数值分析试题1.doc_第1页
数值分析试题1.doc_第2页
数值分析试题1.doc_第3页
数值分析试题1.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数值分析考试题一、 填空题(每小题3分，共15分) 1. 已知x=62.1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试给出x的绝对误差界_.2. 已知矩阵，则A的奇异值为 3. 设x和y的相对误差均为0.001，则xy的相对误差约为_. 4. 5. 下面Matlab程序所描述的数学表达式为a=10,3,4,6;t=1/(x-1);n=length(a) 二、(10分)设。（1）写出解的迭代格式；（2）证明此迭代格式是线性收敛的。三、 (15分)已知矛盾方程组Ax=b，其中，（1）用Householder方法求矩阵A的正交分解，即A=QR。（2）用此正交分解求矛盾方程组Ax=b的最小二乘解。 四、(15分) 给出数据点： （1）用构造三次Newton插值多项式，并计算的近似值。（2）用事后误差估计方法估计的误差。五、(15分) （1）设是定义于-1，1上关于权函数的首项系数为1的正交多项式组，若已知，试求出。 （2）利用正交多项式组，求在上的二次最佳平方逼近多项式。六、(15分) 设是的以为插值节点的一次插值多项式，试由导出求积分的一个插值型求积公式，并推导此求积公式的截断误差。七、(15分) 已知求解线性方程组Ax=b的分量迭代格式（1）试导出其矩阵迭代格式及迭代矩阵；（2）证明当A是严格对角占优阵，时此迭代格式收敛。数值分析答案一、 填空题(每小题3分，共15分)1. . 2. 3. 0.002 4. 120 5. 二、（10分) 解：（1）因，故。由迭代公式：得 （2）上述迭代格式对应的迭代函数为，于是，又，则有且，故此迭代格式是线性收敛的。五、(15分)（1）设 则利用和的正交性得 故（2）首先做变量代换，将区间从变换到-1，1，则 对，取，有 所以 故在上的二次最佳平方逼近多项式。六、(15分) 第一章 绪论1设 , 的相对误差为 ，求 的误差。解：近似值 的相对误差为 而 的误差为 进而有 2
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论