2005年决胜冲刺试题(四).pdf

2 0 0 5 年决胜冲刺试题 四 广西北海中学 5 3 6 0 0 0 廖元霞 广西北海第九中学 5 3 6 o o o 林胜德 一 选择题 每小题 5 分 共 6 0分 1 若命题P 0 0 的图象经过点 一 1 3 和 1 1 若0 c 1 则 0 的取值范围是 A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 1 3 l 0 从标有1 2 3 9 的9 张纸片中任取2 张数字 相乘 则积为偶数的概率是 A 吉 B c 13 D 1 8 l 1 甲 乙两个工厂2 0 0 4 年元月份的产值相同 甲厂 的产值逐月增加的产值相同 乙厂的产值也逐月 增加 且每月增长的百分率相同 已知2 O O 5 年元 月份两厂的 产值又相同 则2 0 o 4 年7 月份 产值较 高的 工厂是 A 甲厂 B 乙厂 C 两厂一样D 无法确定 l 2 设方程2 2 0 和方程 l o g 2 x 2 0的两 根分别是P g 函数 P g 2 则 A 2 0 3 B 0 2 3 c 3 Ao Jr 2 D 0 3 2 二 填空题 每小题4 分 共l 6 分 l 3 观察下表 3 5 维普资讯 冲刺训练 l 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 1 0 设第n 行的各数之和为 s 则 l im n 1 4 在正实数集上定义一个新运算 其规则为 当 n 6 时 n b b 当n 0 相交于A 曰两 点 0为原点 若O A O B 0 则 l 与 轴交点的横 坐标的 取值范围 是 1 6 如图2 表示一位骑 自 行车 者和 一位骑摩托车者在相 距8 0 k m的两城镇间旅行 的函数图像 由图可知 骑 自 行车者用了6 小时 骑摩 托车者用了2 小时 根据函 图2 数图 象 提出关于这两个旅行者的如下信息 骑自 行车者比骑摩托车者早出发了 3 小时 晚 到 1 小时 骑自 行车者足变速运动 骑摩托车者是匀速运 动 骑摩托车者在出发了1 5 小时后 追上了骑自 行车者 其中正确信息的序号是 三 解答题 l 7 本小题满分1 2 分 已知 2 c 吣 2 s i n 2 x n n 1 若 R 求 的单调增区间 2 若 0 号 时 的 最 大 值 为 4 求 n 的 值 3 理 在 2 的条件下 求满足f 1 且 一 7 的 的 集合 1 8 本小题满分l 2 分 甲 乙两队进行排球比 赛 已 知在一局比 赛中甲队 获胜的 概率为 没有平局 问 1 若进行三局二胜制比赛 先胜二局者为胜 甲 获胜的概率是多少 3 6 2 若进行五局三胜制比赛 先胜三局者为胜 甲 获胜的概率为多少 1 9 本小题满分 1 2 分 C 如图3 所示 四面体 P A B C中 P B P C两两 互相垂直 P A P B 2 E 某生产流水线 由于改进r 设备 预计第一年产量 的增长率为1 6 0 以后每年的 增长率是前一年的 一 半 设原来的产量是n 1 写出改进设备后的第一年 第二年 第三年的 产量 并写出 第 n 年与第n 一1 年 n 2 n N 的 产量之间的关系式 2 由于设备不断老化 估计每年将损失年产量的 5 如此下去 以后每年的产量是否始终逐年提 高 若是 请给予证明 若不是 请说明从第几年 起 产量将比 上一年减少 2 1 本小题满分1 2 分 从原点出发的某质点 按向量 a 0 1 移动的 概 率 为 按 向 量b 0 2 移 动的概 率为 设 肘可到达点 0 n 的概率为 1 求P 1 和 的值 2 求 证 2 一 1 一 1 一 3 求 的表达式 2 2 本小题满分1 4 分 已知 数列 I 是由 正数组成的等差数列 是其 前n 项的和 并且口 3 5 口 4 S 2 2 8 1 求数列 的 通项公式 2 证 明 不 等 式 1 11 1 志 亏 3 对 一 切 h E N 均 成 立 3 若数列的通项公式满足 b 一 2 3 n N 是其前n 项的和 试问整数一 1 2 足否是数列 6 中的项 若是 则求出相应的项数 若不 是 请说明理由 维普资讯 参考答案 一 选择题 1 B 2 B 3 B 4 D 5 D 6 B 7 C 8 A 9 A 1 O C 1 1 A 1 2 A 二 填空题 1 3 4 1 4 3 或 1 5 0 5 2 z 2 l 且n t EN j 1 3 j 鹾 一 引 2 m 维普资讯 冲剌训练 当 n 一 4 t2 口r 6 时 o 0 2 2 去 3 2 3 丽 这说明当n 1 时 不等式也成立 由 1 2 知不等式对于n EN 都成立 3 b a 一 2 3 2 n 一 2 4 一2 2n 2 n 2 2 3 n 6 2 n 一 2 4 n