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圆的证明与计算1. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=15,BC=12,以顶点A为圆心,AB的长为半径的圆A分别交AB、AC于点D、E,求弦DE的弦心距。ABCDE2. 如图,圆O过正方形的四个顶点,AB=10,则弦AB与组成的图形的面积是_ABCDm3. 如图,在三角形ABC中,,O为AB上一点,圆O的半径,问当m在什么范围变化时,BC边所在的直线与圆O相离,相切,相交?ABCO4. 如图,已知,圆O的半径为2,圆O与射线AB相交于E、F两点,EF=。(1) 求BO的长;(2) 点P在直线BC上,以P为圆心作圆,使得圆P同时与圆O和射线AB相切,求所有满足条件的圆P的半径。ABCOEF5. 如图,线段MN交圆O于A、B两点,OM=ON,求证:MA=NB。ABMNO6. 如图,AB是圆O的直径,CD是弦,于E,于F,AB=26,CD=24,则AEBF=_ABDCOFE7. 如图,延长圆内接四边形ABCD的边AB、DC相交于点E,AD、BC的延长线交于点F,若,则_ABCDEFO8. 如图,四边形ABCD中,,BC=8,CD=6,AD=5,试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上,并说明理由。ABCD9. 如图,A、B、C为圆O上的点,D、E分别为的中点,连接DE分别交AB、AC于点F、G,求证:AF=AG。ABCDEFG10. 如图,BC为圆O的直径,垂足为D,过点B作弦BF交AD于点E,交圆O于点F,弦AC交BF于点H,且AE=BE,求证:(1) ;(2) 。ABCDEHFO11. 如图,某地方有一座圆弧形的拱桥,桥下面的水面宽度为7.2米,拱高出水面2.4米。现有一个竹排装着货箱要从桥下经过,已知货箱长10米,宽3米,高2米,问货箱能否顺利通过?12. 如图,已知AB、CD是圆O内两点互相垂直的弦,垂足为K。圆O的半径为5,且AB=CD=8,求OK、KD的长。ABCDKO13. 如图,在边长为3的正方形ABCD中,圆E与正方形两边相切,圆F与另两边相切且与圆E外切。求这两个圆的半径之和。ABCDEF14. 在三角形ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,圆D是三角形ABC的内切圆,圆E于圆D外切且与边AB、BC相切,求圆D、圆E的半径。ABCDE15. 如图,圆O是以直角三角形ABC的直角边AC为直径的圆且与斜边AB交于点D,过D作,垂足为H。又过点D作直线交
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