9.2.1一元一次不等式（3）.doc

9.2.1一元一次不等式（3）姓名： 学号： 学习目标： 1. 进一步学习解一元一次不等式。 2. 分析题目中的不等关系，将实际问题转化为数学问题。3. 根据题目的意思准确的列出一元一次不等式学习重难点：1、能分析出题目中的不等关系，将实际问题转化为数学问题2、能够根据题目的意思准确的列出一元一次不等式3、解出不等式的解集，并结合题目的实际意义分析最终的结果。活动一（问题引入，步入情景）一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 （1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？活动二（合作探究）解：设A种类型店面为a间，B种为 间 根据题意 解得 a55A型店面至少 间 设月租费为y元 y= = =25920-24a 很明显，a55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为 =24600元 活动三（运用新知）二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、每亩地水面组建为500元，。 2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益； 4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题： 1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？解：1、水面年租金= 元 苗种费用= + = + =600元 饲养费= + = + =3800元 成本= + + =4900元 收益 =8800元 利润（每亩的年利润）= =3900元 2、设租a亩水面，贷款为4900a25000元 那么收益为8800a 成本=4900a25000+25000 4900a50000 a50000/490010.20亩利润= =34100 所以a=10亩 贷款 =49000-25000=24000元 活动四（巩固练习）三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？活动五（课后作业）六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。 （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表。已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户。 型号占地面积（平方米/个）使用农户数（户/个）造价（万元/个）A15182B20303（1）满足条件的方法有几种？写出解答过程. （2）通过计算判断哪种建造方案最省钱？活动六（反思小结）本节所获：一、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400平方米的大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28平方米，月租费为400元，每间B种类型的店面的平均面积为20平方米，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的85%。 （1）试确定A种类型店面的数量？（2）该大棚管理部门通过了解，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造A种类型的店面多少间？ 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）240085% 28a+1600-20a2040 8a440 a55 A型店面至少55间 设月租费为y元 y=75%a400+90%（80-a）360 =300a+25920-324a =25920-24a 很明显，a55，所以当a=55时，可以获得最大月租费为25920-24x55=24600元 二、水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到情况： 1、每亩地水面租金为500元，。 2、每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗； 3、每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可或1400元收益； 4、每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益； 问题： 1、水产养殖的成本包括水面年租金，苗种费用和饲养费用，求每亩水面虾蟹混合养殖的年利润（利润=收益成本）； 2、李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10，试问李大爷应租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？ 解：1、水面年租金=500元 苗种费用=754+1520=300+300=600元 饲养费=5254+8520=2100+1700=3800元 成本=500+600+3800=4900元 收益14004+16020=5600+3200=8800元 利润（每亩的年利润）=8800-4900=3900元 2、设租a亩水面，贷款为4900a-25000元 那么收益为8800a 成本=4900a25000+25000 4900a50000 a50000/490010.20亩利润=3900a-（4900a-25000）10% 3900a-（4900a-25000）10%=36600 3900a-490a+2500=36600 3410a=34100 所以a=10亩 贷款（4900x10-25000）=49000-25000=24000元 三、某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆? 解：设还需要B型车a辆，由题意得 205+15a300 15a200 a40/3 解得a13又1/3 由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14 答：至少需要14台B型车 四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时? 解：设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+（700-55a）454957370 550a+（700-55a）117370 550a+7700-605a7370 33055a a6 甲场应至少处理垃圾6小时 五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满。有多少间宿舍，多少名女生？ 解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人 根据题意 a0(1) 05a+535（2） 05a+5-8（a-2）8(3) 由（2）得 -55a30 -1a6 由（3） 05a+5-8a+168 -21-3a-13 13/3a7 由此我们确定a的取值范围 4又1/3a6 a为正整数，所以a=5 那么就是有5间宿舍，女生有55+5=30人 六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况，决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价，并按新单价的八折优惠出售，结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润（利润=销售价成本价）.已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。 （1）求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元？让利后的实际销售价是每部多少元？（2）为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元，今年至少应销售这款彩屏手机多少部？ 解：（1）手机原来的售价=2000元/部 每部手机的成本=200060%=1200元 设每部手机的新单价为a元 a80%-1200=a80%20% 0.8a-1200=0.16a 0.64a=1200 a=1875元 让利后的实际销售价是每部187580%=1500元 （20万元=200000元 （2）设至少销售b部 利润=150020%=300元 根据题意 300b200000 b2000/3667部 至少生产这种手机667部。 七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积，使用农户数以及造价如下表： 型号 占地面积（平方米/个） 使用农户数（户/个） 造价（万元/个） A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米，该村共有492户. （1）.满足条件的方法有几种？写出解答过程. （2）.通过计算判断哪种建造方案最省钱？ 解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20x )个 18x+30(20-x) 492 18x+600-30x492 12x108 x9 15x+20(20-x)365 15x+400-20x365 5x35 x7 解得：7 x 9 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种 (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 1 0，y 随x 增大而减小， 当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 ) 此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个 解法:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为:72 + 133 = 53( 万元 ) 方案二: 建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为:82 + 123 = 52( 万元 ) 方案三: 建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:92 + 113 = 51( 万元 ) 方案三最省钱. 八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个? 解：设学生有a人 根据题意 3a+8-5(a-1)0(2) 由（1） 3a+8-5a+510 a5 由（2） 3a+8-5a+50 2a13 a6.5 那么a的取值范围为5a6.5 那么a=6 有6个学生，书有36+8=26本 九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80，又不能超过大棚总面积的85。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。 解：设A种类型店面为a间，B种为80-a间 根据题意 28a+20（80-a）240080%(1) 28a+20（80-a）240085%(2) 由（1） 28a+1600-20a1920 8a320 a40 由（2） 28a+1600-20a2040 8a440 a55 40a55 方案： A B 40 40 41 39 55 25 一共是55-40+1=16种方案 十、某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：（1）买一张桌子赠送两把椅子；（2）按总价的8