高考数学二轮复习 第二部分 专题七 解析几何 7.1 圆锥曲线小题专项练课件 理.ppt

专题七解析几何 7 1圆锥曲线小题专项练 3 1 若两条不重合的直线l1 l2的斜率k1 k2存在 则l1 l2 k1 k2 l1 l2 k1k2 1 2 直线方程 平面内所有直线都适用一般式 ax by c 0 点斜式 斜截式要求直线不能与x轴垂直 两点式要求直线不能与坐标轴垂直 截距式要求直线不能过原点 也不能与坐标轴垂直 4 圆的方程 1 标准方程 x a 2 y b 2 r2 圆心为 a b 半径为r 4 3 以a x1 y1 b x2 y2 为直径的圆的方程是 x x1 x x2 y y1 y y2 0 5 圆锥曲线的定义与标准方程 1 圆锥曲线的定义 椭圆 pf1 pf2 2a 2a f1f2 双曲线 pf1 pf2 2a 0 2a f1f2 抛物线 pf pm 点f不在直线l上 pm l于点m 2 圆锥曲线的标准方程 抛物线 y2 2px p 0 y2 2px p 0 x2 2py p 0 x2 2py p 0 5 6 圆锥曲线的几何性质 6 一 选择题 二 填空题 又a2 b2 c2 所以a2 4 b2 5 7 一 选择题 二 填空题 2 2017辽宁大连一模 理4 若点p为抛物线c x2 y上的动点 f为抛物线c的焦点 则 pf 的最小值为 d 8 一 选择题 二 填空题 3 已知三点a 1 0 b 0 c 2 则 abc外接圆的圆心到原点的距离为 b 解析 设 abc的外接圆圆心为p 由题意知 abc外接圆的圆心是直线x 1与线段ab垂直平分线的交点 而线段ab垂直平分线的方 9 一 选择题 二 填空题 4 2017山西实验中学3月模拟 理4 过双曲线x2 1 b 0 的右焦点f作双曲线的一条渐近线的垂线 垂足为e o为坐标原点 若 ofe 2 eof 则b d 解析 由题意 ofe 2 eof 60 双曲线的一条渐近线的斜率 10 一 选择题 二 填空题 5 过三点a 1 3 b 4 2 c 1 7 的圆交y轴于m n两点 则 mn c 解析 设圆的方程为x2 y2 dx ey f 0 将点a b c代入 得 则圆的方程为x2 y2 2x 4y 20 0 令x 0得y2 4y 20 0 设m 0 y1 n 0 y2 则y1 y2是方程y2 4y 20 0的两根 由根与系数的关系 得y1 y2 4 y1y2 20 11 一 选择题 二 填空题 6 2017河南六市联考二模 理5 已知圆c x 1 2 y2 r2 r 0 设条件p 0 r 3 条件q 圆c上至多有2个点到直线x y 3 0的距离为1 则p是q的 c a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 则0 r 3 则p是q的充要条件 故选c 12 一 选择题 二 填空题 7 已知方程 1表示双曲线 且该双曲线两焦点间的距离为4 则n的取值范围是 a 解析 因为双曲线的焦距为4 所以c 2 即m2 n 3m2 n 4 解得m2 1 又由方程表示双曲线得 1 n 3 n 0 解得 1 n 3 故选a 13 一 选择题 二 填空题 8 2017山东潍坊二模 理7 已知圆c1 x 6 2 y 5 2 4 圆c2 x 2 2 y 1 2 1 m n分别为圆c1和c2上的动点 p为x轴上的动点 则 pm pn 的最小值为 a a 7b 8c 10d 13 解析 圆c1关于x轴的对称圆的圆心坐标为a 6 5 半径为2 圆c2的圆心坐标为 2 1 半径为1 pm pn 的最小值为圆a与圆c2 14 一 选择题 二 填空题 15 一 选择题 二 填空题 10 2017全国 理9 若双曲线c 1 a 0 b 0 的一条渐近线被圆 x 2 2 y2 4所截得的弦长为2 则c的离心率为 a 解析 可知双曲线c的渐近线方程为bx ay 0 取其中的一条渐近线方程为bx ay 0 16 一 选择题 二 填空题 17 一 选择题 二 填空题 18 一 选择题 二 填空题 13 2017江苏无锡一模 8 在平面直角坐标系xoy中 已知抛物线y2 8x的焦点恰好是双曲线 1 a 0 的右焦点 则双曲线的离心率为2 解析 抛物线y2 8x的焦点为 2 0 19 一 选择题 二 填空题 14 2017河北石家庄二中模拟 理13 已知圆c x 3 2 y 1 2 4 过p 1 5 的直线l与圆c相切 则直线l的方程为x 1或4x 3y 19 0 解析 当过点p的直线的斜率存在时 设切线方程为y 5 k x 1 即kx y k 5 0 当过点p的直线的斜率不存在时 其方程为x 1 圆心 3 1 到此直线的距离等于半径2 故直线x 1也适合题意 所以 所求的直线l的方程是4x 3y 19 0或x 1 故答案为x 1或4x 3y 19 0 20 一 选择题 二 填空题 15 一个圆经过椭圆 1的三个顶点 且圆心在x轴的正半轴上 则该圆的标准方程为 解析 由条件知圆经过椭圆的三个顶点分别为 4 0 0 2 0 2 设圆 21 一 选择题 二 填空题 16 2017江苏无锡一模 10 在平面直角坐标系xoy中 过点m 1 0 的直线l与圆x2 y2