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七年级数学学案 校训:自强不息第22课时 3.2 代数式 (2) 主备人:陈永龙 审核人: 审批人: 班级 姓名 学习目标:1. 了解代数式、多项式、多项式的次数、整式的概念;2用代数式表示简单问题的数量关系,解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;3通过例子感受“同一代数式可以表示不同的实际意义”,“理解符号所代表的数量关系”学习重点:代数式,多项式、多项式的次数,整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系学习难点:解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 学习过程:一、课前准备:1. 的系数是 ,次数是 ,的系数是 ,次数是 。2某电视机的价格是a元,则0.9a可以解释为:_二、课堂学习: 例1. 根据题意列代数式1. 比n小2的数是 2. 供电公司规定峰时电价为0.55元/千瓦时,谷时电价为0.35元/千瓦时该地某用户上月峰时用电a千瓦时,谷时用电b千瓦时,该用户上月的总电费分别为 3. 要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形的长、宽分别为a m、b m,环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m,共需草皮的面积是 解:长方形地块需铺草皮的面积 m2 环形地块需铺草皮的面积 m2共需草皮的面积是 m2思考:例1 中3个题目的结果有什么共同的地方?多项式: 叫做多项式,多项式的次数:多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,多项式里含有几项,就把这个多项式叫做几项式;把其中次数最高的 次数,叫做这个多项式的次数不含字母的项叫做常数项。如n-2是一个 项 次式,ab+R2r2是 一个 项 次式整式: 单项式和多项式统称整式例2 下列式子中哪些是代数式,哪些是整式,单项式和多项式?,a5,4a2b,6,a23abb2,a,x1,x,注意:代数式有 整式有 单项式有 多项式有 注意:1含有等号或不等号的式子一定不是代数式2单独的一个数或字母也是单项式3一般分母含有字母的式子不是整式【感受代数式的意义】1苹果a元/kg,橘子b元/kg,买5kg苹果、6kg橘子应付 元;2小明每步走am,小亮每步走bm,小明、小亮从小桥的两端相向而行,小明走5步,小亮走6步,两人相遇,小桥长 m;3a个五边形,b个六边形,共有 条边对以上三题的结果,你有什么感悟吗?你能在给与这个代数式新的意义吗?三、课堂检测:1下列各式中是代数式的是( )AB43Ca D2.用代数式表示比a的5倍小3的数是。3.代数式的系数是。4.如果3个连续偶数中间一个为n,那么另外两个数是和。这三个数的和应表示为。5.某种商品价格a元,请解释0.9a元的含义。6.设一个三位数个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,请你写出这个三位数 。7写出下列各多项式的项数和次数(1)3a22b3 (2)a2b3a3b21 (3) (4) 8将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成 段;将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成 段;将一根绳子对折3次,从中间剪断,绳子变成 段;依此类推,将一根绳子对折n次,从中间剪一刀
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