热学复习题.doc

1.一定量的理想气体，经历某过程后，它的温度升高了则根据热力学定律可以断定：【C】（1）该理想气体系统在此过程中吸了热（2）在此过程中外界对该理想气体系统作了正功（3）该理想气体系统的内能增加了（4）在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功 以上正确的断言是： （A） (1)、(3).(B) (2)、(3).(C) (3). (D) (3)、(4). (E) (4).2.在相同的高温热源和低温热源间工作的一切热机，【B】 (A)其效率都相等 (B)以可逆热机效率为最大 (C)以不可逆热机效率为最大 (D)即使都是可逆的，其效率也会因工作物质不同而异，当工作物质是理想气体时，热机效率最大 3.一定量某理想气体按PV2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 【B】（A）将升高； （B）将降低； （C）不变； （D）升高还是降低不能确定。4.已知氢气与氧气的温度相同，请判断下列说法哪个正确？ 【D】（A）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的压强一定大于氢气的压强；（B）氧分子的质量比氢分子大，所以氧气的密度一定大于氢气的密度；（C）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子的速率一定比氧分子的速率大；（D）氧分子的质量比氢分子大，所以氢分子一定比氧分子的方均根速率大。 5.一绝热容器被隔板分为两半，一半是真空，另一半理想气体，若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后： 【A】（A）温度不变，熵增加；（B）温度升高，熵增加；（C）温度降低，熵增加；（D）温度不变，熵不变。6.根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的 【C】（）热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体（）功可以全部变为热，但热不能全部变为功（）气体能够自由膨胀，但不能自动收缩（）有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能变为有规则运动的能量7.用下列两种方法 【B】（1）使高温热源的温度 T1 升高T ；（2）使低温热源的温度 T2 降低同样的T 值。分别可使卡诺循环的效率升高hD1 和 hD2，两者相比：（A）hD1hD2 （B）hD1 T2时, 【A】（A）vP1 vP2 f（vP1） f（vP2）; （B）vP1 vP2 f（vP1） vP2 f（vP1） f（vP2）; （D）vP1 f（vP2）.27.下列各式中哪一种式表示气体分子的平均平动动能？（式中 M 为气体的质量,m 为气体分子的质量, N 为气体分子总数目, n 为气体分子密度, N0 为阿伏加德罗常数, Mmol为摩尔质量。） 【A】（A） （B） （C） （D）28.麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中A、B两部分面积相等,则该图表示:【D】(A) v0为最可几速率.(B) v0为平均速率.(C) v0为方均根速率.(D)速率大于和小于v0的分子数各一半. 29.在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率 与气体的热力学温度T的关系为 (A) 与T 无关。 【C】(B) 与成正比。(C) 与成反比。(D) 与T 成正比。30. 关于温度的意义,有下列几种说法: 【C】a.气体的温度是分子平均平动动能的量度b.气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现 ，具有统计意义。c.温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。d.从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度，上述说法中正确的上是： （A） a，c ，d （B） b，c ， d （C） a， b ，c （D）a ,b , d 填空1.已知f(v)为麦克斯韦速率分布函数，Vp为分子的最可几速率则表示速率区间0-VP的分子数占总分子数的百分率 ；速率 VVp 的分子的平均速率表达式为2.在热力学中，“作功”和“传递热量”有着本质的区别，“作功”是通过物体作宏观位移 来完成的；“传递热量”是通过分子之间的相互作用 来完成的。 3. 已知的某种理想气体（可视为刚性分子），在等压过程中温度上升1K，内能增加了20.78J，则气体对外作功为8.31J，气体吸收热量为29.09J.4.某理想气体在温度为27和压强为0.001atm情况下，密度为11.3g/m3，则这气体的摩尔质量Mm=27.9g/mol.5.热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的，表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的开尔文表述指出了功变热 ,的过程是不可逆的，而克劳修斯表述指出了热传导的过程是不可逆的6.分子质量为m、温度为T的气体，其分子数密度按高度h分布的规律是（已知h=0时，分子数密度为n0） 7. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将增加 （填入：增加，减少，不变）8.范德瓦耳斯方程中的a和b分别表示1mol范氏气体分子的吸引力改正量与排斥力改正量。9.给定的理想气体（比热容比为已知），从标准状态（P0，V0，T0）开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T= ，压强P= 10.在一个孤立系统内，一切实际过程都向着状态几率增大的方向进行这就是热力学第二定律的统计意义从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是不可逆的。11.一定量的理想气体贮于某一容器中,温为 T ,气体分子质量为 m .跟据理想气体分子的分子模型和统计假设,分子速度在x方向的分量平方的平均值为 12.在无外力场作用的条件下，处于平衡态的气体分子按速度分布的规律，可用麦克斯韦分布律来描述如果气体处于外力场中，气体分子在空间的分布规律，可用玻尔兹曼分布律来描述13.所谓第二类永动机是指把热量全部转化为功的机器，可能制成是因为违背了热力学第二定律。14. 分子物理学是研究物质热现象和热运动规律的学科它应用的基本方法是统计方法15.若太阳（看成黑体）的半径由R增为8R，温度由T变为T/2，则其总辐射功率为原来的4倍。 16.饱和蒸汽压随温度的升高而升高17.图示的两条曲线分别表示氦、氧两种气体在相同温度T时分子按速率的分布，其中(1) 曲线 I 表示氧气分子的速率分布曲线；曲线 II表示氦气分子的速率分布曲线(2) 画有阴影的小长条面积表示速率在范围内的分子数占总分子数的百分率； (3) 分布曲线下所包围的面积表示速率在整个速率区间内的分子数的百分率的总和 18. 1mol单原子分子理想气体在等体过程中温度由T变为2T，则其熵增量为（3Rln2）/219.要使一热力学系统的内能增加，可以通过做功或热传递两种方式，或者两种方式兼用来完成 20. 1mol 理想气体由状态1（P1，V1，T1）变到状态2（P2，V2，T2）则其熵增量S= 21.饱和蒸汽压随温度的降低而降低（填入：升高、降低）22.自然界中除气态、液态、固态是常见的物态外，还存在另外两种物态：等离子态与超密态23.所谓晶体的各向异性是指晶体各方向的物理性质如力学性质、热学性质、光学性质电学性质等有所不同。24.根据能量自由度均分原理，设分子气体为刚性分子，分子自由度数为i，则当温度为T时，一个分子的平均动能为ikT/2一摩尔氧气分子的转动动能总和为（i-3）RT/2判断正误 1.慑氏温标、华氏温标、热力学温标都是经验温标。（ ）2.只要系统的宏观性质不随时间变化，系统就处于平衡态。（ ）3.布朗运动是分子运动。（ ）4.分子力是一种电磁相互作用力。（ ）5.在同一温度下，不同气体分子的平均平动动能都相等。（ ） 6.在无外力场作用下处于平衡态的气体分子处于Vp附近的数目最多。（ ） 7.速率介于V1与V2之间的分子的平均速率= （ ） 8.扩散是输运分子无规则热运动的能量。（ ）9.在相同的高温热源和低温热源间工作的一切热机其效率都相等 （ ） 10.范德瓦耳斯方程能够适用于处于各种温度和压强的气体 （ ） 11.水的饱和蒸气压与所受到的压强有关 （ ）12.相变过程也就是物质结构发生突然变化的过。（ ）13.常温下任何气体只要加足够大的压强,都能使其液化. （ ）计算题1.已知空气分子的有效直径d=3.510-10m,空气分子的摩尔质量为 M M=29 10-3 kg/mol, 计算空气分子在标准状态下的几个物理量。(1)单位体积分子数 n = ?(2)平均速率(3)平均碰撞频率(4)平均自由程(5)平均平动动能 2、计算2 mol理想气体绝热自由膨胀到原来体积的5倍时熵的增量（ ln5=1.61，普适气体常量 R = 8.31 Jmol-1K-1）解：理想气体绝热自由膨胀过程中 Q = 0 W = 0 据热力学第一定律得 DU = Q W = 0 故 T1 = T2 计算熵增时，可设想一个与上述过程相同的初态和相同的末态的可逆等温膨胀过程 则有： =2Rln5 = 26.7 J/K 3.一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀到B态，又经绝热过程膨胀到C态，如图所示试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解：由图可看出 pAVA = pCVC 从状态方程 pV =nRT 可知 TA=TC ， 因此全过程ABC的DU=0 BC过程是绝热过程，有QBC = 0 AB过程是等压过程，有 14.9105 J 故全过程ABC的 Q = QBC +QAB =14.9105 J 根据热一律Q=W+DU，得全过程ABC的 W = QDU14.9105 J 4.两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管连通，管中用一滴水银作活塞，当左边容器的温度为0，而右边容器的温度为20 时，水银滴刚好在管的中央，试问：当左边容器温度由0 增到5 、而右边容器温度由20 增到30 时，水银滴是否会移动？如何移动？解：据力学平衡条件，当水银滴刚好处在管的中央维持平衡，表明左、右两边氢气的体积相等、压强也相等，两边气体的状态方程为： 由P1=P2得开始时V1=V2则有 当温度改变为T1=278 ， T2=303时，两边体积比为 即 V1V2，可见水银滴将向左边移动少许。 5.实验测得标准状态下氧气的黏性系数为=2.0105Pas，试由此计算氧分子的有效直径和平均自由程。解：由 得 由 得 6.假想的气体分子，其速率分布如图所示当V5V0时分子数为0，试求： Nf(V)0 V0 2V0 3V0 4V0 V（1）根据N和V0求常数a；（2）速率在V0 到3 V0 间隔内的分子数（3）分布在V0 到3 V0 间隔内的气体分子的平均速率。解.（1）根据速率分布曲线，速率分布可表示为： ， 0vv0 2a， v0 v2v0 3a， 2v0 v3v0 Nf（v）= 2a， 3v0 v4v0 ， 4v0 v5v0由归一化条件，有 即由上式可解得（2）速率分布在v03v0间隔内的分子数N为（3）分布在v03v0间隔内的气体分子的平均速率为将N=5av0代入上式，积分化简后有7.如图所示，abcda为 1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次做的净功；(3)证明TaTc=TbTd。解：（）过程 ab 和 bc 为吸热过程。 所吸热为( 2 )气体循环一次做的净功为图中矩形面积(3)证明TaTc=TbTd8.如图示，有一定量的理想气体，从初状态 a（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ,最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功 W 和净吸热量 Q。解：设状态 C 的体积为 V2，则由 a、c 两状态的温度相同，故有，又：循环过程而在 ab 等容过程中功在 bc 等压过程中功在 ca 的过程在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热量为负号说明外界对系统作功、系统对外放热。9.汽缸内有 2mol 氦气（He）,初始温度为 27C, 体积为 20 升。先将氦气定压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初温为止,若把氦气视为理想气体,试求：（1）在 P - V 图上大致画出气体的状态变化；（2）在这过程中氦气吸热多少？（3）氦气的内能变化是多少；（4）氦气所作的总功是多少？ 10.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程已知气体在状态A的温度为TA300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； (2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) 解：由图，pA=300Pa，pB = pC =100Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3 (1) CA为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得TC = TA pC / pA =100 K ，BC为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得 TB=TCVB/VC=300 K (2) 各过程中气体所作的功分别为 AB： =400 J BC： W2 = PB (VCVB ) = -200 JCA： W3 =0 (3) 整个循环过程中气体所作总功为 W= W1 +W2 +W3 =200 J 因为循环过程气体内能增量为U=0，因此该循环中气体总吸热 Q =W+U =200 J 11.容器内盛有理想气体,其密度为 1.24 10-2 kg/m-3 , 温度为 273K, 压强为 1.010-2atm,试求:(1) (2)气体的摩尔质量MM,并确定它是什么气体？(3)气体分子的平均平动动能和平均转动动能各为多少？(4)容器单位体积内分子的总平均动能各为多少？(5)若该气体有 0.3 摩尔,其动能是多少？ 12.将质量都为M、温度分别为T1和T2的两桶水在等压、绝热条件下混合，求混合后熵变。 （已知c是水的定压比热。）解:题中过程是不可逆过程，设计一个可逆过程。两桶水混合后的温度为两桶水的熵变分别为总的熵变:13.一定量的单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞（活塞与汽缸壁之间无摩檫且无漏气）。已知气体的初压强,现将该气体在等压下加热到b，体积变为原来的2倍，然后再等容加热到c，压强变为原来的2倍，最后作绝热膨胀到d,温度下降到初温为止，如图所示。 试求 ：（1）在整个过程中气体内能的改变。（2）在整个过程中气体所吸收的热量。（3）在整个过程中气体所做的功。（1atm=1.013105pa）解：（1）根据题意 Td=Ta 有Ud=Ua 因此全过程abcd的内能U=0 ( 2) ab过程是等压过程，有bc过程是等容过程，有cd是过程是绝热过程，有在整个过程中气体所吸收的热量为 （3）根据热一律Q=W+U，得全过程abcd中气体所做的功 W = Q U = 14. 有210-3m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75102J。 (1)试求气体的压强？(2)设分子总数为5.41022个,求分子的平均平动动能及气体的温度?(k=1.3810-23JK-1)解：(1) 设分子数为N .据 U = N (i / 2)kT 及 p = (N / V)kT 得 p = 2U / (iV) = 1.35105 Pa (2) 由 得 又得 T = 2 U / (5Nk)362k 15.一容器内贮有氮气(Mm=28g/Mol)，其压强为 p=1.0atm，温度为t=27，求：单位体积内的分子数；氮气的密度；氮分子的质量；分子间的平均距离；分子的平均平动动能。 解（1） 由P=nkT 的n=P/kT=2.451025（2）=nm=nM/N0=1.14千克/m3（3）m= M/N0=4.65 10-26千克（4）L=（5）16.(1)试估计水的分子数密度和水分子直径的数量级. （2）试估计100的饱和水蒸汽的平均自由程和黏性系数.答：183的水中有6.021023个水分子,所以水的分子数密度为水的分子数密度的倒数就是在水中每个分子所分摊到的体积.可以认为它近似等于水分子直径的3次方.（2）100的饱和水蒸汽的压强为1atm,由于p=nkT17.已知,在温度为 t1= 15C, 压强为 P1=0.76m 汞高时,氩分子和氖分子平均自由程分别为求（1）氖分子和氩分子的有效直径 dNe/dAr=？（2）温度为 t1=20C, 压强汞高P2=0.15m 汞柱高时,氩分子的平均自由程 =？18.设想有N个气体分子，其速率分布函数为试求: (1)常数A；(2) 平均速率和方均根速率；(3)速率介于0v0/3之间的分子数；(4)速率介于0v0/3之间的气体分子的平均速率。解：(1)由归一化条件平均速率由方均根速率为(3)速率介于0v0/3之间的分子数(4)速率介于0v0/3之间的气体分子平均速率为简答题1.当盛有理想气体的密闭容器相对某惯性系运动时，能否说容器内分子的热运动速度相对这参考系也增大了，从而气体的温度也因此而升高了，为什么？假如该容器突然停止运动，容器内气体的压强、温度是否变化？为什么？ 公式 揭示了温度的微观本质，即温度仅是分子热运动的平均平动动能的量度，与是否有定向运动无关，所以当容器发生定向运动时，虽然每个分子此时在原有的热运动上叠加了定向运动，也不会因此而改变分子的热运动状态，所以气体的温度不会升高。 （2）容器突然停止运动时，分子定向运动动能经过分子与容器壁的碰撞和分子间的相互碰撞从而发生能量的转化，定向运动的机械能转化为分子热运动动能，气体的内能增加了，所以气体的温度升高了，由于容积不变，所以气体的压强也增大了。 2.试用所学热学知识谈谈海洋热泵的工作原理极其优势 答：海洋热泵是一种热泵型空调，在冬天，它消耗部分电能从海水里吸热，然后，把这部分能量和消耗的电能（已转化成热能）放入室内，从而提高室内温度，由于冬天海水的温度高于环境温度，所以，在吸取同样热量的同时，能够较从周围环境中吸热消耗更少的电能，在夏天，它消耗部分电能从室内吸热，然后，把这部分能量和消耗的电能放入海水，由于在夏天海水的温度低于环境温度，所以，在吸取同样热量的同时，能够较对周围环境放热消耗更少的电能，所以它与其它空调相比具有节能的优点。3.冬天取