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金太阳新课标资源网 空间中的垂直关系（直线、平面垂直的判定及性质）选择题 1、（2011年浙江卷理科第4题）下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面填空题 解答题 1、（2011年江苏卷第16题）如图，在四棱锥中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E、F分别是AP、AD的中点求证：（1）直线EF平面PCD；（2）平面BEF平面PAD2、（2011年辽宁卷文科第18题）如图，四边形ABCD为正方形，QA平面ABCD，PDQA，QA=AB=PD（I）证明：PQ平面DCQ；（II）求棱锥QABCD的的体积与棱锥PDCQ的体积的比值3、（2011年陕西卷文科第16题）如图，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90。（1）证明：平面平面；（2）设BD=1，求三棱锥D的表面积。4、（2011年新课标卷文科第18题）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。 底面 。（I）证明：（II）设，求棱锥的高。空间中的垂直关系（直线、平面垂直的判定及性质）选择题 1、D 填空题 解答题 1、（1）因为E、F分别是AP、AD的中点， 又直线EF平面PCD（2） F是AD的中点，又平面PAD平面ABCD，又，所以，平面BEF平面PAD。2、解：（I）由条件知PDAQ为直角梯形因为QA平面ABCD，所以平面PDAQ平面ABCD，交线为AD.又四边形ABCD为正方形，DCAD，所以DC平面PDAQ，可得PQDC.在直角梯形PDAQ中可得DQ=PQ=PD，则PQQD，所以PQ平面DCQ. 6分 （II）设AB=a.由题设知AQ为棱锥QABCD的高，所以棱锥QABCD的体积由（I）知PQ为棱锥PDCQ的高，而PQ=，DCQ的面积为，所以棱锥PDCQ的体积为故棱锥QABCD的的体积与棱锥PDCQ的体积的比值为1.3、【解】（1）折起前是边上的高，当折起后，AD，AD，又DB，平面，又AD平面BDC.平面ABD平面BDC（2）由（1）知，DA,DB=DA=DC=1，AB=BC=CA=, 三棱锥D的表面积是4、解：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）过D作DEPB于E，由（I）知BCBD,又PD底面，所以BC平面PBD，而DE平面PBD，故DEBC,所以D
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