两点的距离，并且将其保存在a中；第二句“b=b-a”求出a到原点的距离（b到原点的距离与ab两点距离之差），并且将其保存在b中；第三句“a=b+a”求出b到原点的距离（a到原点距离与ab两点距离之和），并且将其保存在a中。完成交换。此算法与标准算法相比，多了三个计算的过程，但是没有借助临时变量。（以下称为算术算法）2） 指针地址操作因为对地址的操作实际上进行的是整数运算，比如：两个地址相减得到一个整数，表示两个变量在内存中的储存位置隔了多少个字节；地址和一个整数相加即“a+10”表示以a为基地址的在a后10个a类数据单元的地址。所以理论上可以通过和算术算法类似的运算来完成地址的交换，从而达到交换变量的目的。即：int *a,*b; /假设*a=new int(10);*b=new int(20); /&a=0x00001000h,&b=0x00001200ha=(int*)(b-a); /&a=0x00000200h,&b=0x00001200hb=(int*)(b-a); /&a=0x00000200h,&b=0x00001000ha=(int*)(b+int(a); /&a=0x00001200h,&b=0x00001000h通过以上运算a、b的地址真的已经完成了交换，且a指向了原先b指向的值，b指向原先a指向的值了吗？上面的代码可以通过编译，但是执行结果却令人匪夷所思！原因何在？首先必须了解，操作系统把内存分为几个区域：系统代码/数据区、应用程序代码/数据区、堆栈区、全局数据区等等。在编译源程序时，常量、全局变量等都放入全局数据区，局部变量、动态变量则放入堆栈区。这样当算法执行到“a=(int*)(b-a)”时，a的值并不是0x00000200h，而是要加上变量a所在内存区的基地址，实际的结果是：0x008f0200h，其中0x008f即为基地址，0200即为a在该内存区的位移。它是由编译器自动添加的。因此导致以后的地址计算均不正确，使得a,b指向所在区的其他内存单元。再次，地址运算不能出现负数，即当a的地址大于b的地址时，b-a0，系统自动采用补码的形式表示负的位移，由此会产生错误，导致与前面同样的结果。有办法解决吗？当然！以下是改进的算法：if(ab) a=(int*)(b-a); b=(int*)(b-(int(a)&0x0000ffff); a=(int*)(b+(int(a)&0x0000ffff); else b=(int*)(a-b); a=(int*)(a-(int(b)&0x0000ffff); b=(int*)(a+(int(b)&0x0000ffff); 算法做的最大改进就是采用位运算中的与运算“int(a)&0x0000ffff”，因为地址中高16位为段地址，后16位为位移地址，将它和0x0000ffff进行与运算后，段地址被屏蔽，只保留位移地址。这样就原始算法吻合，从而得到正确的结果。此算法同样没有使用第三变量就完成了值的交换，与算术算法比较它显得不好理解，但是它有它的优点即在交换很大的数据类型时，它的执行速度比算术算法快。因为它交换的时地址，而变量值在内存中是没有移动过的。（以下称为地址算法）3） 位运算 通过异或运算也能实现变量的交换，这也许是最为神奇的，请看以下代码：int a=10,b=12; /a=1010b=1100; a=ab; /a=0110b=1100; b=ab; /a=0110b=1010; a=ab; /a=1100=12;b=1010;此算法能够实现是由异或运算的特点决定的，通过异或运算能够使数据中的某些位翻转，其他位不变。这就意味着任意一个数与任意一个给定的值连续异或两次，值不变。 即：abb=a。将a=ab代入b=ab则得b=abb=a;同理可以得到a=baa=b;轻松完成交换。以上三个算法均实现了不借助其他变量来