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镇江市第三中学教学案 九年级 （上） 数学学科 第04课时 课题：1.3一元二次方程的根与系数的关系班级:_ 姓名：_ 学号：_ 授课时间：年月日（星期）【学习目标】1了解一元二次方程的根与系数的关系；2.经历一元二次方程的根与系数的关系的探究过程，加深对一元二次方程及其根的认识【预习导学】关于x的一元二次方程ax2bxc0（a0），如果b24ac0，它的两个根分别是x1、x2则x1= x2 = 家长签字 预习完成情况评价： 日期：【课堂导学】活动1：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？x1x21212232303归纳：两根的_；两根的_数你能解释刚才的发现吗？一元二次方程ax2bxc0（a0），如果b24ac0(前提)，它的两个根分别是x1、x2， 例 求下列方程两根的和与两根的积：（1）x22x50； （2）2x2x1思考：你还有别的解决办法吗？哪一种更好呢？交流：小明在一本课外读物中读到如下一段文字：“一元二次方程x2 x 0的两根是和”， 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？小结：对于任意一个一元二次方程都满足本课所学的“根与系数的关系”吗？请举例说明.【当堂巩固】1.不解方程，求出方程两根的和与两根的积（直接口答）： x2 + 3x -1= 0 x2 + 6x +2= 0 3x2 4x+1= 0 x2 + 3x +3= 02. 如果方程x2+px+q=0（p、q为已知常数，p240）的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_，x1x2=_；3. 根与系数的关系使用的前提条件_4.若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是【 】 A. B. C. D. 5若方程的两根是2和-3，则p，q分别为【 】 A. 2,-3 B. -1,-6 C. 1,-6 D. 1,66.已知方程5x2+kx-6=0的一根是2，求它的另一个跟及k的值.*7.设x1、x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：x12x2+x1x22 ;
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