希望杯”全国数学邀请赛初二试题hopec2-1-04.pdf

橙子奥数工作室 教学档案 非卖品 第四届希望杯全国数学邀请赛 初二 第1试 一选择题 每题1分共15分 1如果ab0那么在下列结论中正确的是 A a b 1 B ab1 C a b 1 D a b 1 2已知四个命题 1是1的平方根 负数没有立方根 无限小数不一定是无理数 3a 一定没有意义 其中正确的命题的个数是 A1 B2 C3 D4 3 在 1 2 3 8 0 236 2 12 3 1416 3 17 4 27 2 1 32 32 中 无理数的个数是 A3 B4 C5 D6 4 若A 24 a9 则A的算术平方根是 Aa 2 3 B a 2 3 2 C a 2 9 2 D a 2 9 5下列各组数可以成为三角形的三边长度的是 A123 Ba 1a 2a 3其中a0 Cabc其中a bc D1mn其中1 mn 6方程x 2 x 6 0的最大根与最小根的差是 A6 B5 C4 D3 7等腰三角形的某个内角的外角是130那么这个三角形的三个内角的大小是 A50 50 80 B50 50 80或130 25 25 C50 65 65 D50 50 80或50 65 65 8 如果x y 7 35 2 x y 7 25 3 那么xy的值是 A 3 33 2 B 3 33 2 C 7 35 2 D 7 25 3 9 在ABC中 AB AC D点在AB上 DEAC于E EFBC于FBDE 140那么DEF是 A55 B60 C65 D70 10 已知 1 2 x 1 将 22 2x1 x4 化简得 A3 3x B3 3x C5 x D5 x 11如图 在ABC中AB ACG是三角形的重心那么图中全等的三 角形的对数是 A5 B6 C7 D8 12若一元二次方程2x kx 4 x 2 6 0有实数根 则k的最大整数值是 A1 B0 C1 D2 13对于三边的长是三个连续自然数的任意三角形在下列四个命题中 周长能被2整除 周长是奇数 周长能被3整除 周长大于10正确的命题的个数是 A1 B2 C3 D4 14若方程9x 2 6 a 1 x a2 3 0的两根之积等于1 则a的值是 A 2 3 B 2 3 C 2 2 D 2 2 15有下列四个命题其中正确的是 两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形 两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 A B C D 二填空题每题1分共15分 1 某自然数的平方是一个四位数千位数字是4个位数字是5这个数是 2 实数x满足x 5x16 0 则5x16 的值为 3 设10个数195 5196 5197 5198 5199 5200200 5201201 5202 5的平 均数为A则10A 4 如果实数xy满足2x 2 6xy 9y2 4x 4 0 那么x y 5设ABC的三边abc的长度均为自然数且abca b c 13则以abc为三边 的三角形共有 个 6 1 21 1 23 1 34 1 99100 G E F D A B C 7 当0 x 2时 22 x4x4 22 2x2x 8已知方程x 2 2m 1 x m2 m 1 0没有实数根 那么m为 9已知abcd满足a 1b0c1d且 a 1 b 1 1 c 1 d 那么 a b c d 10如图 在ABC中AE是BAC的外角的平分线D是AE上任意 一点则AB AC DB DC用 号连接 11 如果x y 2 1 y z 2 1 那么x 2 y2 z2 xy yz zx 12 若uv满足 2uvv2u3 v 4u3v4u3v2 则u 2 uv v2 13如图 BCD在一条直线上且AB BC CACD DE EC若CM r