《创新设计》2014年高考总复习(安徽专版)2-4-2.ppt

第2讲圆周运动的规律及其应用 圆周运动 角速度 线速度 向心加速度 考纲要求 知识存盘 1 匀速圆周运动 1 定义 做圆周运动的物体 若在相等的时间内通过的圆弧长 就是匀速圆周运动 2 特点 加速度大小 方向始终指向 是变加速运动 3 条件 合外力大小 方向始终与方向垂直且指向圆心 相等 不变 圆心 不变 速度 2 描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度 向心力等 现比较如下表 快慢 一周 圈数 方向 快慢 思维驱动 如图4 2 1所示 水平转台上放着一枚硬币 当转台匀速转动时 硬币没有滑动 关于这种情况下硬币的受力情况 下列说法正确的是 A 受重力和台面的支持力B 受重力 台面的支持力和向心力C 受重力 台面的支持力 向心力和静摩擦力D 受重力 台面的支持力和静摩擦力 匀速圆周运动的向心力 考纲要求 图4 2 1 解析重力与支持力平衡 静摩擦力提供向心力 方向指向转轴 答案D 方向 大小 m 2r 3 方向 始终沿半径方向指向 时刻在改变 即向心力是一个变力 4 来源向心力可以由一个力提供 也可以由几个力的提供 还可以由一个力的提供 圆心 合力 分力 典例1 如图4 2 2所示为皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧是一轮轴 大轮的半径是4r 小轮的半径是2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中皮带不打滑 则 图4 2 2 A a点和b点的线速度大小相等B a点和b点的角速度大小相等C a点和c点的向心加速度大小相等D a点和d点的向心加速度大小相等 图4 2 5 借题发挥常见的三种传动方式及特点1 皮带传动 如图4 2 3甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即vA vB 图4 2 3 2 摩擦传动 如图4 2 4甲所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即vA vB 图4 2 43 同轴传动 如图4 2 4乙所示 两轮固定在一起绕同一转轴转动 两轮转动的角速度大小相等 即 A B 备课札记 考点二匀速圆周运动的实例分析 典例2 铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的 弯道处要求外轨比内轨高 其内 外轨高度差h的设计不仅与r有关 还与火车在弯道上的行驶速度v有关 下列说法正确的是 A 速率v一定时 r越小 要求h越小B 速率v一定时 r越大 要求h越大C 半径r一定时 v越小 要求h越大D 半径r一定时 v越大 要求h越大 图4 2 6 借题发挥从动力学角度解决圆周运动问题1 解题思想 凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力 而物体所受外力的合力充当向心力 这是处理该类问题的理论基础 2 解题步骤 备课札记 考点三水平面内圆周运动的临界问题 典例3 如图4 2 7所示 质量为m的木块 用一轻绳拴着 置于很大的水平转盘上 细绳穿过转盘中央的细管 与质量也为m的小球相连 木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的 倍 0 2 当转盘以角速度 4rad s匀速转动时 要保持木块与转盘相对静止 木块转动半径的范围是多少 g取10m s2 图4 2 7 解析由于转盘以角速度 4rad s匀速转动 因此木块做匀速圆周运动所需向心力为F mr 2 当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时 其所受最大静摩擦力与拉力方向相反 则有mg mg mrmin 2 解得rmin 0 5m 当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时 其所受最大静摩擦力与拉力方向相同 则有mg mg mrmax 2 解得rmax 0 75m 因此 要保持木块与转盘相对静止 木块转动半径的范围是 0 5m r 0 75m 答案0 5m r 0 75m 借题发挥求解水平面内圆周运动的临界问题的一般思路1 判断临界状态 认真审题 找出临界状态 2 确定临界条件 3 选择物理规律 临界状态是一个 分水岭 岭 的两边连接着物理过程的不同阶段 各阶段物体的运动形式以及遵循的物理规律往往不同 4 列方程求解 备课札记 物理建模5 竖直平面内圆周运动的绳 杆 模型模型特点在竖直平面内做圆周运动的物体 按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接 沿内轨道的 过山车 等 称为 绳 环 约束模型 二是有支撑 如球与杆连接 在弯管内的运动等 称为 杆 管道 约束模型 物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动 该类运动常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等词语 现就两种模型分析比较如下 典例如图4 2 8所示 2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杆决赛 荷兰选手宗德兰德荣获冠军 若他的质量为60kg 做 双臂大回环 用双手抓住单杠 伸展身体 以单杠为轴做圆周运动 此过程中 运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为 忽略空气阻力 g 10m s2 A 600NB 2400NC 3000ND 3600N 图4 2 8 教你审题 关键点 运动员以单杠为轴做圆周 运动属于竖直面内圆周运动的杆模型 牛顿第二定律和机械能守恒 自己试一试哟 图4 2 9 图4 2 10 B 只要改变h的大小 就能使小球通过a点后 既可能落回轨道内 又可能落到de面上C 无论怎样改变h的大小 都不可能使小球通过a点后落回轨道内D 无论怎样调节h的大小 都不可使小球飞出de面之外 即e的右侧 图4 2 11 图4 2 12A 位置AB 位置BC 位置CD 位置D 二 匀速圆周运动3 2013 安徽合肥质检 如图4 2 13所示 倾角为30 的斜面连接水平面 在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板 质量为m的小球从斜面上高为R 2处静止释放 到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动 不计小球体积 不计摩擦和机械能损失 则小球沿挡板运动时对挡板的压力是 A 0 5mgB mgC 1 5mgD 2mg 图4 2 13 4 图4 2 14甲为游乐园中 空中飞椅 的游戏设施 它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上 绳子的下端连接座椅 人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋 若将人和座椅看成一个质点 则可简化为如图乙所示的物理模型 其中P为处于水平面内的转盘 可绕竖直转轴OO 转动 设绳长l 10m 质点的质量m 60kg 转盘静止时质点与转轴之间的距离d 4 0m 转盘逐渐加速转动 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动 此时绳与竖直方向的夹角 37 不计空气阻力及绳重 且绳不可伸长 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求质点与转盘一起做匀速圆周运动时 图4 2 14 1 绳子拉力的大小 2 转盘角速度的大小 三 竖直面内的圆周运动5 一轻杆一端固定质量为m的小球 以另一端O为圆心 使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动 如图4 2 15所示 则下列说法正确的是 图4 2 15 A 小球过最高点时 杆所受到的弹力可以等于零B 小球过最高点的最小速度是C 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度