2平方根立方根.doc

教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center姓名学生姓名填写时间学科年级教材版本阶段观察期：第（ ）次 维护期本人课时统计第（ ）课时共（ ）课时课题名称平方根与立方根课时计划第（ ）课时共（ ）课时上课时间教学目标同步教学知识内容平方根、算术平方根、立方根的概念，意义个性化学习问题解决梳理知识、夯实基础、拓展提升教学重点正确理解平方根与立方根的概念，意义，用符号表示平方根立方根，熟练地求一个数的平方根、立方根教学难点平方根与立方根的熟练应用教学构思教学构思一、 新知导入设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,AB的长吗？二、 新知详细1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根，也称为二次方根。即如果，那么就叫做的平方根。求一个数的平方根的运算叫开平方。在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？ 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根。结论：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=；2、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根。即如果,那么x就叫做a的立方根。记为，读作“三次根号a”.正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。 求一个数的立方根的运算叫做开立方。三、 例题讲解例1、 求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81; （3）15； （4）（-2）解：(1) (5)=25; 25的平方根等于5; 即 = 5;例2、一个数x的平方根等于m+1 和m-3，则m= x= 解：根据平方根的意义，正数的两个平方根互为相反数m+2+m-3=0 m=1/2 x=(1/2)2=1/4例3 、|a-9| +（b-4）=0，则a/b的平方根为 解：由绝对值和平方的意义可知|a-9| 和（b-4）都是大于等于零的数，两个大于等于零的相加要等于零，只可能这两个数都为零|a-9|=0 （b-4）=0 a=9 b=4 a/b的平方根是3/2例4、（ ） 等于多少？( ) 等于多少？ 等于多少？ 等于多少？ 等于多少 等于多少？解：根据立方根的意义，不难求出 （ ）=-8 （ ）=2 =-8 =2 =-a =a从上述例子中可得出一般规律()=a与=a四、 课堂练习（1）16的平方根是 ；25的平方根是 ； (-2)2的平方根是 ；的平方根是 。（2）= ；= ； ； = ；（3）一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的立方根等于它本身，这个数是 ；（4）若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是 。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是 。若式子x的平方根只有一个，则x的值是 。 （5）若4a+1的平方根是5，则a= 。若 。（6）已知x，y都是实数，且y，试求xy的值（7）求下列方程中的x的值（1