2011学年第一学期九年级数学学科检测试卷.doc

2010学年第一学期九年级数学学科检测试卷学校_ 班级_ 姓名_试场_座位号_温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是一、选择题（每题3分，共30分）1若反比例函数的图象经过点（3，2），则的值为 （ ）A6 B6 C-5 D52如果函数的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（ ）A B C D3把抛物线向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）A B C D4下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是 ( )Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B5抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：01204664从上表可知，下列说法正确的个数是（ ）抛物线与轴的一个交点为抛物线与轴的交点为抛物线的对称轴是直线 在对称轴左侧随增大而增大A1 2 3 46反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D7将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A BC D8如图所示，ABC中，C=90，B=60，BD是ABC的角平分线，BC=，以A为圆心，2为半径画A,点D在（ ）AA 内 B.A上 C.A外 D.不能判定yxOABCD第9题第10题第8题9已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：；b+2a=0；其中，正确结论的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.410如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（8，6），则AOC的面积为（ ）A20 B18 C16 D12二、填空题（每题4分，共24分）11在ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,则ABC的外接圆半径长为_。12抛物线yx24xm与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与y轴的交点坐标是_。 13反比例函数（k 0）的图象与经过原点的直线L相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 。14若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 。y第14题Ox13 第15题15如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米。16.有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=3； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为4请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式 。三、解答题：（共66分）17.（本题6分） 已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点（2，2） （1）求a和k的值； （2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？18(本题6分) 已知二次函数y=ax2bx+c的图象经过点A(-4，0)，B(2，0)，C (0，-4)三点.（1）求二次函数的解析式；（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 个单位。19（本题6分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的解析式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。y20（本题8分）已知二次函数y=x2+2x+3 （1）说出函数图象的开口方向，对称轴以及顶点坐标；（2）求出函数图象与x轴的交点坐标；（3）在下面的坐标系中画出这个函数的图象；（4）观察图象确定：x取何值时y0？ 0x 21（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积。22（本题10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；xMNyDABCEO（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。 23（本题10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数y= -x+120。（1）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；并写出自变量的取值范围。（2）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围。24. (本题12分) 如图，二次函数y=-x2+x+1的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点的坐标，并判断的形状； （2）在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点,使得以四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.四、自选题（本题5分，供考生选做，得分将计入总分，但考试总分最多为120分）25（本题2分）已知反比例函数y=的图像经过点A(-，1)， 点P(m，m+6)也在此反比例函数的图像上(其中m0)，过P点作x轴的垂线，交 x轴于点M。若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，则n2-2n+9的值是 。 Pyx26（本题3分）将抛物线y12x2向右平移2个单位，得到如图抛物线y2的图象， P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线xt平行于y轴，分别与直线yx、抛物线y2交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t 。2010学年第一学期九年级数学学科检测参考答案一、选择题（每题3分，共30分）AAACC BDBDB二、填空题（每题4分，共24分）115 12.（0，3） 13.(-2,-1) 14.-1 15.0.5 16.y=1/7x2-6/7x-1y=-1/7x2+6/7x+1(共6个答案选1)三、解答题：（共66分） 17.（1）k=4, a=1/4 (4分) （2）顶点坐标（-2，-2），经过。（2分）18.（1） y=1/2x2+x4 (4分) （2）4.5 （2分）19.（1）y=2/x,y=x+1 (3分) （2）B(-2,-1) x-2或0x1 (3分)20.（1）向下，x=1，（1,4） （2分） （2）（-1,0）（3,0） （2分） （3） 图略 （2分） （4）-1x3 （2分）21.（1）将B、C两点的坐标代入得 解得： 所以二次函数的表达式为： （4分） （2）过点P作轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，设P（x，），易得，直线BC的解析式为则Q点的坐标为（x，x3）.= 当时，四边形ABPC的面积最大。此时P点的坐标为，四边形ABPC的面积 （4分）22. 解：（1）设直线DE的解析式为，点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2 又 点M在直线上， 2= x=2 M（2，2） （4分）（2）（x0）经过点M（2，2）， .又 点N在BC边上，B（4，2），点N的横坐标为4 点N在直线上， N（4，1） 当时，y=1，点N在函数 的图象上（4分）（3）4m8 （2分）23（1）W=(x-60)(-x+120) （） （4分）（2）抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元 （3分）（3）由，得，整理得，解得， 由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是 （3分）24. 解： A（,0）,B（2,0）,C（0，1）。所以在AOC中，AC=.在BOC中，BC=.AB=OA+OB=.因为AC2+BC2=.所以ABC是直角三角形。（4分）图1（2）点D的坐标是.（2分）（3）存在。由（1）知，ACBC, 若以BC为底边，则BCAP,如图（1）所示，可求得直线BC的解析式为.直线AP可以看作是由直线AC平移得到的，所以设直线AP的解析式为，将A（,0）代入直线AP的解析式求得b=,所以直线AP的解析式为. 因为点P既在抛物线上，又在直线AP上，所以点P的纵坐标相等，即-x2+x+1=.解得（不合题意，舍去）.图2 当x=时，y=.所以点P的坐标为（，）.若以AC为底边，则BPAC，如图（2）所示，可求得直线AC的解析式为.直线BP可以看作是由直线AC平移得到的，所以设直线BP的解析式为，将B（2,0）代入直线BP的解析式求得b=-4,所