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第38课时操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 操作探究型问题是指通过动手测量 作图 象 取值计算等实验 猜想获得数学结论的研究性活动 这类活动完全模拟以动手为基础的手脑结合的科学研究形式 需要动手操作 合理猜想和验证 常见类型 1 操作设计问题 2 图形剪拼问题 3 操作探究问题 4 数学建模问题 解题策略 运用观察 操作 联想 推理 概括等多种方法 第38课时 操作探究型问题 考向互动探究 探究一折叠剪拼操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 1 RQF SMG TNH WPE是四个全等的等腰直角三角形 拼成一个新的正方形怎么拼 边长为多少 动手试试 2 要求正方形MNPQ的面积 可以利用转化思想 外面的4个小三角形的面积和恰好等于正方形MNPQ的面积 3 依图38 1 的作法补全图38 2 外面的三个 尖角三角形 的面积之和恰为阴影三角形的面积 例题分层分析 第38课时 操作探究型问题 此类问题按照要求把一个图形先分成若干块 然后拼接成一个符合条件的图形 常常利用平移 旋转 轴对称等变换进行作图 解题方法点析 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 探究二中心对称操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 例题分层分析 平行四边形 矩形 菱形都是中心对称图形 过对称中心的每一条直线都把这些图形分成两个全等的图形 解题方法点析 1 如何利用一条直线把一个圆分成面积相等的两个部分 利用两条直线如何把一个圆分成四个相等的部分呢 利用了圆的什么性质 2 利用两条直线如何把一个正方形分成四个相等的部分呢 利用了正方形的什么性质 如果正方形内有一点M 要求其中一条直线必须过点M 如何分割呢 3 把正方形改为菱形呢 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 探究三平移旋转操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 第38课时 操作探究型问题 1 把等腰直角三角板放在特殊位置进行猜想 你是如何猜想的呢 2 BE EF DF在同一个或者某两个三角形中吗 如何作辅助线转化条件来证明以上猜想呢 3 类比第 1 2 问 你能利用翻折和全等知识来证明吗 例题分层分析 此类问题通过平移 旋转等动态过程创建了一个探究问题的情景和一个思维空间 解答中常常需要分类讨论 自主探究 叙述推理 关键是掌握好平移前后 旋转前后的图形是全等形 平移前后 每一个点移动的方向相同 距离相等 旋转前后图形上每一
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