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6.1 平行四边形的性质学习目标：1.理解平行四边形的定义及相关概念.2.借助全等三角形、平行线性质定理的推理，探索并掌握平行四边形关于边、角、对角线、对称性方面的性质，并规范其推理格式.3.会用平行四边形的性质进行有关计算和证明，并解决简单的实际问题.重点：平行四边形的性质及其探究、验证过程难点：利用平行四边形性质解决相关问题1.平行四边形的定义及相关概念（1）平行四边形概念：有 的 叫平行四边形.记作：ABCD (注意字母的书写顺序，按 、 书写)，读作：平行四边形ABCD.（2） 其他概念： 1）相对的边为 ，相对的角为 2）不相邻的两个顶点的连线段为 AOHFEDCBG即学即练：1.如图，EFBCAD, GHABCD, EF与GH相交于点O，则图中共有 个平行四边形. 习得： .2. 探索平行四边形的性质活动1：根据定义画一个平行四边形.探究平行四边形有哪些性质？从边、角、对角线、对称性方面研究.我的猜想是： 活动2：验证猜想AD CBO 已知： ABCD求证：(1)AB=CD，BC=DA.(2)ABC=CDA，BAD=BCD.(3)OA=OC，OB=OD 活动4：归纳总结平行四边形的性质边： （1） . 角： （2） . 对角线：（3） . 对称性：（4） .三、课堂精炼题型一：平行四边形性质的应用1.在ABCD中，A的平分线AE交CD于E，AB5，BC3，则EC= .习得： .变式1：如图，已知ABCD中，ABC的平分线BG交AD于G，BCD的平分线交BG于F，交AD于E.（1）求证：BGCE（2若AB3，BC=4,求EG的长AD CBO题型二：平行四边形的相关面积周长问题2.如图，已知ABCD，求证SAOB=SBOC=SCOD=SDOA.习得： .3.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F，求证：OEOF.变式1：图形中面积相等的三角形有哪些？面积相等的四边形有哪些？变式2：若BC=6，AB=5，OE=2，求四边形CDEF周长.习得： .题型3：平行四边形与平面直角坐标系4.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵应该栽在哪里呢？建立平面直角坐标系，这三棵树的位置分别为（0，0）、（3，0）、（1，1），请用坐标表示第四棵树所在的位置.习得： . 四、当堂检测1.如图，在ABCD中，ABC的平分线CD于E，ADC的平分线交AB于点F求证BF=DE. 方法总结： .2.在ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且EAF60，BE2cm，DF3cm.试求ABCD的周长及ABCD的面积.方法总结： .3.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，EF经过点O与AB延长线交于点E，与CD延长线交与点F.求证：OE=OF.方法总结： . 4.如图，在平面直
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