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必修4导学案编写：韩雪英 赵玉芳 校审：高一全体数学教师2.1平面向量的实际背景及基本概念 班级 姓名 日期： 温馨提示：用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生。 一、学习目标1、使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、培养学生认识客观事物的数学本质能力.二、学习过程1、数量与向量的区别？ 数量：_ 向量：_2、向量的表示方法？有向线段：_三要素：_长度：_向量的几何表示：_用字母表示向量：_向量的大小长度称为向量的模，记作 。 3、零向量、单位向量概念： 叫零向量，记作_. 方向_ 叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 4、平行向量定义： 叫平行向量；我们规定0与 平行.5、相等向量定义： 说明：（1）向量与相等，记作；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.6、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为 三、理解和巩固：例1 书本75页例1.例2判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？例3下列命题正确的是（ ）A.与共线，与共线，则与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量与不共线，则与都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行例4 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、相等的向量.变式一：与向量长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量共线的向量有哪些？课堂练习：1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当 一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.课后练习与提高1下列各量中不是向量的是（ ）A.浮力 B.风速 C.位移 D.密度2.下列说法中错误的是（ ）A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的3把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A.一条线段 B.一段圆弧 C.圆上一群孤立点 D
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