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灯塔中学九年级（上）期中试卷(考试时间120分钟 总分100分)班级_ 姓名_ 得分_一、 精心选一选。(每小题3分，共30分)1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）A、x-3=0 B、3（1+x）2=x(3x+7) C、x2+xy=0 D、7-3x=x22、x2-5x=0的两根分别为（ ）A、0和1 B、0和5 C、0和-5 D、1和53、下列命题不正确的是（ ）A、如果（x+1）(x-3)=0，那么 x+1=0或x-3=0B、如果x=3，那么x=3.C、如果x=1或x=-1，那么x2=1.D、a=5或a=-5,那么a=5A4、如图1，ABC，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A30 B.36 C.45 D.70D5、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）A、1 B、-1 C、1或-1 D、0BC6、关于x的一元二次方程5x2+kx-6=0的一个解为-2，设方程的另一个解为x1，则有（ ）图1A、x1=，k=-7 B、 x1=-，k=-7 C、x1=-，k=7 D、x1=，k=7 7、在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要满足条件是（）A.垂直 B.相等 C.垂直且相等 D.不再需要条件8、在一元二次方程x2-4x-1=0中，二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ） A、1,4，-1 B、1，-4,1 C、1，-1,-4 D、1，-4，-19、下列命题属于定理的是（ ）A、两点确定一条直线 B、等量减等量，差相等C、对顶角相等 D、两点之间，线段最短10、在ABC中，B=300，BC的垂直平分线交AB于E,垂足为D，若ED=5，则CE的长为（ ）A、10 B、8 C、5 D、2.5二、 耐心填一填。（每小题3分，共24分）11、方程X2-25=0的解是_。12、当x=_时，与的值相等。13、命题“等腰梯形的对角线相等.”它的逆命题是_。14、为了绿化校园，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多4米，面积是320平方米，则操场的长为_米，宽为_米。15、若关于x的方程x2-2x-m=0有两个相等的实数根，则m的值是_。16、在ABC，A+B=C，,则ABC是_三角形。17、已知一元二次方程x2-10x+9=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=_。18、若x=2是方程x2-ax+1=0的解，则a=_。三、 解方程（每小题8分，共16分）19、3（x-3）+x(x-3)=0（用因式分解法） 20、x2-2x-5=0（用配方法）四、解答题。（每小题15分，共30分）21、已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。 OOBADC22、如图，长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的
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