高二数学(文科)周考.doc

高二数学周考(文科)试题一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1 抛物线y = -2x2的准线方程是 （ ） Ax=x=Cy=Dy= 2. 下列命题中，其“非”是真命题的是（ ） AxR ，x-x + 2 0 ； BxR ，3x-5 = 0 ；C一切分数都是有理数 ； D对于任意的实数a,b,方程ax=b都有唯一解 3. 已知数列an,那么“对任意的nN*,点 Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“an为等差数列”的 ( )A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4. 已知F1、F2是双曲线 （a0，b0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A4+ +1 1 5方程 表示的曲线是 （ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线6. 已知f(x) = x2 + 2x f1 (1) , 则f 1（0）= ( )A4 B2 C 0 D27设F1，F2是x2 +3y2 = 3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若F1PF2=900，则这样的点P有（ ）A0个 B2个 C3个 D4个8函数f(x)(xR)由xlnf(x)0确定，则导函数yf(x)图像的大致形状是()9等比数列an中，a12，a84，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，则f(0)( )A26 B29C212 D21510已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x22x3)f (x)0的解集为( )A(，2)(1，)B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，)D(，1)(1,1)(3，)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： 12过点P(1,2 ) 且与曲线y=3x24x+ 2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是 13若函数f(x)在x1处取极值，则a_.14.下列命题命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“ab”的充分必要条件. “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.中,若,则为直角三角形.判断错误的有_一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11_ 12_13_ 14_三、解答题15. （本小题满分12分）已知p：x 10；q： ；若p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。16（本小题满分12分）已知函数f(x)lnx，g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)(1)求F(x)的单调区间；(2)若以yF(x)(x(0,3)图像上任意一点P(x0，y0)为切点的切线的斜率k恒成立，求实数a的最小值；17.（本小题满分12分）函数f（x）= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=12x； （1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在3，1上的最值。18.（本小题满分14分）设椭圆(ab0)的左焦点为F1(2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。 （1）求直线L和椭圆的方程； （2）求证：点F1(2，0)在以线段AB为直径的圆上。参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBBDADCCD二、填空题：11 12y 2x 4 133 1415.（本小题满分12分）解： p：x 10；q： p： x 10 pq 又q p m3m的取值范围为（3，） 16.(1)F(x)f(x)g(x)lnx(x0)，F(x)(x0)a0，由F(x)0x(a，)，F(x)在(a，)上单调递增由F(x)0x(0，a)，F(x)在(0，a)上单调递减F(x)的单调递减区间为(0，a)，单调递增区间为(a，)(2)F(x)(0x3)，kF(x0)(0x03)恒成立amax.当x01时，x02x0取得最大值.a，amin.17. （本小题满分12分） 解：（1）f 1（x） 12x22axb y f（x）在x1处的切线方程为y12x即解得：a3 b18 f（x）4x33x218x5 （2）f 1（x） 12x26x186（x1）（2x3） 令f 1（x）0 解得：x1或x 当x1或x时，f 1（x）0 当1 x时， f 1（x）0 x3，1 在3，1上无极小值，有极大值f（1）16 又f（3）76 f（1）12 f（x）在3，1上的最小值为76，最大值为16。-18.（本小题满分14分）解：（1）由题意知，c2及 得 a6 椭圆方程为 直线L的方程为：y0tan300（x3）即y（x3）（2）由方程组得 设A（x1，y1），B（x2，y2），则 x1x23 x1x2 点F（2，0）在以线段AB为直径的圆上 高二数学周考(理科)试题一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)2 抛物线y = -2x2的准线方程是 （ ） Ax=x=Cy=Dy= 2. 下列命题中，其“非”是真命题的是（ ） AxR ，x-x + 2 0 ； BxR ，3x-5 = 0 ；C一切分数都是有理数 ； D对于任意的实数a,b,方程ax=b都有唯一解 3. 已知数列an,那么“对任意的nN*,点 Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“an为等差数列”的 ( )A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4. 已知F1、F2是双曲线 （a0，b0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ） A4+ +1 1 5方程 表示的曲线是 （ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线6. 已知f(x) = x2 + 2x f1 (1) , 则f 1（0）= ( )A4 B2 C 0 D27设F1，F2是x2 +3y2 = 3椭圆的焦点，点P是椭圆上的点，若F1PF2=900，则这样的点P有（ ）A0个 B2个 C3个 D4个8空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1，0），B（-1，3，0），若点C满足=+，其中，R，+=1，则点C的轨迹为 A平面 B直线 C圆 D线段9三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，则等于 。 A B C D10已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上）11.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： 12已知M1（2，5，-3），M2（3，-2，-5），设在线段M1M2的一点M满足=，则向量的坐标为 。13在直三棱柱中，有下列条件：；其中能成为的充要条件的是（填上该条件的序号）_14.下列命题命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“ab”的充分必要条件. “矩形的两条对角线相等”的否命题为假.在中，“”是三个角成等差数列的充要条件.中,若,则为直角三角形.判断错误的有_一、选择题：题号12345678910答案二、填空题：11_ 12_13_ 14_三、解答题15. （本小题满分12分）已知p：x 10；q： ；若p是q的充分而不必要条件，求实数的取值范围。16（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。 （1）求的长度； （2）求cos（，）的值； （3）求证：A1BC1M。17.（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD1，AD2，BADCDA45.(1) 证明：CD平面ABF；(2) 求二面角BEFA的正切值18.（本小题满分14分）设椭圆(ab0)的左焦点为F1(2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。 （1）求直线L和椭圆的方程； （2）求证：点F1(2，0)在以线段AB为直径的圆上。参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBBDADBCD二、填空题：11 12 13、 1415.（本小题满分12分）解： p：x 10；q： p： x 10 pq 又q p m3m的取值范围为（3，） 16. 解：以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。（1） 依题意得出；（2） 依题意得出=（3） 证明：依题意将 17. （本小题满分12分）(1)证明：过点B作BGCD，交AD于点G.BGACDA45，又BAD45，BGAB，从而CDAB.CDFA，FAABA，CD平面ABF.(2)由(1)及已知可知，AG，即G为AD中点取EF的中点N，连结GN，则GNEF，BCAD，BCEF，过点N作NMEF，交BC于点M，则GNM为二面角BEFA的平面角，连结GM，可得AD