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第七章 一元一次不等式 课题7.2 不等式的解集目标要求:1会判断一个数是否为不等式的解;2正确地将不等式的解集表示在数轴上.过程性目标在使用数轴表示不等式解集的过程中, 让学生感受数形结合思想情感态度目标通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系,体验数学活动充满着探索性与创造性.重点和难点重点:不等式解集;难点:对不等式解集的含义的理解;关键:通过数轴直观地表现出不等式的解集.一、创设情境1什么叫做不等式? x+25是不等式吗?2. 当x的值分别取1、0、2、3、3.5、5、6时,不等式x30和x40能分别成立吗?列出下表,让学生填写:xx30(填“成立”或不成立)x40(填“成立”或不成立)10233.556不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如,x3.5、5、6都是不等式x30的解,x1、0、2、3、3.5、5、6都是x40的解.练习:课本P.10练习1.探索归纳:1、x25、x30和x40的解各有多少个?2、不等式的解与方程解有什么不同?小结:不等式解是能不等式成立的 ,它是不确定的,是在一个范围内的任意值(无数个);方程的解使等式成立的 ,它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集(solution set). 不等式x25、x30和x40的解集分别是什么?求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集: 不等式x+25的解集,可以表示成x3. x3表示x取哪些数?在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边?(右边)因此我们可以在数轴上把x3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示: 同样,如果某个不等式的解集为x-2, 那么它表示x取那些数? 此时在作x-2的数轴表示时,要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点:小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点.练习:课本P.11练习2.3三、应用举例例1 判断下列说法是否正确:(1)x=2是不等式x+12的解;(2) 不等式x+12的解集是x=-1.解(1); (2).说明不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别,不等式的解是不等式解集中的一个元素;不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2 在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x3; (2)x4; (3)x-0;(4)x2;(5)-1 x2.解:(1)(2)(3)(4)(5)例3 将数轴上x的范围用不等式表示:(1) ; (2);(3) ; (4);(5)x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为:三、交流反思师生共同回顾总结:1我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法. 要在认清不等式解集的含义的基础上,在数轴上正确地表示出不等式的解集.四、检测反馈1. 根据“当x为任何正数时,都能使不等式x+32成立”,能不能说“不等式x+32的解集是x0”?为什么?2. 两个不等式的解集分别是x2和x2,它们有什么不同?在数轴上怎样表示它们的区别?3.两个不等式的解集分别是x1和x1,分别在数轴上将它们表示出来.4在数轴上表示下列不等式的解
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