立几、直线方程(081206).doc

08-09高三数学（文）补弱（9）立几、直线方程（081206）班级 座号 姓名 一、选择题1. 一个物体俯视图是圆，则该物体的形状是（ ）A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.以上都有可能 2在下列命题中，真命题的是（ ）A. 若直线、都平行于平面，则；B. 设为直二面角，若直线，则；C. 若直线、在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或；D. 设、为异面直线，若，则与相交；3已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ）A.2 B. C. D.4设是空间不共面的四点，且满足, ，则是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定5如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于（ ）A45 B60C90 D1206两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5 cm、4cm、3cm ,把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是（ ） （A） （B） （C） （D）7 已知A(2，3)，B(3，0)，直线l过O(0，0)且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（ ） Ak0Bk或k0 Ck0或k D0k8.（08四川卷）直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为( )（）（）（）（）二填空题9把半径为3cm ,中心角为的扇形卷成一个圆锥形容器，这个容器的容积为：_10一个水平放置的四边形的斜二测直观图是一底角为45，腰和上底的长均为1的等腰梯形，那么原四边形的面积是 ；11已知空间四边形中,、分别为对角线、的中点.则 与所成的角为 ；与所成的角 ；12直线2xy4=0上有一点P，它与两定点A(4，1)，B(3，4)的距离之差最大，则P点坐标是_.13与直线平行，且到的距离为的直线方程为 。14已知曲线c: yx2，则它关于xy20对称的曲线方程是 三解答题B1EACDA1C1D1BF15已知正四棱柱中，为的中点，为的中点，证明: EF为与的公垂线；16 如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1； （III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值17直线经过点P（5，4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的方程。18直线y2x是ABC中C的平分线所在的直线，若A、B坐标分别为A(4，2)、B(3，1)，求点C的坐标并判断ABC的形状四滚动复习19（2006年上海春卷）已知函数. （1）若，求函数的值； （2）求函数的值域. 08-09高三数学（文）补弱（9）立几、直线方程（081206）参考答案一、选择题1-8 DCDAB CBA二、填空题9 10 11600 ；300 12 13 14xy24y6 三、解答题15证明：取BD中点M，连结MC，FM， F为BD1中点， FMD1D且FM=D1D又EC=CC1，且ECMC，四边形EFMC是矩形 EFCC1 又CM面DBD1 EF面DBD1BD1面DBD1，EFBD1 故EF为BD1与CC1的公垂线.16（I）直三棱柱ABCA1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5， ACBC，且BC1在平面ABC内的射影为BC， ACBC1；（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE， D是AB的中点，E是BC1的中点， DE/AC1， DE平面CDB1，AC1平面CDB1， AC1/平面CDB1；（III） DE/AC1， CED为AC1与B1C所成的角，在CED中，ED=AC 1=，CD=AB=，CE=CB1=2， ， 异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值.17解析：设所求直线的方程为， 直线过点P（5，4），即。 又由已知有，即， 解方程组，得：或 故所求直线的方程为：，或。 即，或18.解：因为直线y2x是ABC中C的平分线，所以CA、CB所在直线关于y2x对称，而A(4, 2)关于直线y2x对称点A1必在CB边所在直线上设A1(x1，y1)则 得 即A1(4, 2)由A1(4, 2)，B(3, 1)求得CB边所在直线的方程为：3xy100又由 解得