高中物理 第一章 运动的描述 8 匀变速直线运动规律的应用课件 教科版必修1.ppt

第一章 8匀变速直线运动规律的应用 学习目标1 会推导匀变速直线运动的速度与位移的关系式 并会用此公式进行分析和相关计算 2 能推导初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 一 质点 2ax v0 at 2ax 1 判断下列说法的正误 1 公式适用于所有的直线运动 2 确定公式中的四个物理量的数值时 选取的参考系应该是统一的 3 因为所以物体的末速度vt一定大于初速度v0 4 在公式中 a为矢量 与规定的正方向相反时a取负值 2 汽车以10m s的速度行驶 刹车的加速度大小为3m s2 则它向前滑行12 5m后的瞬时速度为 m s 5 重点知识探究 一 关系式的理解和应用 如图1所示 一质点做匀加速直线运动 已知质点的初速度为v0 加速度为a 质点通过位移x时的末速度为vt 试推导 图1 答案 答案vt v0 at 1 适用范围 速度与位移的关系仅适用于匀变速直线运动 2 公式的矢量性 是矢量式 v0 vt a x都是矢量 应用解题时一定要先设定正方向 取v0方向为正方向 1 若加速运动 a取正值 减速运动 a取负值 2 x 0 位移的方向与初速度方向相同 x 0则为减速到0 又返回到计时起点另一侧的位移 3 vt 0 速度的方向与初速度方向相同 vt 0则为减速到0 又返回过程的速度 注意 应用此公式时 注意符号关系 必要时对计算结果进行分析 验证其合理性 3 公式的特点 不涉及时间 v0 vt a x中已知三个量可求第四个量 例1美国 肯尼迪 号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统 已知 f 15 型战斗机在跑道上加速时 产生的最大加速度为5m s2 起飞的最小速度是50m s 弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30m s 则 1 飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞 解析 答案 答案4s 则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4s 2 航空母舰的跑道至少应该多长 解析 答案 答案160m 针对训练两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动 若它们的初速度之比为1 2 它们运动的最大位移之比为a 1 2b 1 4c 4 1d 2 1 解析 答案 例2物体从斜面顶端由静止开始下滑 到达斜面底端时速度为4m s 则物体经过斜面中点时的速度为 解析 答案 二 匀变速直线运动的规律总结 上两个公式中包括五个物理量 原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量 由这两个基本公式可以解决所有的匀变速直线运动问题 解题时要注意公式的矢量性 先根据规定好的正方向确定好所有矢量的正负值 2 几个导出公式及特点 1 此式不涉及时间 若题目中已知量和未知量都不涉及时间 利用此式往往比较简单 2 普遍适用于各种运动 而只适用于匀变速直线运动 两者相结合可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初 末速度 3 x2 x1 at2适用于匀变速直线运动 进一步的推论有xm xn m n at2 其中t为连续相等的时间间隔 xm为第m个时间间隔内的位移 xn为第n个时间间隔内的位移 例3一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动 已知途中先后经过相距27m的a b两点所用时间为2s 汽车经过b点时的速度为15m s 求 1 汽车经过a点时的速度大小和加速度大小 解析 答案 答案12m s1 5m s2 2 汽车从出发点到a点经过的距离 解析 答案 答案48m 3 汽车经过b点后再经过2s到达c点 则bc间距离为多少 答案33m 解析汽车经过bc段的时间等于经过ab段的时间 根据公式x2 x1 at2对于ac段有 xbc xab at2 得xbc xab at2 27m 1 5 22m 33m 三 初速度为零的匀加速直线运动的比例式 例4飞机 火车 汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动 若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动 则求汽车 1 1s末 2s末 3s末瞬时速度之比 解析 答案 答案1 2 3 解析由v at知 v1 v2 v3 1 2 3 2 1s内 2s内 3s内的位移之比 答案1 4 9 解析由x at2得 x1 x2 x3 1 22 32 1 4 9 3 第1s内 第2s内 第3s内的位移之比 答案1 3 5 解析 答案 4 经过连续相等的位移 如经过第一个x 第二个x 第三个x所用时间之比 解析 答案 1 初速度为0的匀加速直线运动 按时间等分 设相等的时间间隔为t 则 1 t末 2t末 3t末 nt末的瞬时速度之比为 v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 2 t内 2t内 3t内 nt内的位移之比为 x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2 3 第一个t内 第二个t内 第三个t内 第n个t内的位移之比为 x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 2 按位移等分 设相等的位移为x 的比例式 1 前x末 前2x末 前3x末 前nx末的瞬时速度之比v1 v2 v3 vn 1 2 通过前x 前2x 前3x 前nx的位移所用时间之比t1 t2 t3 tn 3 通过连续相同的位移所用时间之比为 t1 t2 t3 tn 例5一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下 斜面足够长 已知小球在第4s末的速度为4m s 求 1 第6s末的速度 解析 答案 答案6m s 由于第4s末与第6s末的速度之比v4 v6 4 6 2 3 2 前6s内的位移 解析 答案 答案18m 解析第1s内与前6s内的位移之比x1 x6 12 62故前6s内小球的位移x6 36x1 18m 3 第6s内的位移 答案5 5m 解析第1s内与第6s内的位移之比x x 1 2 6 1 1 11故第6s内的位移x 11x 5 5m 求出第1s末的速度和第1s内的位移 然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简洁 当堂达标检测 1 速度 位移公式的应用 某航母跑道长200m 飞机在航母上滑行的最大加速度为6m s2 起飞需要的最低速度为50m s 那么 飞机在滑行前 需要借助弹射系统获得的最小初速度为a 5m sb 10m sc 15m sd 20m s 答案 1 2 3 4 2 初速度为零的比例式 一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面 把它在空中运动的时间分为相等的三段 如果它在第一段时间内的位移是1 2m 那么它在第三段时间内的位移是a 1 2mb 3 6mc 6 0md 10 8m 解析 答案 1 2 3 4 解析该自由落体运动将时间分成了相等的三段 由其规律知 第t内 第2t内 第3t内 第nt内的位移之比为x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 第一段时间内的位移为1 2m 则第三段时间内的位移为x 1 2 5m 6 0m 故选c 3 速度 位移公式的应用 如图2所示 某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动 速度由5m s增加到10m s时位移为x 则当速度由10m s增加到15m s时 它的位移是 解析 答案 1 2