2011各地适应卷解答题.docVIP

初中数学培优辅导讲义（各地适应考解答题选） 姓名 1小王同学在小组数学活动中，给本小组出了这样一道“对称跳棋”题：如图，在作业本上画一条直线l ，在直线l两边各放一粒围棋子A、B，使线段AB长a厘米，并关于直线l对称，在图中P1处有一粒跳棋子，P1距A点b厘米、与直线l 的距离 c厘米，按以下程序起跳：第1次, 从P1点以A为对称中心跳至P2点；第2次, 从P2点以l为对称轴跳至P3点；第3次, 从P3点以B为对称中心跳至P4点；第4次, 从P4点以l为对称轴跳至P1点；(1)画出跳棋子这4次跳过的路径并标注出各点字母（画图工具不限）.(2)棋子按上述程序跳跃2011次后停下，假设a=8，b=6，c=3，计算这时它与A的距离是多少？ABCNPMOxyx=12. 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C.过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N.（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由.3.（本题12分）如图，已知直线的解析式为y=3x+6，直线与x轴y轴分别相交于AB两点，直线经过BC两点，点C的坐标为（8，0）直线沿x轴正方向平移m个单位（0m10）得到直线，直线与x轴直线分别相交于点MN（1）求的值；（2）当MCN的面积为时，求直线的函数解析式；（3）将MCN沿直线对折得到MC/N，把MC/N与四边形AMNB的重叠部分面积记为S，求S关于m的函数解析式，并求当S最大时四边形MCNC/的周长2. 4（本题12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（，1），以OB所在直线为对称轴将OAB作轴对称变换得OCB现有动点P从点O出发，沿线段OA向点A运动，动点Q从点C出发，沿线段CO向点O运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求AOC的度数；（2）若四边形BCQP的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式；（3）设PQ与OB交于点M ，当OMQ为等腰三角形时，求t的值 探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论5（8分）已知ABC(如图)，B=C=30。请设计二种不同的分法，将ABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数(或记号)，并在各种分法的空格线上填空。 (画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法)注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法 如图和为同一种分法。图图分法一：（不能拼成与图或的形式）分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 分法二：（不能拼成与图或的形式）分割后所得的四个三角形中 ，Rt Rt 24.解：（1）对于，可求B（0，6）1分OB=6，C（8，0），OC=8BC=1分1分（2）由可求A（-2，0），AC=BC=10SABC=1分，MCNABC1分，1分MC=5M（3，0）1分设为，代入M（3，0）得直线解析式为1分（3）由（2）可知，当m=5时，点正好在AB上当时，点C/在ABC内，如图所示此时，重叠部分面积S=SMC/N=SMCN=2分当时，点C/在AB外内，如图所示AC=BC=10，ABC是等腰三角形，易知AEM，BFN，MCN都是与ABC相似的等腰三角形1分，重叠部分面积S= =1分综上可知：显然，在范围内，当时，S最大=；而根据二次函数性质，在范围内，当时，S最大=10所以，在时，当时，S最大=101分易知MCNC/是菱形，所以当S最大时，四边形MCNC/的周长=1分四.自选题25 （1）跳棋子跳过路径及各点字母如图-2分（2）跳跃2011次后，停在P4处，-1分过P4作垂线交AB于点C，则P4C = 由 AC=7，P4A= -2分26.(12分)（1）OMBN，MNOB，AOB=900，四边形OBNM为矩形。MN=OB=1,PMO=CNP=900，AO=BO=1，AM=PM。OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，OM=PN，OPC=900，OPM+CPN=900，又OPM+POM=900 CPN=POM， OPMPCN. 4分（2）AM=PM=APsin450=，NC=PM=，BN=OM=PN=1-；BC=BN-NC=1-=8分（3）PBC可能为等腰三角形。9分当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1）来10分源:21世纪教育网当点C在第四象限，且PB=CB时，21世纪教育网有BN=PN=1，BC=PB=PN=-m，NC=BN+BC=1+-m，由知：NC=PM=，1+-m=，m=1.PM=，BN=1=1，P（,1）. 使PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（,1）12分26（本题12分）解：（1）在中，即（第26题图）OCBOAB， 2分（2）OP=CQ=t， （第26题图）.5分（3）若OMQ为等腰三角形，则：（i）如图所示，若OM=MQ，即，解得：7分（ii）如图所示，若OM=OQ， ，过点Q作，垂足为，则有：，即解得： 9分（iii）若MQ=OQ，则，显然不满足题意10 分 线段长的最大值为12分 26解：（1）过点D作DFBC于点F 四边形是直角梯形 四边形是矩形 ，在RtDFC中，CF=6 1分 梯形的周长= 2分（2） 梯形的周长为28，平分梯形的周长 =14 3分 当时，平分梯形的周长 4分第一种情况：当0t8时若PADQEC则ADP=CtanADP=tanC= ， 5分若PADCEQ则APD=CtanAPD=tanC=， 6分第二种情况：当8t10时，P、A、D三点不能组成三角形；第三种情况：当10t12时，ADP为钝角三角形与RtCQE不相似； 7分或时，PAD与CQE相似 8分（）当0t8时，过点Q作QGAB于点G，若，则，解得：； 9分若，则，解得： ，（舍去），此时 10分（）当8t10时，此时以DQ为一腰的等腰DPQ恒成立；而当时，点P、D、Q三点重合，无法构成三角形 11分（）当10t12时， 此时以DQ为一腰的等腰DPQ恒成立 综上所述，当或8t10或10t12时，以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形. 12分21解：参考分法如下所示： 每一个分割、填空正确得4分26（1）四边形ABCD是平行四边形，理由如下： 1分 A（m,n ）,C(-m,-n ), 点A与点C关于原点对称. 即点O、A、C三点在同一条直线上，且OA=OC. 2分 OB=OD. 四边形ABCD是平行四边形. 4分（2）抛物线的顶点A落在轴上， n=0. 5分 四边形ABCD是正方形， OA=OB，即， 6分解得. 此时四边形ABCD是正方形 m=3,n=0. 7分 (3)(本题解法较多，以下提供一种解法，其他解法合理即正确)若四边形ABCD是矩形， 则OA=O