高中数学 第一章 立体几何初步专题整合课件 北师大版必修2.ppt_第1页
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第一章立体几何初步 知识性专题 空间几何体的结构特征 三视图和直观图是空间几何体的两种不同的表现形式 这两种不同的表现形式能够帮助我们从不同侧面 不同角度认识几何体的结构特征 进而研究几何体的有关性质 直观图是在某一定点观察到的图形 三视图是从几何体的正前方 正左方 正上方观察到的几何体轮廓线的正投影围成的平面图形 画直观图时 通常利用斜二测画法 即 横长不变 纵长减半 平行位置不改变 九十度画一半 三视图和直观图 画三视图时 要认清几何体的基本结构 可以把垂直投影面的视线想象成平行光线 从正前方 正左方 正上方射向几何体 其可见的轮廓线 包括被遮挡但是可以通过想象透视到的轮廓线 就是所要画出的视图 正视图反映几何体的长和高 侧视图反映几何体的宽和高 俯视图反映几何体的长和宽 三视图和直观图联系密切 由空间几何体的直观图可以画出它的三视图 同样由空间几何体的三视图可以想象并画出这个几何体的直观图 三视图是高考必考内容 一般可单独命题 也可结合简单几何体的表面积与体积进行考查 经常以选择题或填空题的形式出现 a 解析 底面是等腰直角三角形的三棱柱 当它的一个直角边所在的矩形侧面放置在水平面上时 它的主视图和俯视图可以是全等的矩形 因此 正确 若长方体的高和宽相等 则存在满足题意的两个相等的矩形的视图 因此 正确 当圆柱侧放时 即左视图为圆时 它的主视图和俯视图是全等的矩形 因此 正确 b 平行 垂直问题 折叠问题 空间中角的计算 规律方法专题 割补法 空间几何体的表面积和体积的计算方法 数学思想专题 函数与方程思想 如图所示 在棱长为a的正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是棱ab bc上的动点 且ae bf 求当三棱锥b1 bef的体积取得最大值时 二面角b1 ef b的正切值 问题中的某一条件交代不清 导致有若干种可能时 我们要分各种情况来进行处理 注意不能漏掉任何一种情况 当然也不能重复 这种思想就是分类讨论的思想 用分类讨论思想处理问题的步骤 弄清问题所有可能的情况 分每一种情况进行解决
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