万源市第三中学高2014级数学每周一练3.doc

万源市第三中学高2014级数学每周一练3（考试范围：平面向量+三角恒等变换+解三角形+等差数列） 姓名_一、 选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.在等差数列an中，a22，a34，则a10()A12 B14 C16 D182.若，则=（ ） A. B. C. 1 D. -23.已知向量a，b，满足|a|3，|b|2，且a(ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D. 4.已知，则的值是（ ）A. B. C. D. 5.设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2 C3 D56.在等差数列中，若 、 是方程的两个根，的值为（ ） A B C12 D67.在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acos C，bcos B，ccos A成等差数列，则B的值为()A. B. C. D. 8.在数列1，2， ， ， ，中，2是这个数列的第()A16项B24项 C26项 D28项9.设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为() A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D不确定10.某人站在10 m处测得天空中一朵云的仰角为30，测得地面的影子的俯角为45，则云距地面的高度为() A10(2-) B10 C10(2) D10(3) 11.在平面四边形ABCD中，若AB2，CD1，则()()() A10 B5 C3 D3 12.在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”， 类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量，若 当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若则 ；若则；若，则对于任意；对于任意向量若则.其中正确命题的个数为 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（每题5分，共20分）13.在ABC中，已知tan A，当A时，ABC的面积为_14.设0，向量a(sin 2，cos)，b(cos，1)，若ab，则_15.在中，的面积为，则BC的长为_.16.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_三、解答题（17小题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤）17.数列中，求：（1）数列的通项； （2）从第几项开始为正？ （3）2015是其中的项吗？18.(1)已知|a|5，|b|4，且a与b的夹角为60，当k为何值时，向量kab与a2b垂直？ (2)设n和m是两个单位向量，其夹角是60，求向量a2mn与b2n3m的夹角19.已知函数.（I）求函数的单调递减区间；（II）设时，函数的最小值是，求的最大值.20.在ABC中，角A，B，c的对边分别为a，b，c，a=5，ABC的面积为 (1)求b，c的值； (2)求的值21.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2ccos2b.(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)若B60，b4，求ABC的面积22.如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里的C处的乙船(1)求处于