《简单的线性规划》(三)优质课比赛课件人教.ppt

2020 1 18 1 简单的线性规划 3 2020 1 18 2 在生产实际中有许多问题都可以归为线性规划的问题 看下面一道具体问题 能否用线性规划的知识来解 1 某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务 已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t 成本费为0 9千元 B型卡车每天每辆的运载量为40t 成本费为1千元 1 假设你是公司的调度员 请你按要求设计出公司每天的排车方案 2 设每天派出A型卡车x辆 B型卡车y辆 公司每天花费成本为Z千元 写出x y应满足的条件以及Z与x y之间的函数关系式 Z 0 9x y 3x 4y 280 x 60 y 4 1 某公司承担了每天至少搬运280t水泥的任务 已知该公司有6辆A型卡车和4辆B型卡车 已知A型卡车每天每辆的运载量为30t 成本费为0 9千元 B型卡车每天每辆的运载量为40t 成本费为1千元 1 假设你是公司的调度员 请你按要求设计出公司每天的排车方案 设每天派出A型卡车x辆 B型卡车y辆 2 若公司每天花费成本为Z千元 写出x y应满足的条件以及Z与x y之间的函数关系式 3 如果你是公司的经理 为使公司所花的成本费最小 每天应派出A型卡车 B型卡车各为多少辆 2020 1 18 5 例题分析 例2 要将两种大小不同的钢板截成A B C三种规格 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 今需要A B C三种规格的成品分别为15 18 27块 问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品 且使所用钢板张数最少 钢板类型 规格类型 2020 1 18 6 用 调整优值法 求 线性规划问题 的最优整数解 1 用图解法求出线性规划问题的非整数最优解并算出此时目标函数的最值 2 逐次调整目标函数的最值 并代入约束条件解出x y的取值范围 依次算出小范围内的x y的对应值 3 根据x y必须都是整数解的条件确定最优整数解 2020 1 18 7 3某人有楼房一幢 室内面积共180平方米 拟分隔成两类房间作为旅游客房 大房间每间面积为18平方米 可住游客5名 每名游客每天住宿费为40元 小房间每间面积为15平方米 可住游客3名 每名游客每天住宿费为50元 装修大房间每间需1000元 装修小房间每间需600元 如果他只能筹款8000元用于装修 且游客能住满客房他应隔出大房间和小房间各多少间 能获得最大收益 2020 1 18 8 总结 1 求最优解的一般过程 依题意 画区域 再把直线平移 寻找最优在哪里 2 最优解的位置 一般在区域的边界点或在边界线上取得 3 对于实际问题 要准确理解题意 能够把具体问题转化为线性规划的问题去解决 2020 1 18 9 某家具厂有方木料9m3 五合板600m3 准备加工成书桌和书橱 已知每张书桌要方木料0 1m3 五合板2m3 生产每个书橱要方木料0 2m3 五合板1m3 出售一张书桌可获利80元 出售一张书橱可获利120元 如果只安排生产书桌可获利多少 如果只安排生产书橱 可获利润多少 怎样安排生产可使所得利润最大 练习5 2020 1 18 10 由上表可知 1 只生产书桌 用完五合板了 可生产书桌600 2 300张 可获利润 80 300 24000元 但木料没有用完 2 只生产书橱 用完方木料 可生产书橱90 0 2 450张 可获利润120 450 54000元 但五合板没有用完 2020 1 18 11 可设生产书桌x张 书橱y张 最大利润为Z Z 80 x 120y 2020 1 18 12 例1 某工厂生产甲 乙两种产品 已知生产甲种产品1t需耗种A种矿石10t B种矿石5t 煤4t 生产乙种产品1t需耗A种矿石4t B种矿石4t 煤9t 每1t甲种产品的利润是600元 每1t乙种产品的利润是1000元 工厂在生产这两种产品的计划要求消耗A种矿石不超过300t B种矿石不超过200t 煤不超过360t 甲乙两种产品应各生产多少 精确到0 1t 能使利润总额达到最大 例题分析 2020 1 18 13 产品 资源 消耗量 2020 1 18 14 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 15 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 16 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 17 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 18 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 19 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 20 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 21 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 22 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 23 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 24 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 25 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 26 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 27 Z 0 9x y为最小 2020 1 18 28