20131027-初一上数学教案（后半部分）合稿1.doc

第 课时 总序第 教案 课型：新授课 授课时间： 第三章 一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1 一元一次方程（第1课时）集 体 备 课 主笔:杨秀丽个 性 备 课【教学目标】1. 了解方程及一元一次方程的概念. 2. 通过列方程的过程, 感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义, 由算式到方程是数学的一大进步, 从而体会数组额的方程模型思想. 3. 会用正负数表示互为相反意义的量. 【教学重点】方程及一元一次方程概念, 以及本节课内容所蕴含的思想方法. 【教学难点】学习思维的转变. 【教学过程】一、创设情境, 提出问题 问题1: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶, 客车的行驶速度是70 km/h, 卡车的行驶速度是60 km/h, 客车比卡车早1 h经过B地. A, B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？ 此题中涉及哪些量, 这些量可以用什么关系表示？ 你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？解: 设A, B两地间的路程是 x km, 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为: h卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为: h列方程的依据是什么？因为客车比卡车早1 h经过B地, 所以 比 小1, 即问题2: 对于上面的问题, 你还能列出其他方程吗？二、比较方法 明确意义问题3: 比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？用算术方法解题时, 列出的算式只能用已知数. 而列方程时, 方程中既含有已知数, 又含有用字母表示的未知数. 这就是说, 在方程中未知数（字母）可以和已知数一起表示问题中的数量关系.三、定义方程 感受过程问题4: 你能归纳出方程定义吗？列方程时, 要先设字母表示未知数, 然后根据问题中的相等关系, 写出含有未知数的等式方程你能举出方程的一个例子吗？四、巩固方法 定义新知例1 根据下列问题, 设未知数并列出方程: （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少？解: 设正方形的边长为 cm. 列方程 .（2）一台计算机已使用1700 h, 预计每月再使用150 h, 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 那么在x月里这台计算机使用了150x h. 列方程.（3）某校女生占全体学生数的52%, 比男生多80人, 这个学校有多少学生？解: 设这个学校的学生数为x, 那么女生数为0.52x, 男生数为(10.52)x. 列方程 . 问题5: 观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x, （2）未知数x的指数都是1, （3）整式方程 只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是1, 这样的方程叫做一元一次方程练习: 下列式子哪些是方程, 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4）； （5）； （6） （2）（3）（4）（5）是方程.（2）（3）是一元一次方程.五、归纳总结 巩固发展请同学们带着下列问题阅读教科书: （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？ 分析实际问题中的数量关系, 利用其中的相等关系列出方程, 是用数学解决实际问题的一种方法.练习: 根据下列问题, 设未知数, 列出方程, 并指出是不是一元一次方程: （1）环形跑道一周长400 m, 沿跑道跑多少周, 可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元, 乙种铅笔每支0.6 元, 用9 元钱买了两种铅笔共20 支, 两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm, 高是5 cm, 面积是40 cm2, 求上底 （4）用买10 个大水杯的钱, 可以买15 个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5 元, 两种水杯的单价各是多少元？六、课堂小结 布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？作业: 教科书第84页第1、5、6题目标检测1. 下列各式中, 是方程的是（ ）. 3+6=1 ; ; ; ; A. B. C. D. 2. 下列各式中, 是一元一次方程的是（ ）A. 3x2=y B. x210C. =2 D. =23根据条件“x的比它的小5”的数量关系列出 方程为_.4. （设未知数列方程）某校组织活动, 共有100人参加, 要把参加活动的人分成两组, 已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人, 问这两组各有多少人？5.已知方程是关于x的一元一次方程, 请求出a的值教学反思3.1.1 一元一次方程（第2课时）集 体 备 课 主笔:杨秀丽个 性 备 课【教学目标】1. 了解方程及方程的解的概念. 2. 体验用观察估算的方法寻求方程的解得过程, 通过具体数值的计算和比较, 渗透从特殊到一般, 从具体到抽象的数学方法. 3. 会用正负数表示互为相反意义的量. 【教学重点】 方程的解得概念及用观察的方法寻求方程的解. 【教学难点】用观察估算的方法寻求较复杂的方程的解. 【教学过程】一、复习提问 引出问题（1）什么叫做方程？（2）什么叫做一元一次方程？（3）一元一次方程有哪几个特征？只含有一个未知数；未知数的次数都是1；整式方程（4）请你举出一个一元一次方程的例子.1. 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形, 正方形的边长是多少？解: 设正方形的边长为x cm.相等关系: 边长4=周长.列方程: .2. 一台计算机已使用1700 h, 预计每月再使用150 h, 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解: 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h, 相等关系: 已用时间+再用时间=检修时间.列方程: .（5）根据实际问题列方程一般要经历怎样的步骤？列方程是解决问题的重要方法.列出方程后, 还要求出符合方程的未知数的值那么, 怎样求出符合方程的未知数的值呢？对于简单的一元一次方程, 估算是一种重要的方法, 采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值. 二、尝试归纳 探求新知 您认为怎样进行估算找出符合方程的未知数的值.估算: 用一些具体的数值代入方程, 看方程是否成立.估算: （1）方程中未知数x的值是多少？ 当时, 方程 等号左右两边相等. 叫做方程的解.估算: （2）方程1 700150x2 450中未知数x的值是多少？当x1时, 1 700150x的值是: 1 700+1501=1 850；当x2时, 1 700150x的值是: 1 700+1502=2 000；x123451700+150x18502000215023002450当时, 方程等号左右两边相等. 叫做方程 的解.任取的值代入成立得方程的解解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值, 这个值就是方程的解思考: x=1 000和x=2 000中哪一个是方程的解？当x1 000时, , 所以, x1 000不是方程的解.当x2 000时, , 所以, x2 000是方程的解.一般地, 要检验某个值是不是方程的解, 就是用这个值代替方程中的未知数, 看方程左右两边的值是否相等 三、应用概念 巩固延伸练习1: （1）下列方程中, 以x3为解的方程是（ ）.A. 3x190 B. x104x C. x(x2)3 D. 2x712（2）方程的解是（ ）A. 3 B. C. 12 D. 12练习2: 请每位同学写出一个简单的一元一次方程, 同桌同学互相估算对方方程的解, 再请出题者检验是否正确练习3: 某班开展为贫困山区学校捐书活动, 捐的书比平均每人捐3本多21本, 比平均每人捐4本少27本, 求这个班有多少名学生？如果设这个班有x名学生, 请列出关于x的方程并估算方程的解. 四、课堂小结 布置作业通过本节课的学习, 你有哪些收获？作业: （1）基础作业: 教科书习题3.1第2、3、7、8题.（2）提高作业: 教科书习题3.1第11题.教学反思3.1.1课堂检测1. 列等式表示： （1）加法交换律 ; （2）乘法交换律; （3）分配律; （4）加法结合律. 2. 下列式子中是方程的是 （）A. 14518; B. ; C. 34x2; D. 2314703. 下列方程中解为的方程是 （）A. 3x20;B. 2x10; C. ; D. . 4. 下列各方程中, 属于一元一次方程的是 （）A. ; B. 2x8y0; C. 3z10; D. x23x20. 5. 下列各式是方程的是 . 3x27; 4812; 3x6; 2m3n0; 3x22x10; x23; ; . 6. x3, x0, x2, 各是下列哪个方程的解？ （1）5x772x; （2）6x88x4 ; （3）3x24x. 根据下列问题, 设未知数, 列出方程：7. 环形跑道一周长400m, 沿跑道跑多少周, 可以跑300m？ 8. 甲种铅笔每支0.3元, 乙种铅笔每支0.6元, 用9元钱买了两种铅笔共20支, 两种铅笔各买了多少支？ 9. 一个梯形的下底比上底多2cm, 高是5cm, 面积是40cm2, 求上底。10. 用买10个大水杯的钱, 可以买15个小水杯, 大水杯比小水杯的单价多5元, 两种水杯的单价各是多少元？巩固提高：1. （2012 重庆中考）已知关于x的方程2xa90的解是x2, 则a的值为 （）A. 2; B. 3 ; C. 4 ; D. 5. 2. 若方程(a+2)x25xm323是关于x的一元一次方程, 则a , m. 3. （2011 江津中考）已知3是关于x的方程2xa1的解, 则a的值是 （）A. 5 ; B. 5 ; C. 7 ; D. 24. 已知|m1|(n5)2=0, 则2mn0是一元一次方程呢？请说明理由。5. 把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生, 其中一等奖每人200元, 二等奖每人50元, 获得一等奖的学生有多少人？6. 一辆汽车已行驶了12000km, 计划每月再行驶800km, 几个月后这辆汽车将行驶20800km？7. 著名数学家苏步青先生, 又一次在德国, 与另一位数学家同乘一辆电车, 这位数学家出了一道题请苏步青先生解答：甲、乙两人同时从相距100千米的A、B两地同时出发, 相向而行, 甲每小时走6千米, 乙每小时走4千米, 甲带一只狗和他同时出发, 狗以每小时10千米的速度向乙奔去, 遇到乙立即回头向甲奔去; 遇到甲又向乙奔去, 直到甲、乙两人相遇时狗才停住, 问这只狗共跑了多少千米？你也试试解决这个问题, 把你的想法和同伴交流。 第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性质集 体 备 课 主笔:刘媛个 性 备 课【教学目标】1. 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程. 2. 经历等式的两条性质的探究过程, 培养观察、归纳的能力. 3. 在运用等式的性质把简单的一元一次方程化为的形式的过程, 渗透化归的数学思想. 【教学重点】了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程. 【教学难点】运用等式性质把简单的一元一次方程化为的形式. 【教学过程】一、回顾旧知：（成功属于准备充分的你）1. 什么叫方程？什么叫方程的解？2. 解下列方程： ; . 3. 与方程的解相同的方程是 （）A. ; B. ; C. ; D. . 二、自学, 合作探究（学会自学, 你就具备了终生学习的能力）（一）自学, 相信你能行1. 把等式当做平衡的天平, 探索在天平的两边同时都加（或减）相同的量, 天平是否还是平衡的, 从而得到等式性质1：用字母表示为：2. 把等式当做平衡的天平, 探索在天平的两边同时增加相同倍数的量, 天平是否还是平衡的, 从而得到等式性质2：用字母表示为：3. 用等式性质解下列方程： （1）; （2）; （3）; （4）. （二）归纳：1. 要熟记等式的两个性质。2. 要注意阶梯的格式（以书中格式为宜）。3. 什么时候在等式两边加减同一个数, 什么时候在等式两边同时乘除同一个数, 要因题而异, 灵活掌握。三、课后练习：1. 下列变形正确的是 （） A. 由, 得; B. 由, 得; C. 由, 得; D. 由, 得. 2. 根据等式的性质, 方程变形正确的是 （） A. ; B. ; C. ; D. . 3. 从下列方程中, 找出解是的方程是 （） A. ; B. ; C. ; D. . 4. 观察下面等式的变形, 在横线上写出变形的依据： （1）若 , 则 （2）若 , 则; （3）若 , 则 ; 5. 利用等式的性质解下列方程并检验：（1）; （2）; （3）; （4）. 四、课后巩固（试一试, 你会品尝成功的喜悦）：1. 用等式的性质解下列方程：（1） ; （2） ; （3） ; （4） . 2. 列方程, 某校七年级1班共有学生48人, 其中女生人数比男生人数的多3人, 这个班有男生多少人？3. 列方程, 今年上半年某镇居民人均可支配收入为5109元, 比去年同期增长了8.3%, 去年同期这项收入为多少元？4. 列方程, 圆环形状如图所示, 它的面积是200, 外沿大圆的半径是10, 内沿小圆的半径是多少？5. 当时, 式子的值等于18, 试求当时, 这个式子的值。6. 已知方程的解也是方程的解, 求代数式的值。五、课后作业 巩固提升作业: （1）基础作业: 教科书习题3.1第4、9、10题.（2）拓展作业: 一件电器, 按标价的七五折出售是213元, 问这件电器的标价是多少元？教学反思3.1.2 等式的性质【课堂训练】一、填空题. 1. 在等式2x-1=4, 两边同时_ _得2x=5. 2. 在等式x-=y-, 两边都_得x=y. 3. 在等式-5x=5y, 两边都_得x=-y. 4. 在等式-x=4的两边都_, 得x=_. 5. 如果2x-5=6, 那么2x=_, x=_, 其根据是_. 6. 如果-x=-2y, 那么x=_, 根据_. 7. 在等式x=-20的两边都_或_得x=_. 二、判断题. （对的打“”, 错的打“”）8. 由m-1=4, 得m=5. （）9. 由x+1=3, 得x=4. （）10. 由=3, 得x=1. （）11. 由=0, 得x=2 （）12. 在等式2x=3中两边都减去2, 得x=1. （）三、选择题. 13. 下列方程的解是x=2的有（）. A. 3x-1=2x+1B. 3x+1=2x-1C. 3x+2x-2=0 D. 3x-2x+2=0 14. 下列各组方程中, 解相同的是（）. A. x=3与2x=3 B. x=3与2x+6=0C. x=3与2x-6=0 D. x=3与2x=5四、用等式的性质求x. 15. （1）x+2=5; （2）3=x-3; （3）x-9=8; （4）5-y=-16; （5）-3x=15; （6）-2=10; （7）3x+4=-13; （8）x-1=5. 五、检验下列各小题括号里的数哪个是它前面方程的解. 16. 3-2x=9+x（x=2, x=-2）. 17. 5x-1=2x+3（x=1, x=）. 18. （2x-1）（x+3）=0（x=, x=1, x=-3）. 19. x2+2x-3=0（x=1, x=-1, x=-3）. 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第1课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课【教学目标】1. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程； 2. 运用合并同类项解形如 【教学重点】列方程，用合并同类项解一元一次方程独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想（一）介绍数学史，创设情境约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？（二）提出问题，建立模型某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？解法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台，根据问题中的相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140台根据题意，列得方程x+2x+4x140.解法二：还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？方法二：设今年购买计算机x台.方法三：设去年购买计算机x台.（三）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?（四）例题规范，巩固新知1.解方程：解：合并同类项，得系数化为1，得（五）例题规范，巩固新知2.解方程：合并同类项，得解：系数化为1，得（六）基础训练，学以致用1. 解下列方程：(1)(2)(3) (4)（七）归纳小结，布置作业1.你今天学习的解方程有哪些步骤？2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？合并同类项的作用：合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向xa的形式转化 解“问题2”的两个方程.1.教科书第92页习题3.2第1、3的(1)(2),7题.2.补充作业三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？(1)解：合并同类项，得 系数化为1，得(2) 解：合并同类项，得系数化为1，得 (3)解：合并同类项，得系数化为1，得 解：合并同类项，得系数化为1，得(4) 教学反思3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第2课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课【教学目标】1. 探索数列中的规律，建立等量关系；2. 正确求解一元一次方程；3. 经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用【教学重点】探索数列规律，根据相等关系列方程解决实际问题【教学难点】探索实际问题中各未知量的关系，优化设元，列出一元一次方程（一）创设情境，探究规律例2有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这列数有什么规律？（二）巩固方法，学以致用类比上个问题的解决方法，完成下题：1.一个数列，按一定规律排列如下形式：，1, 4，16, 256, 1024，其中某三个相邻的数的和为13312，求这三个数各是多少？ 解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数为4x，第三个数为16x由题意，得解得所以 答：这三个数分别为：1024, 4096, 16384（二）巩固方法，学以致用2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.解：设这3个连续奇数为x2, x, x2.根据题意，得x2xx239.解得， x13.x212211.所以x213215.答：这三个数分别为：11, 13, 15.（二）巩固方法，学以致用3. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？解：设三次活动的时间分别为：x7，x，x7.根据题意，得 x7xx727.解得 x9.所以这三天为2，9，16.本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次的和为50.（三）课堂小结，布置作业1. 根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样分析数列的规律的？2. 谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题的一般过程.1. 教科书第92页习题3.2第4，5题.2. 补充作业：（1）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.（2）选做题：某月的日历上,在33的方阵中，9 个数之和是126,则这个33 方阵的中心的那个数是多少？ 教学反思 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第3课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课【教学目标】1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的化归思想2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值【教学重点】确定实际问题中的相等关系，建立形如的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程【教学难点】准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系关系列出方程？（一）创设情境，列出方程 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？（二）尝试合作, 探究方法 x2x4x140该方程与上节课的方程在结构上有什么不同？3x204x25转化为怎样才能将方程的形式呢？xa3x204x25移项3x4x2520 合并同类项像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.x45系数化为1x45移项的依据是什么？上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于的形式.xa（三）例题规范，巩固新知解方程(1)3x7322x解：移项，得3x2x327合并同类项，得5x25.系数化为1，得x5.（2）解：移项，得合并同类项，得4.系数化为1，得训练，巩固应用解下列方程:（1）6x74x5（2）解：（1）移项，得6x4x75合并同类项，得2x2,系数化为1，得x1（2）移项，得合并同类项，得系数化为1，得x24.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？（五）课堂小结，布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ （3）解一元一次方程的步骤是什么？（4）用方程来解决实际问题的关键是什么？教学反思 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第4课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课【教学目标】1. 用一元一次方程解决实际问题；2. 巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；3. 知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.【教学重点】 会用一元一次方程解决实际问题.【教学难点】将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.活动1 复习巩固解下列方程：（1）10y712y53y（2）5x74x9活动2 合作探究例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 思考：（1）你准备设哪个未知数？（2）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？活动3 基础训练1. 一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得5x3x4解得x2所以3x326 4x4285x5210周长6+8+10=24.答：这个三角形的周长是24.活动3 基础训练2某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人数之比为3：5，问男、女生各有多少人？ 解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x 根据题意，得 3x5x32解得 x4所以 3x3412，5x5420答：男生、女生各有12人，20人.活动3 基础训练3某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x根据题意得 5x36x3解得 x6答：参与种树的有6人1. 通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程. 2. 根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？2.补充作业：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？教学反思第三章 一元一次方程3.3.1 去括号与去分母(第1课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课【教学目标】1. 根据具体问题中的数量关系, 列出方程, 将实际问题转化为数学问题；2. 探索含有括号的一元一次方程的解法, 掌握解一元一次方程的一般步骤, 并体会解方程中的化归思想。【教学重点】建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程。【教学难点】如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定。【学法指导】认真阅读教材, 结合学习目标, 体会运用方程建立模型的思想。【教学过程】一、复习 1、解下列方程：（1）5x2=7x8 （2）1x=x19 2、将多项式2x254x(2x3x24)化简, 并将结果降幂排列是 。3、把33a2(a1)化简得 。 当方程的形式较复杂时, 解方程的步骤也相应更多些。本节重点讨论如何利用“去括号”和“去分母”解一元一次方程。二、自主探究 理解新知（一）提出问题, 建立模型问题1：某工厂加强节能措施, 去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2 000 kWh(千瓦时）, 全年用电15 万 kWh.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示：1 kWh的电量是指1 kW的电器1 h的用电量.思考： 1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？如果设上半年每月平均用电x kwh, 则可列方程 。（二）探究解法, 归纳总结小组检查：交流、归纳, 方程中有带括号的式子时, 你认为特别注意的是（1） （2） 思考：问题1中还有其他的解法吗；用其他方法列出的方程应怎样解？ 设上半年平均每月用电x度则可列方程 。问题2：通过以上解方程的过程, 你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？移项系数化1熟悉解法, 思考辨例题 解下列方程：（1）2x(x10)=5x2(x1); （2）3x7(x1)=32(x3)三、课堂巩固训练1. 期中数学考试后, 小明、小方和小华三名同学对答案, 其中有一道题三人答案各不相同, 每个人都认为自己做得对, 你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数, 个位上的数是2, 十位上的数是x, 把2和x对调, 新两位数的2倍还比原两位数小18, 你能想出x是几吗？小方： 解：（10x2)2(x20)=18 去括号, 得 10x22x20=18移项, 得 10x2x=18202合并同类项, 得 8x=40系数化为1, 得 x=5小华： 解：（10x2)2(x20)=18去括号, 得 10x22x40=18移项, 得 10x2x=18402合并同类项, 得 8x=60系数化为1, 得 x=7.5小华： 解： (10x2)2(x20)=18去括号, 得 10x22x40=18移项, 得 10x2x=18402合并同类项, 得 8x=60系数化为1, 得 x=7.52、解下列方程（1）2(x3)=5x; （2)4x3(2x3)=12(x4);（3）6(x4)2x=7(x1); （4）23(x1)=12(10.5x).五、归纳小结本节课你有哪些收获？你觉得自己掌握这些知识困难吗？在解决问题时应该注意些什么呢？六、课后训练1. 解下列方程：（1）(3x)1=2 ； （2）x6(2x1)=149(x2)；（3）4(2y1)3(5y2)=3(2y)； （4）x2x4(x1)8=0。 2. 某班40名同学去划船游湖, 一共租38条小船, 其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船, 40名同学刚好坐满8条小船, 问两种小船各租了几条？拓展训练 我市为鼓励居民节约用水, 对自来水用户, 按照以下标准收费, 若每户每月用水不超过12吨, 按每吨a元收费；若超过12吨, 则超过部分按每吨2a元收费。如果用户七月份缴纳水费为20a元, 则这户居民这个月实际用水多少吨？教学反思第三章 一元一次方程3.3.1 去括号与去分母(第2课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课【教学目标】1. 从复杂的背景中抽象出一元一次方程的模型；2. 通过解方程使学生进一步熟悉含有括号的一元一次方程的解法 【教学重点】建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有括号的一元一次方程【教学难点】如何正确地解含有括号的一元一次方程以及实际问题中相等关系的寻找与确定【教学过程】一、活动1：回顾复习解下列方程：（1）10x4(3x)5(27x)15x9(x2); （2）3(23x)33(2x3)35.二、活动2：巩固方法, 解决问题例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶, 用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶, 用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h, 求船在静水中的速度.思考：1. 行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？ 2. 问题中涉及到顺、逆流因素, 这类问题中有哪些基本相等关系? 3. 一般情况下可以认为这艘般往返的路相等, 则顺流速度 顺流时间 逆流速度 逆流时间。 解：设船在静水中的平均速度为x km/h,则顺流的速度为 , 逆流速度为 根据往返路相等, 可列方程：三、活动3：巩固练习, 拓展提高一架飞机在两城之间航行, 风速为24 km/h, 顺风飞行要2小时50分, 逆风飞行要3小时, 求两城距离解：设飞机在无风时的速度为x km/h, 则在顺风中的速度为 , 在逆风中的速度为 。 根据题意, 得：四、活动4：归纳小结1. 通过本节课的学习, 你有哪些收获？2. 在解决问题中应该注意哪些问题呢？五、课堂巩固训练1、一艘轮船往返于A、B两地之间, 由A到B是顺水航行, 由B到A是逆水航行, 已知船在静水中的速度是每小时20 km, 由A到B用了6小时, 由B到A所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍, 求水流速度。2、提高训练（1）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖, 初一同学每人搬6块, 其他年级同学每人搬8块, 总共搬了400块, 问初一同学有多少人参加了搬砖？（2）学校田径队的小刚在400米跑测试时, 先以6米/秒的速度跑完了大部分路程, 最后以8米/秒的速度冲刺到达终点, 成绩为1分零5秒, 问小刚在冲刺以前跑了多少时间？教学反思第三章 一元一次方程3.3.1 去括号与去分母(第3课时）集 体 备 课 主笔:李艳艳个 性 备 课本节课的主要内容：含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化【教学目标】（1）会去分母解一元一次方程（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法（3）通过列方程，进一步体会模型思想.【教学重点】 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 【教学难点】准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程【教学过程】一、创设情境，引出问题英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.二、合作探究问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？ 分析：设这个数为x.根据题意，可列方程：问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？问题3：不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？方法1： 方法2：合并同类项，得： 方程两边同乘最小公倍数，则得到 问题3：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步骤包括： 2通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等3. 解一元一次方程的一般步骤与注意事项：变形名称具体做法注意事项去分母在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，当分母是小数时，要利用分数的基本性质吧小数化为整数. 不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去小括号，再去中括号，最