二进制,八进制,十进制,十六进制之间的相互转换和相关概念.doc

二进制,八进制,十进制，十六进制之间的相互转换和相关概念二进制:计算机只认识0或1,也就是高电平和低电平.所以所有的数据格式最终会转化为2进制形式,计算机硬件才能识别。 二进制逢二进一,八进制逢八进一,十进制逢十进一，十六进制逢十六进一。下边是各进制之间的转换公式.二进制转十进制0110 0100(2) 换算成 十进制第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64第7位 0 * 27 = 0 - 100二进制转八进制可采用8421法1010011(2)首先每三位分割即: 001,010,011不足三位采用0补位.然后采用8421法:001=1010=2011=3所以转换成8进制是123二进制转十六进制1101011010100(2)首先每四位分割即: 0001,1010,1101,0100不足四位采用0补位.然后采用8421法: 0001:11010:A1101:D0100:4所以转换成十六进制是1AD4十六进制当数字超过9后将采用A代替10,B代替11,C代替12,D代替13,E代替14,F代替15;下边是十进制的各种转换:十进制转二进制6(10)10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。 商 余数6/2303/2111/201最后把余数从下向上排列写出110即是转换后的二进制.十进制转换八进制10进制数转换成八进制数，这是一个连续除8的过程：把要转换的数，除以8，得到商和余数，将商继续除以8，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。120(10) 商 余数120/8 15 015/8 1 71/8 0 1最后把余数从下向上排列写出170即是转换后的八进制.十进制转换十六进制10进制数转换成十六进制数，这是一个连续除16的过程：把要转换的数，除以16，得到商和余数，将商继续除以16，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。120(10)商 余数120/16787/1607最后把余数从下向上排列写出78即是转换后的十六进制.八进制转换二进制可采用8421法把每位分成三个组合数653(8)把每位分成三个1，0组合: 6=1105=1013=011最后的转换结果就是110101011八进制转换成十进制:1507换算成十进制。第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0第2位 5 * 82 = 320第3位 1 * 83 = 512 - 839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839八进制转换十六进制可以借助转化为十进制或者二进制后在进行转换.十六进制转换二进制每一位拆分为1,0为单位的四位数A45E(16)采用8421法A:10104:01005:0101E:1110所以转换为二进制后是:1010010001011110十六进制转换为八进制可以借助转化为十进制或者二进制后在进行转换.十六进制转化为十进制2AF5换算成10进制:第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240第2位： A * 162 = 2560第3位